Three.js（八）—— 几何体对象、曲线、三维模型

8、几何体对象、曲线、三维模型

8.1 常见几何体和曲线API介绍

几何体

所有几何体的基类分为Geometry和BufferGeometry两大类，两类几何体直接可以相互转化。

曲线

曲线和几何体同样本质上都是用来生成顶点的算法，曲线主要是按照一定的规则生成一系列沿着某条轨迹线分布的顶点。当你把曲线、几何体看成顶点的时候，查考文档很多属性和方法自然很同意理解。

8.2 直线、椭圆、圆弧、基类Curve

圆弧线ArcCurve

ArcCurve( aX, aY, aRadius, aStartAngle, aEndAngle, aClockwise )

参数	含义
aX, aY	圆弧圆心坐标
aRadius	圆弧半径
aStartAngle, aEndAngle	起始角度
aClockwise	是否顺时针绘制，默认值为false

//参数：0, 0圆弧坐标原点x，y  100：圆弧半径    0, 2 * Math.PI：圆弧起始角度
var arc = new THREE.ArcCurve(0, 0, 100, 0, 2 * Math.PI);

曲线Curve方法.getPoints()

var arc = new THREE.ArcCurve(0, 0, 100, 0, 2 * Math.PI);
//getPoints是基类Curve的方法，返回一个vector2对象作为元素组成的数组
var points = arc.getPoints(50);//分段数50，返回51个顶点

几何体方法.setFromPoints()

// setFromPoints方法从points中提取数据改变几何体的顶点属性vertices
geometry.setFromPoints(points);
console.log(geometry.vertices);
// 如果几何体是BufferGeometry，setFromPoints方法改变的是.attributes.position属性
// console.log(geometry.attributes.position);

绘制圆弧线案例

使用threejs的API圆弧线ArcCurve绘制一个圆弧轮廓。

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
//参数：0, 0圆弧坐标原点x，y  100：圆弧半径    0, 2 * Math.PI：圆弧起始角度
var arc = new THREE.ArcCurve(0, 0, 100, 0, 2 * Math.PI);
//getPoints是基类Curve的方法，返回一个vector2对象作为元素组成的数组
var points = arc.getPoints(50);//分段数50，返回51个顶点
// setFromPoints方法从points中提取数据改变几何体的顶点属性vertices
geometry.setFromPoints(points);
//材质对象
var material = new THREE.LineBasicMaterial({
  color: 0x000000
});
//线条模型对象
var line = new THREE.Line(geometry, material);
scene.add(line); //线条对象添加到场景中

和上面绘制圆弧线代码实现的功能相同，不过没有借助圆弧线THREE.ArcCurve，通过三角函数计算生成圆弧线上的顶点。设置这个案例的目的就是，你可以通过对比两个代码案例，明白Threejs一些曲线API本质上就是通过某种算法得到了沿着特定轨迹的顶点数据。

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
var R = 100; //圆弧半径
var N = 50; //分段数量
// 批量生成圆弧上的顶点数据
for (var i = 0; i < N; i++) {
  var angle = 2 * Math.PI / N * i;
  var x = R * Math.sin(angle);
  var y = R * Math.cos(angle);
  geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(x, y, 0));
}
// 插入最后一个点，line渲染模式下，产生闭合效果
// geometry.vertices.push(geometry.vertices[0])
//材质对象
var material = new THREE.LineBasicMaterial({
  color: 0x000000
});
//线条模型对象
var line = new THREE.Line(geometry, material);
scene.add(line); //线条对象添加到场景中

绘制直线效果

直接给几何体Geometry设置两个顶点数据。

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
var p1 = new THREE.Vector3(50, 0, 0); //顶点1坐标
var p2 = new THREE.Vector3(0, 70, 0); //顶点2坐标
//顶点坐标添加到geometry对象
geometry.vertices.push(p1, p2);
var material = new THREE.LineBasicMaterial({
  color: 0xffff00,
});//材质对象
//线条模型对象
var line = new THREE.Line(geometry, material);
scene.add(line); //线条对象添加到场景中

通过LineCurve3绘制一条三维直线。

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
var p1 = new THREE.Vector3(50, 0, 0); //顶点1坐标
var p2 = new THREE.Vector3(0, 70, 0); //顶点2坐标
// 三维直线LineCurve3
var LineCurve = new THREE.LineCurve3(p1, p2);
// 二维直线LineCurve
var LineCurve = new THREE.LineCurve(new THREE.Vector2(50, 0), new THREE.Vector2(0, 70));
var pointArr = LineCurve.getPoints(10);
geometry.setFromPoints(pointArr);

