Minimum Depth of Binary Tree

https://oj.leetcode.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/

Given a binary tree, find its minimum depth.

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

解题思路：

采用广度优先，也就是层次遍历的方法。遍历当前层次时，遇到一个左子树和右子树都为null的节点，证明就是叶节点，立刻返回当前深度，一定是最小深度。

不同的是，在层次遍历的基础上，用一个size变量记录当前层有多少元素，每次新的一层开始的时候，先获得queue内元素个数，然后每poll一个元素，size--，直到size==0，证明当前层次遍历结束了，这时depth才可以++。

/**

 * Definition for binary tree

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

public class Solution {

    public int minDepth(TreeNode root) {

        if(root == null){

            return 0;

        }

        

        int depth = 0;

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();

        queue.offer(root);

        

        while(queue.size() != 0){

            //获取当前层的所有节点数量

            int size = queue.size();

            depth++;

            //size用来计数，这里的while循环不增加时间复杂度，size == 0表示当前层次遍历结束

            while(size > 0){

                root = queue.poll();

                size--;

                //左右子节点都是null，表示遇到了第一个叶节点，也就是最浅深度的地方，立刻返回

                if(root.left == null && root.right == null){

                    return depth;

                }

                if(root.left != null){

                    queue.offer(root.left);

                }

                if(root.right != null){

                    queue.offer(root.right);

                }

            }

        }

        

        return depth;

    }

}

 上面是一个迭代的算法。

其实和求二叉树的深度一样，首先想到的应该是一个递归算法。回忆一下求二叉树深度的方法，思路是，二叉树的深度就等于左子树和右子树的深度较大的那个+1。这是一个递归的算法，递归结束的条件是，当前递归节点为null，返回当前深度0。

在这个问题上，求最小深度的递归算法理解起来稍微复杂一点，也容易写错。如果单纯写成return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1是会出错的。考虑下面一个简单的例子：

    1

       \

         2

最小深度为2。但是左子树深度为0，右子树深度为1，min的时候显然return min(0,1) + 1 == 1了，会出错。

这里我们可以看到，对于一侧子树为空（即深度为0）的根节点，不能单纯用min()的方法，取较小的那个值了，而是直接去取另一个值。

代码如下。

/**

 * Definition for binary tree

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

public class Solution {

    public int minDepth(TreeNode root) {

        if(root == null){

            return 0;

        }

        

        // if(root.left == null & root.right == null){

        //     return 1;

        // }

        

        int leftDepth = minDepth(root.left);

        int rightDepth = minDepth(root.right);

        

        if(leftDepth == 0){

            return rightDepth + 1;

        }

        

        if(rightDepth == 0){

            return leftDepth + 1;

        }

        

        return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;

    }

}