leetcode——盛水最多的容器（双指针）

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1
通过题目描述 我们应该会发现这道题目涉及到数组的遍历，联想到双指针，其时间复杂度为O（n）。

不知道大家做这道题的时候有没有想到木桶效应——一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。这思路就来了

我们设置左右指针right，left。
定义目前最大值max

面积area

class Solution {
  public int maxArea(int[] height) {
    int max = 0;
    int left = 0;
    int right = height.length - 1;
    while (left < right) {
        int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
        max = Math.max(max, area);
         if (height[i] < height[j]) {
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }
    return max;
}
}

通过左右边界的高低进行左右指针移动的判断

左小于右 左移

右小于左 右移

确定了最短边界后，最大宽度（right-left）也确定了

其实在此时max也就确定了 下面我来解释：

在移动的过程中 宽度是减小的， 我们先假设取得max就是取得最大宽度的时候，若想推翻假设，那就需要在左/右移动的过程中找到比max更大的值，但是这里的宽度是递减的，要想找到更大的max 那只能提高木桶的边界（盛水的多少由宽度和最短边界的高决定），而最短边界的高在这次比较中是固定的了，所以确定了最短边界后，max也就确定了，记录max，进行下一轮比较。

所以只需要比较每一轮的最大宽度时的max就够了，可以结合图片自行思考。

本文参考了力扣作者：nettee的回答

链接：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/solutions/94102/on-shuang-zhi-zhen-jie-fa-li-jie-zheng-que-xing-tu/

如有不足请指出，感谢阅读。