通过LineCurve绘制一条二维直线。

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
var p1 = new THREE.Vector2(50, 0); //顶点1坐标
var p2 = new THREE.Vector2(0, 70); //顶点2坐标
// 二维直线LineCurve
var LineCurve = new THREE.LineCurve(p1, p2);
var pointArr = LineCurve.getPoints(10);
geometry.setFromPoints(pointArr);

8.3 样条曲线、贝塞尔曲线

一条光滑样条曲线案例

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
// 三维样条曲线  Catmull-Rom算法
var curve = new THREE.CatmullRomCurve3([
  new THREE.Vector3(-50, 20, 90),
  new THREE.Vector3(-10, 40, 40),
  new THREE.Vector3(0, 0, 0),
  new THREE.Vector3(60, -60, 0),
  new THREE.Vector3(70, 0, 80)
]);
//getPoints是基类Curve的方法，返回一个vector3对象作为元素组成的数组
var points = curve.getPoints(100); //分段数100，返回101个顶点
// setFromPoints方法从points中提取数据改变几何体的顶点属性vertices
geometry.setFromPoints(points);
//材质对象
var material = new THREE.LineBasicMaterial({
  color: 0x000000
});
//线条模型对象
var line = new THREE.Line(geometry, material);
scene.add(line); //线条对象添加到场景中

贝塞尔曲线

var p1 = new THREE.Vector3(-80, 0, 0);
var p2 = new THREE.Vector3(20, 100, 0);
var p3 = new THREE.Vector3(80, 0, 0);
// 三维二次贝赛尔曲线
var curve = new THREE.QuadraticBezierCurve3(p1, p2, p3);

var p1 = new THREE.Vector3(-80, 0, 0);
var p2 = new THREE.Vector3(-40, 100, 0);
var p3 = new THREE.Vector3(40, 100, 0);
var p4 = new THREE.Vector3(80, 0, 0);
// 三维三次贝赛尔曲线
var curve = new THREE.CubicBezierCurve3(p1, p2, p3, p4);

8.4 多个线条组合曲线CurvePath

U型案例

var geometry = new THREE.Geometry(); //声明一个几何体对象Geometry
// 绘制一个U型轮廓
var R = 80;//圆弧半径
var arc = new THREE.ArcCurve(0, 0, R, 0, Math.PI, true);
// 半圆弧的一个端点作为直线的一个端点
var line1 = new THREE.LineCurve(new THREE.Vector2(R, 200, 0), new THREE.Vector2(R, 0, 0));
var line2 = new THREE.LineCurve(new THREE.Vector2(-R, 0, 0), new THREE.Vector2(-R, 200, 0));
// 创建组合曲线对象CurvePath
var CurvePath = new THREE.CurvePath();
// 把多个线条插入到CurvePath中
CurvePath.curves.push(line1, arc, line2);
//分段数200
var points = CurvePath.getPoints(200);
// setFromPoints方法从points中提取数据改变几何体的顶点属性vertices
geometry.setFromPoints(points);
//材质对象
var material = new THREE.LineBasicMaterial({
  color: 0x000000
});
//线条模型对象
var line = new THREE.Line(geometry, material);
scene.add(line); //线条对象添加到场景中

8.5 曲线路径管道成型TubeGeometry

TubeGeometry的功能就是通过一条曲线生成一个圆管。它的本质就是以曲线上顶点为基准，生成一系列曲线等径分布的顶点数据， 具体算法如何实现的可以查看three.js引擎源码。

构造函数格式：TubeGeometry(path, tubularSegments, radius, radiusSegments, closed)

参数	值
path	扫描路径，基本类是Curve的路径构造函数
tubularSegments	路径方向细分数，默认64
radius	管道半径，默认1
radiusSegments	管道圆弧细分数，默认值8
closed Boolean	管道是否闭合

样条曲面生成圆管案例

//创建管道成型的路径(3D样条曲线)
var path = new THREE.CatmullRomCurve3([
  new THREE.Vector3(-10, -50, -50),
  new THREE.Vector3(10, 0, 0),
  new THREE.Vector3(8, 50, 50),
  new THREE.Vector3(-5, 0, 100)
]);
// path:路径   40：沿着轨迹细分数  2：管道半径   25：管道截面圆细分数
var geometry = new THREE.TubeGeometry(path, 40, 2, 25);

