指数渐变线

指数渐变线是非均匀传输线的一种。为何叫指数渐变线呢？其分布参数变化规律为指数规律，比如：单位长度的电感、电容、特性阻抗。

1、分析过程

从非均匀线的微分方程出发：

对方程两侧同时取微分：

化简得：

截止到此时为止，都未对L₀(z)和C₀(z)的特性有任何约束。

令L₀ (z)=L_0o e^az，C₀ (z)=C_0o e^az

上式化简得：

其中ω²L₀ (z) C₀ (z)=ω² L_0o C_0o=k²，注意：k是不随Z变化的，但k不是指数线的相位常数

上述公式变为常系数微分方程，与均匀线不同的是：均匀线的a=0，无一阶倒数项。无损传输线的U、I幅值不随位置发生改变；而指数线有一阶导数项，其电流、电压、相位、幅度均随位置而发生变化。

对U的常系数微分方程的解：




此时电压入射波和电流入射波之比≠电压反射波与电流反射波之比；即电压反射系数≠电流反射系数

如果我们在负载端所接负载=该处指数线的特性阻抗Z_0o，如下：

则电压反射系数：

2、设计过程：

设有两个不同阻抗Z₀₁、Z₀₂，其比值Z₀₁/Z₀₂=R>1，将Z₀₁接于负载端，且等于z=0处的特性阻抗Z_0o

即选定物理长度l，则可以确定a；那么l应该如何选择呢？

即确定反射系数，l 也随之确定。
当阻抗比R给定时，指数线 l 越长，则 a 越小，反射系数越小；极端一点说，只要 l 足够长，就可以保证反射系数够低。