C++二叉树和二叉搜索树的公共祖先查找（后序遍历）

当我们用递归去做这个题时不要被题目误导，应该要明确一点
这个函数的功能有三个：给定两个节点 p 和 q
如果 p 和 q 都存在，则返回它们的公共祖先；
如果只存在一个，则返回存在的一个；
如果 p 和 q 都不存在，则返回NULL
本题说给定的两个节点都存在，那自然还是能用上面的函数来解决
具体思路：
（1） 如果当前结点 root 等于 NULL，则直接返回 NULL
（2） 如果 root 等于 p 或者 q ，那这棵树一定返回 p 或者 q
（3） 然后递归左右子树，因为是递归，使用函数后可认为左右子树已经算出结果，用 left 和right 表示
（4） 此时若left为空，那最终结果只要看 right；若 right 为空，那最终结果只要看 left
（5） 如果 left 和 right 都非空，因为只给了 p和 q 两个结点，都非空，说明一边一个，因此 root是他们的最近公共祖先
（6） 如果 left 和 right 都为空，则返回空（其实已经包含在前面的情况中了）

问题就在于查找两个节点分别在那个分支？
直接依次遍历左分支右分支，分情况返回节点，

当left和right都不为空的时候说明他们分别在某一个root的左右分支中，那就公共祖先是root，
如果出现p和q有一个是另一个的祖先，那必然是查到一个不为空，另外一个为空，直接返回不为空的那个就行。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q)return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left && right)return root;
        else if (!left)return right;
        else return left;
    }

};

题目若改成二叉搜索树，那么显然会变得更简单一点：

如果当前节点的值大于 p 和 q 的值，说明 p 和 q 应该在当前节点的左子树，因此将当前节点移动到它的左子节点；

如果当前节点的值小于 p 和 q 的值，说明 p 和 q 应该在当前节点的右子树，因此将当前节点移动到它的右子节点；

如果当前节点的值不满足上述两条要求，那么说明当前节点就是「分岔点」。此时，p 和 q 要么在当前节点的不同的子树中，要么其中一个就是当前节点。
。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while(true){
            if(root.val>q.val&&root.val>p.val){
                root=root.left;
            }
            else if(root.val<q.val&&root.val<p.val)root=root.right;
            else break;
        }
        return root;
    }
}