你也可以使用下面直线替换上面的样条曲线查看圆管生成效果。

// LineCurve3创建直线段路径
var path = new THREE.LineCurve3(new THREE.Vector3(0, 100, 0), new THREE.Vector3(0, 0, 0));

CurvePath多段路径生成管道案例

通过下面代码创建了一段样条曲线和两条直线拼接成的路径，然后通过曲线路径CurvePath把样条曲线和料条曲线合并成为一条路径。

// 创建多段线条的顶点数据
var p1 = new THREE.Vector3(-85.35, -35.36)
var p2 = new THREE.Vector3(-50, 0, 0);
var p3 = new THREE.Vector3(0, 50, 0);
var p4 = new THREE.Vector3(50, 0, 0);
var p5 = new THREE.Vector3(85.35, -35.36);
// 创建线条一：直线
let line1 = new THREE.LineCurve3(p1,p2);
// 重建线条2：三维样条曲线
var curve = new THREE.CatmullRomCurve3([p2, p3, p4]);
// 创建线条3：直线
let line2 = new THREE.LineCurve3(p4,p5);
var CurvePath = new THREE.CurvePath();// 创建CurvePath对象
CurvePath.curves.push(line1, curve, line2);// 插入多段线条
//通过多段曲线路径创建生成管道
//通过多段曲线路径创建生成管道，CCurvePath：管道路径
var geometry2 = new THREE.TubeGeometry(CurvePath, 100, 5, 25, false);

8.6 旋转造型LatheGeometry

生活中有很多的几何体具备旋转特征，比如球体，常见杯子, three.js提供了一个构造函数LatheGeometry()， LatheGeometry可以利用已有的二维数据生成三维顶点数据，二维数据可以通过二维向量对象Vector2定义，也可以通过3D曲线或2D线条轮廓生成。 LatheGeometry的二维坐标数据默认绕y轴旋转。

格式：LatheGeometry(points, segments, phiStart, phiLength)

参数	值
points	Vector2表示的坐标数据组成的数组
segments	圆周方向细分数，默认12
phiStart	开始角度,默认0
phiLength	旋转角度，默认2π

**
 * 创建旋转网格模型
 */
var points = [
    new THREE.Vector2(50,60),
    new THREE.Vector2(25,0),
    new THREE.Vector2(50,-60)
];
var geometry = new THREE.LatheGeometry(points,30);
var material=new THREE.MeshPhongMaterial({
    color:0x0000ff,//三角面颜色
    side:THREE.DoubleSide//两面可见
});//材质对象
material.wireframe = true;//线条模式渲染(查看细分数)
var mesh=new THREE.Mesh(geometry,material);//旋转网格模型对象
scene.add(mesh);//旋转网格模型添加到场景中

样条曲线插值计算

借助Shape对象的方法.splineThru()，把上面的三个顶点进行样条插值计算， 可以得到一个光滑的旋转曲面。

var shape = new THREE.Shape();//创建Shape对象
var points = [//定位定点
    new THREE.Vector2(50,60),
    new THREE.Vector2(25,0),
    new THREE.Vector2(50,-60)
];
shape.splineThru(points);//顶点带入样条插值计算函数
var splinePoints = shape.getPoints(20);//插值计算细分数20
var geometry = new THREE.LatheGeometry(splinePoints,30);//旋转造型

shape.getPoints(20)的作用是利用已有的顶点插值计算出新的顶点，两个顶点之间插值计算出20个顶点，如果细分数是1不是20，相当于不进行插值计算， 插值计算的规则通过Shape对象的方法.splineThru()定义，几何曲线的角度描述，splineThru的作用就是创建一个样条曲线，除了样条曲线还可以使用贝赛尔等曲线进行插值计算。

