NC59 矩阵的最小路径和

描述
给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

数据范围: 1≤n,m≤500，矩阵中任意值都满足 0≤a i,j​ ≤100
要求：时间复杂度 O(nm)

例如：当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时，对应的返回值为12，
所选择的最小累加和路径如下图所示：

示例1
输入：[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]
返回值：12

示例2
输入：[[1,2,3],[1,2,3]]
返回值：7
备注：
1≤n,m≤2000
1≤a i,j​ ≤100

牛客
动态规划方法（贪心算法思想）：每到该位置都为到该位置的最小值。，而第0列和第0行一定只有一种方法。

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     *
     * @param matrix int整型二维数组 the matrix
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        // write code here
        if (matrix.length <= 0) return 0;
        int dp[][] = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix.length; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    dp[i][j] = matrix[i][j] + dp[i][j];
                    continue;
                } else if (i == 0 && j > 0) {
                    dp[i][j] = matrix[i][j] + dp[i][j - 1];
                    continue;
                } else if (j == 0 && i > 0) {
                    dp[i][j] = matrix[i][j] + dp[i - 1][j];
                    continue;
                }
               dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + matrix[i][j], dp[i][j-1] + matrix[i][j]);
            }
        }
        return dp[matrix.length - 1][matrix[0].length - 1];
    }
}