python中numpy dot_Python学习第117课——numpy中dot的运用举例

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上节我们学习了最基础的matrix的运算，可能有小伙伴觉得这都要涉及高等数学知识了，确实如果你想做数据科学、做人工智能，统计学、概率论等数学知识，尤其是算法是绕不过去的坎，但是不要怕！！！我们现在入门阶段知道有这个概念就行，能解决实际问题就行，后面遇到了问题再去深入。现在我们是为了入门，入门之后，你可以根据自身的底子去选择发展方向。

闲话少叙，我们对numpy中的矩阵相乘做一些举例说明。

我们还是使用上节的两个矩阵为例。

上节我们用手写推导矩阵相乘过程如下：

我们现在用代码演示一下numpy中的矩阵相乘。我们知道如果两个数组都是2维以上才能用矩阵相乘。

用代码生成两个2行2列的数组x和y(跟我们手写推导时的矩阵x和y结构一样，都是2行2列)，然后进行矩阵相乘。

运行结果：

由上面代码我们看到，运算结果和我们手写推导出来的结果一模一样。

另外numpy.dot有2种写法：

①x.dot(y)

②np.dot(x,y)

我们知道两个数组都是1维数组时的numpy.dot的，是计算空间向量的内积。现在我们计算两个一维数组i和j的乘积。

假设i和j这两个1维数组如下：

i = [3 0]，j = [0 4]

把i和j看做空间向量，相当于i的坐标为(3,0)，j的坐标为(0,4)。

如下图：

我们根据上图可知，i和y是垂直的，即夹角是90度，所以cos90°的值是0，所以i.j的内积就是0。

那么我们在numpy中用代码计算i和j的点乘，看看结果是不是0。

运算结果：

我们看到通过numpy的代码运算结果，和我们用空间向量计算内积的结果是一致的。

大家可以自己在Python中输入以上代码试试。

总结：

学到这里，我们就把numpy中数组的相乘主要分为两种：

①通过*和np.multiply()直接相乘，也就是对位相乘。

②点乘，我们把np.dot方法进行相乘叫做点乘。

np.dot方法，如果两个同时都是1维的数组相乘，运算过程相当于在空间意义上计算向量的内积；如果两个同时都是2维以上的数组相乘，运算过程相当于两个矩阵进行相乘。

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