8.7 Shape对象和轮廓填充ShapeGeometry

填充顶点构成的轮廓

通过下面代码定义了6个顶点坐标，也可以说是5个，最后一个和第一个是重合的，构成一个五边形区域。然后使用这一组二维顶点坐标作为Shape的参数构成一个五边形轮廓。把五边形轮廓Shape作为ShapeGeometry的参数，可以根据轮廓坐标计算出一系列三角形面填充轮廓，形成一个平面几何体。

var points = [
  new THREE.Vector2(-50, -50),
  new THREE.Vector2(-60, 0),
  new THREE.Vector2(0, 50),
  new THREE.Vector2(60, 0),
  new THREE.Vector2(50, -50),
  new THREE.Vector2(-50, -50),
]
// 通过顶点定义轮廓
var shape = new THREE.Shape(points);
// shape可以理解为一个需要填充轮廓
// 所谓填充：ShapeGeometry算法利用顶点计算出三角面face3数据填充轮廓
var geometry = new THREE.ShapeGeometry(shape, 25);

调用Shape圆弧方法.absarc()绘制一个圆形轮廓，然后通过ShapeGeometry可以把该圆形轮廓填充为一个圆形平面几何体。

你可以尝试更改ShapeGeometry的参数2，参数2表示细分数，然后网格材质设置为wireframe: true查看圆形区域填充三角形的数量变化。

// 通过shpae基类path的方法绘制轮廓（本质也是生成顶点）
var shape = new THREE.Shape();
shape.absarc(0,0,100,0,2*Math.PI);//圆弧轮廓
console.log(shape.getPoints(15));//查看shape顶点数据
var geometry = new THREE.ShapeGeometry(shape, 25);

下面代码是通过shpae绘制了一个矩形区域，更多相关的轮廓绘制方法可以查看Shape文档。

shape外轮廓和内轮廓

shape可以用来绘制外轮廓，也可以用来绘制内轮廓，ShapeGeometry会使用三角形自动填充shape内轮廓和外轮廓中间的中部。

下面给出了几个通过shape绘制的轮廓图案。

// 圆弧与直线连接
var shape = new THREE.Shape(); //Shape对象
var R = 50;
// 绘制一个半径为R、圆心坐标(0, 0)的半圆弧
shape.absarc(0, 0, R, 0, Math.PI);
//从圆弧的一个端点(-R, 0)到(-R, -200)绘制一条直线
shape.lineTo(-R, -200);
// 绘制一个半径为R、圆心坐标(0, -200)的半圆弧
shape.absarc(0, -200, R, Math.PI, 2 * Math.PI);
//从圆弧的一个端点(R, -200)到(-R, -200)绘制一条直线
shape.lineTo(R, 0);
var geometry = new THREE.ShapeGeometry(shape, 30);

// 一个外轮廓圆弧嵌套三个内圆弧轮廓
var shape = new THREE.Shape(); //Shape对象
//外轮廓
shape.arc(0, 0, 100, 0, 2 * Math.PI);
// 内轮廓1
var path1 = new THREE.Path();
path1.arc(0, 0, 40, 0, 2 * Math.PI);
// 内轮廓2
var path2 = new THREE.Path();
path2.arc(80, 0, 10, 0, 2 * Math.PI);
// 内轮廓3
var path3 = new THREE.Path();
path3.arc(-80, 0, 10, 0, 2 * Math.PI);
//三个内轮廓分别插入到holes属性中
shape.holes.push(path1, path2, path3);

// 矩形嵌套矩形或圆弧
var shape=new THREE.Shape();//Shape对象
//外轮廓
shape.moveTo(0,0);//起点
shape.lineTo(0,100);//第2点
shape.lineTo(100,100);//第3点
shape.lineTo(100,0);//第4点
shape.lineTo(0,0);//第5点

//内轮廓
var path=new THREE.Path();//path对象
// path.arc(50,50,40,0,2*Math.PI);//圆弧
path.moveTo(20,20);//起点
path.lineTo(20,80);//第2点
path.lineTo(80,80);//第3点
path.lineTo(80,20);//第4点
path.lineTo(20,20);//第5点
shape.holes.push(path);//设置内轮廓

// 轮廓对象1
 var shape=new THREE.Shape();
 shape.arc(-50,0,30,0,2*Math.PI);
 // 轮廓对象2
 var shape2=new THREE.Shape();
 shape2.arc(50,0,30,0,2*Math.PI);
 // 轮廓对象3
 var shape3=new THREE.Shape();
 shape3.arc(0,50,30,0,2*Math.PI);
// 多个shape作为元素组成数组,每一个shpae可以理解为一个要填充的轮廓
var geometry = new THREE.ShapeGeometry([shape,shape2,shape3], 30);

