BERTopic
论文标题：
BERTopic: Neural topic modeling with a class-based TF-IDF procedure论文作者：
Maarten Grootendorst论文链接：
https://arxiv.org/pdf/2203.05794.pdfgithub：
https://github.com/MaartenGr/BERTopic
1. 原理
BERTopic 方法的步骤如下：
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首先使用预训练模型计算 document embeddings (比如常用的 Sentence-BERT 等)
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因为 document embeddings 维度很高，在嵌入空间中就非常稀疏，不容易进行聚类，所以需要先进行降维，比如 PCA 或者 t-SNE 等方法，这里用的是 UMAP[1]
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基于层次和密度进行聚类，这里用的是典型的 HDBSCAN[2] 算法
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使用 class-based TF-IDF 变体提取每个簇的主题词
静态主题建模
静态主题建模假定时间是静止的当下，不考虑文档主题分布随着时间的变化。
回顾一下 TF-IDF 算法 ：
式子中，t 代表单词(term), d 代表文档(document), 这个值的意思是 t 在 d 中的词频乘以 log(语料总文档数量 比 包含t的文档的数量)。
BERTopic 使用的是相同的策略，只不过文档 d 做了一些改变：将一个 cluster (也就是一个类 class) 中的所有文档拼接起来作为新的单个文档 d. 这样 TF-IDF 公式就变成了 c-TF-IDF：
其中，c 表示 class, A 表示每个 class 的平均单词数量， 表示 class c 中 t 的频率， 表示所有 class 中 t 的频率。
就这样，簇 c 里的每个单词 t 都有了一个分数，分数越高，越能代表这个簇的主题, 显然这个候选集合是收束在簇 c 的范围里面的。
动态主题建模
和静态主题建模不同，动态主题建模考虑到了文档本身随时间的变化特征，即2022年的文档和2012年的文档主题分布是不一样的，2022年大家在讨论的主题是“三体”即将上映，而2012年大家讨论的主题是“2012世界末日”.
针对这种情况，本文引入了新的 TF-IDF 公式：
这里的 i 表示第 i 个 timestep.
平滑化
对于动态主题建模另外一个可能有用的假设是，不同 timestep 的 topic 可能是线性相关的，因此作者引入了平滑技巧(optional)：
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首先进行 L1-normalization (即除以 L1-norm), for each topic and timestep.
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然后对 normalized vector 进行 average 平滑操作：将第 i 时刻的值与第 i-1 时刻的值进行一个平均作为新的第 i 时刻的值。
2. 效果
作者使用 "all-mpnetbase-v2" SBERT model 作为 embedding model, 在 20 NewsGroups、BBC News、Trump 等数据集上进行了实验，对比结果如下图：
▲可见，BERTopic 有更好的综合能力
然后不同的 embedding model 对效果也会有影响：
对于动态主题建模，BERTopic 也有很好的综合效果：
▲Evolve 表示使用了上文介绍的平滑技巧
总结下来就是：
BERTopic 优点：弥合了基于密度聚类和基于中心采样之间的 gap；适用于各种语言模型，从而可以根据需要与实际资源量灵活选择可用模型；嵌入聚类和主题生成(采词)是解耦的两个阶段；静态、动态主题建模用的是同一套框架, minimal change.
缺点：没有考虑单文档多主题；因为仅仅考虑了文档的上下文表示而主题词仍然来源于词袋，所以主题当中的单词可能高度相似从而具有一定的冗余性。
[1] Leland McInnes, John Healy, Nathaniel Saul, and Lukas Grossberger. 2018. Umap: Uniform manifold approximation and projection. The Journal of Open Source Software, 3(29):861.
[2] Leland McInnes, John Healy, and Steve Astels. 2017. hdbscan: Hierarchical density based clustering. The Journal of Open Source Software, 2(11):205.