算法训练第一天| 数组 704. 二分查找、27. 移除元素

day 1 第一章 数组

今日任务

数组理论基础，704. 二分查找，27. 移除元素

数组基础理论

• 数组下标都是从0开始的
• 数组内存空间的地址是连续的。 所以在删除或者增添元素的时候，要移动其他元素的地址
  数组的元素是不能删的，只能覆盖。

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

思路：
找到中间值mid，
如果target < nums[mid], 说明target应该mid左边，新的搜索范围应为[left, mid -1];
反之，如果target > nums[mid],说明目标target在mid右边，下次搜索范围应为[mid + 1, right];
注意循环边界：定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right]

code:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int mid;
        
        while(left <= right){   //左闭右闭
            mid = (left + right) / 2;  //有int溢出风险，可以改进
            if(target == nums[mid]) return mid;
            
            if(target < nums[mid]){ 
                right = mid - 1;
                
            }
            else if(target > nums[mid]){
                left = mid + 1; 
               
            }
        }
        return -1;
    }
} 

这里 mid = (left + right) / 2; 有int溢出风险，可以改进。
而且因为当前数组为升序数组，当target < nums[0] or target > nums[nums.length - 1]时，可以直接返回-1。
如下：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            //或 mid = left + (right - left)/2, 避免int溢出风险
            int mid = left + ((right - left) >> 1); 
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度 O(logn)

27. 移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

方法一 ： 左右指针

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        
        while(right > 0 && nums[right] == val) right--;
        
        while(left <= right){
            
            if(nums[left] == val){
                nums[left] = nums[right];  //将right位置的元素移到left(覆盖),right位置移除
                right--;
                continue;
            }
            
            if(right > 0 && nums[right] == val) right--;
            
            left++;
            
        } 
        
        return left;
    }
}

方法二 : 快慢指针

双指针法（快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

快指针用来从头到尾依次遍历这个原数组，然后用当遍历到不是val的数时，这个数组对应的慢指针指向的索引的数更新，慢指针加一。

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int left = 0;
        for(int right = 0; right < nums.length; right++){
           if(nums[right] != val){
               nums[left] = nums[right];
               left++;   
           } 
            
        }
        return left;
    }
}

以上两种方法时间复杂度为O(n); 空间复杂度为O(1)