// 河南边界轮廓坐标
let arr = [
  [110.3906, 34.585],
  [110.8301, 34.6289],
...
...
...
  [110.6543, 34.1455],
  [110.4785, 34.2334],
  [110.3906, 34.585]
]
var points = [];
// 转化为Vector2构成的顶点数组
arr.forEach(elem => {
  points.push(new THREE.Vector2(elem[0],elem[1]))
});
// 样条曲线生成更多的点
var SplineCurve = new THREE.SplineCurve(points)
var shape = new THREE.Shape(SplineCurve.getPoints(300));
// var shape = new THREE.Shape(points);
var geometry = new THREE.ShapeGeometry(shape);
geometry.center();//几何体居中
geometry.scale(30,30,30);//几何体缩放
var material = new THREE.MeshPhongMaterial({
  color: 0x0000ff,
  side: THREE.DoubleSide //两面可见
}); //材质对象
var mesh = new THREE.Mesh(geometry, material); //网格模型对象

8.8 拉伸扫描成型ExtrudeGeometry

构造函数ExtrudeGeometry()和ShapeGeometry一样是利用Shape对象生成几何体对象，区别在于ExtrudeGeometry()可以利用2D轮廓生成3D模型， 如果你使用任何三维软件都知道可以先绘制一个二维的轮廓图，然后拉伸成型得到三维模型。ExtrudeGeometry()第二个参数是拉伸参数，数据类型是对象， 属性amount表示拉伸长度，bevelEnabled表示拉伸是否产生倒角，其它参数见下表。

构造函数ExtrudeGeometry()拉伸参数

参数	含义
amount	拉伸长度，默认100
bevelEnabled	是否使用倒角
bevelSegments	倒角细分数，默认3
bevelThickness	倒角尺寸(经向)
curveSegments	拉伸轮廓细分数
steps	拉伸方向细分数
extrudePath	扫描路径THREE.CurvePath，默认Z轴方向
material	前后面材质索引号
extrudeMaterial	拉伸面、倒角面材质索引号
bevelSize	倒角尺寸(拉伸方向)

/**
 * 创建拉伸网格模型
 */
var shape = new THREE.Shape();
/**四条直线绘制一个矩形轮廓*/
shape.moveTo(0,0);//起点
shape.lineTo(0,100);//第2点
shape.lineTo(100,100);//第3点
shape.lineTo(100,0);//第4点
shape.lineTo(0,0);//第5点
var geometry = new THREE.ExtrudeGeometry(//拉伸造型
    shape,//二维轮廓
    //拉伸参数
    {
        amount:120,//拉伸长度
        bevelEnabled:false//无倒角
    }
    );

通过使用点模式渲染上面的几何体，可以看出几何体拉伸的本质效果就是空间分布顶点数据的产生。

var material=new THREE.PointsMaterial({
    color:0x0000ff,
    size:5.0//点对象像素尺寸
});//材质对象
var mesh=new THREE.Points(geometry,material);//点模型对象
scene.add(mesh);//点模型添加到场景中

拉伸和扫描一样都是三维造型建模方法，three.js提供了一个共同的构造函数来实现扫描和拉伸，对于扫描而言不需要定义amount属性设置拉伸距离，设置扫描路径即可， 定义属性extrudePath，extrudePath的值是路径THREE.CurvePath，可以通过样条曲线、贝赛尔曲线构造函数创建不规则曲线扫描轨迹。

/**
* 创建扫描网格模型
*/
var shape = new THREE.Shape();
/**四条直线绘制一个矩形轮廓*/
shape.moveTo(0,0);//起点
shape.lineTo(0,10);//第2点
shape.lineTo(10,10);//第3点
shape.lineTo(10,0);//第4点
shape.lineTo(0,0);//第5点
/**创建轮廓的扫描轨迹(3D样条曲线)*/
var curve = new THREE.SplineCurve3([
   new THREE.Vector3( -10, -50, -50 ),
   new THREE.Vector3( 10, 0, 0 ),
   new THREE.Vector3( 8, 50, 50 ),
   new THREE.Vector3( -5, 0, 100)
]);
var geometry = new THREE.ExtrudeGeometry(//拉伸造型
   shape,//二维轮廓
   //拉伸参数
   {
       bevelEnabled:false,//无倒角
       extrudePath:curve,//选择扫描轨迹
       steps:50//扫描方向细分数
   }
);