司徒鲜生
司徒鲜生

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布

秩 及 线性秩统计量的概念见参考书1的P105或参考书2的P21-P23

问题引入

参考书2-P23-定理4.1下的（4.5）式给出了线性秩统计量的方差函数

而对于Wilcoxon符号秩和统计量

将其带入上式发现

这仍然是一个随机变量，显然是与方差的性质矛盾的。

我在这个问题上思考了很久，最后决定将Wilcoxon符号秩和统计量这类的统计量定义为一般线性秩统计量，然后推导出了它的方差函数，中间遇到不少问题，但最后的结果很好，如果你也遇到同样的问题，这里或许可以帮到你。

定理1

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第1张图片

证明

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第2张图片

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第3张图片

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第4张图片

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第5张图片

推论1

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第6张图片

推论2

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第7张图片

推论2应用到线性符号秩统计量中

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第8张图片

一般线性秩统计量的方差函数 及其 极限分布_第9张图片

参考书

1. 陈希孺. 非参数统计教程[M]. 华东师范大学出版社, 1993.

2. 李裕奇. 非参数统计方法[M]. 西南交通大学出版社, 2010.

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    　1.字符串比较，使用“==”还是equals()? 　　"=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 　　equals()判断两个字符串的值是否相等。 　　除非你想判断两个string引用是否同一个对象，否则应该总是使用equals()方法。 　　如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。 　 　
  • SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制 xp9802 springMVC
    思路，先登陆后，将登陆信息存储在session中，然后通过拦截器，对系统中的页面和资源进行访问拦截，同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。   实现方法： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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