leetcode 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数[python3 双指针实现与思路整理]

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时，你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素，然后从 x 中减去该元素的值。请注意，需要 修改 数组以供接下来的操作使用。
如果可以将 x 恰好 减到 0 ，返回 最小操作数 ；否则，返回 -1 。

示例 1：

• 输入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
• 输出：2
• 解释：最佳解决方案是移除后两个元素，将 x 减到 0 。

题解

这个题目很好理解，就是删除nums的前缀与后缀数，使前缀与后缀的和为x。由于可能会有多种情况，因此选择一个数目最小的可能。以示例来说nums列表要想满足要求，有两种方法，一种是前缀为[1,1]后缀为[3]，一种是前缀为空，后缀为[2,3]。显然后缀为[2,3]的方法只需要删除两个数，因此结果显然是方法2满足要求。
如下图所示。

显然该题目的核心是确定前缀与后缀的边界，这显然可以使用双指针来示解。现在又面临一个问题，双指针是从两边到中间遍历还是从一侧遍历。这里从两侧往中间遍历无法确定在lsum与rsum之后小于x的时候到底是走左侧指针还是右侧指针。这里有一个技巧，前缀指针从-1开始也表示lsum开始为0，后缀是初始为整个数组从0开始rsum为整个数据的和。那么如果确定前缀与后缀指针的执行过程呢。有以下三种情况：

• 情况1： 如果 lsum+rsum=x，这是一组满足答案的解，可以与之前已有的最小解进行对比；
• 情况2：如果 lsum+rsum>x说明和过大，需要将后缀指针right向右移动一个位置；
• 情况3：如果 lsum+rsum 那么我们其实可以直接写代码了：

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int], x: int) -> int:
        n=len(nums)
        total=sum(nums)
        #特殊情况1：如果nums之后小于x则肯定返回-1
        if total < x:
            return -1
        #特殊情况2：nums之和正好为x，返回nums的长度
        if total==x:
            return n
        #特殊情况3：如果nums所有元素均大于x则返回-1
        flag=0
        for num in nums:
            if num<=x:
                flag=1
                break
        if flag==0:
            return -1
        
        #滑动窗口
        right=0
        lsum=0
        rsum=total
        #初始结果长度取n+1
        ans=n+1
        #left滑动遍历,这就是直接第三种情况lsum+rsumx,right右移
            while rightx:
                #右移一位
                rsum-=nums[right]
                right+=1
            #情况1：
            if lsum+rsum==x:
                ans=min(ans,(left+1)+(n-right))
        return -1 if ans>n else ans

计算复杂性

• 时间复杂度：$O(n)$，其中$n$是数组 $nums$的长度。$left$和 $right$均最多遍历整个数组一次。
• 空间复杂度：$O(1)$。