python编程括号怎么打_阿里面试编程题 | 最长有效括号----python实现

题目描述

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"

输出: 2

解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"

输出: 4

解释: 最长有效括号子串为 "()()"

解题思路一：

对于这种括号匹配问题，一般都是使用栈。

时间复杂度为：O(n)。

空间复杂度为：O(n)。class Solution:

def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:

if not s: return 0

res = 0

stack = [-1]

for i in range(len(s)):

if s[i] == "(":

stack.append(i)

else:

stack.pop()

if not stack:

stack.append(i)

else:

res = max(res, i - stack[-1])

return res

1、特判，若s为空，返回0

2、初试化栈stack=[-1]，和结果res=0。栈中元素表示上一不匹配位置索引。

3、遍历s：

若s[i]=="("，将当前位置索引加入stack。表示将当前左括号需要匹配，为不匹配索引。

若s[i]==")"：

1)出栈，stack.pop()。表示将对应左括号索引出栈，或者当栈中只有)时，将上一)索引出栈。

2)若栈为空，表示之前的所有的(匹配成功，上一步出栈的是栈底的-1或者是前一个不匹配的)。则更新栈底为当前")"的索引，表示不匹配的位置。

3)否则，说明和栈中的(匹配上了，此时更新最长序列res=max(res,i-stack[-1])。表示当前位置索引减去上一不匹配位置索引 和之前res中的较大值。

4更新res

解题思路二：动态规划算法方法

我们用 dp[i] 表示以 i 结尾的最长有效括号；

1、当 s[i] 为 (,dp[i] 必然等于 0，因为不可能组成有效的括号；

2、那么 s[i] 为 )时，当 s[i-1] 为 (，那么 dp[i] = dp[i-2] + 2；

但当 s[i-1] 为 ) 并且 s[i-dp[i-1] - 1] 为 (，那么 dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2]；

时间复杂度：O(n)。class Solution(object):

def longestValidParentheses(self, s):

length = len(s)

if length == 0:

return 0

dp = [0] * length

for i in range(1,length):

#当遇到右括号时，尝试向前匹配左括号

if s[i] == ')':

pre = i - dp[i-1] -1;

#如果是左括号，则更新匹配长度

if pre>=0 and s[pre] == '(':

dp[i] = dp[i-1] + 2

#处理独立的括号对的情形 类似()()、()(())

if pre>0:

dp[i] += dp[pre-1]

return max(dp);