华为OD机试 - 欢乐的周末 - 深度优先搜索dfs算法（Java 2023 B卷 200分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。

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一、题目描述

小华和小为是很要好的朋友，他们约定周末一起吃饭。

通过手机交流，他们在地图上选择了多个聚餐地点（由于自然地形等原因，部分聚餐地点不可达)，求小华和小为都能到达的聚餐地点有多少个?

二、输入描述

第一行输入m和n，m代表地图的长度，n代表地图的宽度。

第二行开始具体输入地图信息，地图信息包含：

• 0为通畅的道路
• 1为障碍物(仅1为障碍物)
• 2为小华或者小为，地图中必定有且仅有2个(非障碍物)
• 3为被选中的聚餐地点(非障碍物)

三、输出描述

求小华和小为都能到达的聚餐地点有多少个?

四、深度优先搜索dfs

在我们遇到的一些问题当中，有些问题我们不能够确切的找出数学模型，即找不出一种直接求解的方法，解决这一类问题，我们一般采用搜索的方法解决。搜索就是用问题的所有可能去试探，按照一定的顺序、规则，不断去试探，直到找到问题的解，试完了也没有找到解，那就是无解，试探时一定要试探完所有的情况（实际上就是穷举）；

对于问题的第一个状态，叫初始状态，要求的状态叫目标状态。
搜索就是把规则应用于实始状态，在其产生的状态中，直到得到一个目标状态为止。
产生新的状态的过程叫扩展（由一个状态，应用规则，产生新状态的过程）。

搜索的要点：

1. 初始状态；
2. 重复产生新状态；
3. 检查新状态是否为目标，是结束，否转（2）；

如果搜索是以接近起始状态的程序依次扩展状态的，叫宽度优先搜索。

如果扩展是首先扩展新产生的状态，则叫深度优先搜索。

深度优先搜索用一个数组存放产生的所有状态。

1. 把初始状态放入数组中，设为当前状态；
2. 扩展当前的状态，产生一个新的状态放入数组中，同时把新产生的状态设为当前状态；
3. 判断当前状态是否和前面的重复，如果重复则回到上一个状态，产生它的另一状态；
4. 判断当前状态是否为目标状态，如果是目标，则找到一个解答，结束算法；
5. 如果数组为空，说明无解。

五、解题思路

求小华和小为都能到达的聚餐地点有多少个?

转成大白话就是，问有几个3可以满足两个2可以同时到达。

1. 第一行输入地图的长度m，即m行，地图的宽度n，即n列；
2. 第二行开始具体输入地图信息；
3. 地图信息初始化；
4. 利用深度优先搜索dfs算法，获取符合要求的餐馆；
5. 定义okNum，记录小华和小为都能到达的聚餐地点有多少个；
6. 如果没有满足条件的，直接输出0；
7. 如果存在满足条件的餐馆3，则输出都能到达的聚餐地点个数；

六、Java算法源码

package com.guor.od;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class OdTest02 {
    static final int N = 110;
    // 地图信息
    static int[][] arr = new int[N][N];
    static Map<String, Integer> map1 = new HashMap<>();
    static Map<String, Integer> map2 = new HashMap<>();
    static int[] arrX = new int[]{-1, 0, 1, 0};
    static int[] arrY = new int[]{0, 1, 0, -1};
    // 地图的长度
    static int m;
    // 地图的宽度
    static int n;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // 地图的长度，即m行
        m = sc.nextInt();
        // 地图的宽度，即n列
        n = sc.nextInt();
        int[] positionArr = new int[4];
        // 地图信息初始化
        for (int i = 0, k = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
                if (arr[i][j] == 2) {
                    positionArr[k++] = i;
                    positionArr[k++] = j;
                }
            }
        }

        dfs(positionArr[0], positionArr[1], map1);
        dfs(positionArr[2], positionArr[3], map2);

        // 小华和小为都能到达的聚餐地点有多少个
        int okSum = 0;
        // 如果没有满足条件的，直接输出0
        if (map1.size() == 0 || map2.size() == 0) {
            System.out.println(0);
        } else {
            for (Map.Entry<String, Integer> entry : map1.entrySet()) {
                String key = entry.getKey();
                if (map2.containsKey(key)) {
                    okSum++;
                }
            }
            System.out.println(okSum);
        }
    }

    /**
     * 利用深度优先搜索dfs算法，获取敌人数小于K的区域数量
     */
    public static void dfs(int x, int y, Map<String, Integer> map) {
        if (arr[x][y] == 3) {
            String key = get(x, y);
            map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
            return;
        }
        int k = arr[x][y];
        arr[x][y] = -1;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int a = arrX[i] + x, b = arrY[i] + y;
            if (a >= 0 && a < m && b >= 0 && b < n && arr[a][b] != 1 && arr[a][b] != -1 && !map.containsKey(get(a, b))) {
                dfs(a, b, map);
            }
        }
        arr[x][y] = k;
    }

    public static String get(int x, int y) {
        return String.valueOf(x) + "@" + String.valueOf(y);
    }
}

七、效果展示

1、输入

6 5
2 1 0 3 0
0 1 2 1 3
0 3 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 3 0 1
0 0 0 1 3

2、输出

4

3、说明

6行5列。

• 0为通畅的道路
• 1为障碍物(仅1为障碍物)
• 2为小华或者小为，地图中必定有且仅有2个(非障碍物)
• 3为被选中的聚餐地点(非障碍物)

求小华和小为都能到达的聚餐地点有多少个?

转成大白话就是，问有几个3可以满足两个2可以同时到达。

4、如果修改一下呢？

卫生不达标，将通往右上角的餐馆道路锁死。

6 5
2 1 1 3 0
0 1 2 1 3
0 3 0 0 1
0 0 0 0 1
0 0 3 0 1
0 0 0 1 3

右眼可见，会输出2。

5、来，TFBOYS，试一下？

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本文收录于，华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）

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