数的机器码表示(原码 反码 补码 移码)

首先区分两个概念:真值与机器码

• 真值:一般书写的数
• 机器码:机器中表示的数

为了解决在计算机内部数的正、负符号和小数点运算问题,而产生了把符号位和数值位一起编码来表示相应的数的表示方法,如原码,反码,补码,移码

1.原码

• 表示方法:符号位 + 二进制数的绝对值
• 符号位:0为正,1为负,有+0与-0之分

正数:0+二进制数
负数:1+二进制数

• 特点:表示简单，易于同真值之间进行转换，实现乘除运算规则简单。但进行减运算十分麻烦
• 例子:3的二进制数是11,则+3的原码是011,-3的原码是111
• 使用原码做减法( 1−1=0 1 − 1 = 0 )
  1−1=1+(−1)=[00000001]原+[10000001]原=[10000010]原=−2 1 − 1 = 1 + ( − 1 ) = [ 00000001 ] 原 + [ 10000001 ] 原 = [ 10000010 ] 原 = − 2
  结果错误

2.反码

• 表示方法:正数的表示与原、补码相同. 负数的反码符号位为1，数值位是将原码的数值按位取反，就得到该数的反码表示。
• 符号位:0为正,1为负,有+0与-0之分

正数:0+二进制数
负数:1+二进制数按位取反

• 特点:为求补码提供便利
• 例子:3的二进制数是11,则+3的反码是011,-3的反码是100
• 使用反码做减法( 1−1=0 1 − 1 = 0 )
  1−1=1+(−1)=[00000001]原+[10000001]原=[00000001]反+[11111110]反=