算法刷题笔记 Day_1 7道链表题

链表算法

目录

链表算法

1.合并两个有序链表

2.单链表的分解

3.合并 k 个有序链表

4.单链表的倒数第 k 个节点

5.单链表的中点

6.判断链表是否包含环

7.两个链表是否相交

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1.合并两个有序链表

最基本的链表技巧，力扣第 21 题「 合并两个有序链表」

给你输入两个有序链表，请你把他俩合并成一个新的有序链表，函数签名如下：

ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2);

这题比较简单，我们直接看解法：

ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
    // 虚拟头结点
    ListNode dummy = new ListNode(-1), p = dummy;
    ListNode p1 = l1, p2 = l2;
    
    while (p1 != null && p2 != null) {
        // 比较 p1 和 p2 两个指针
        // 将值较小的的节点接到 p 指针
        if (p1.val > p2.val) {
            p.next = p2;
            p2 = p2.next;
        } else {
            p.next = p1;
            p1 = p1.next;
        }
        // p 指针不断前进
        p = p.next;
    }
    
    if (p1 != null) {
        p.next = p1;
    }
    
    if (p2 != null) {
        p.next = p2;
    }
    
    return dummy.next;
}

代码中还用到一个链表的算法题中是很常见的「虚拟头结点」技巧，也就是 dummy 节点，它相当于是个占位符，可以避免处理空指针的情况，降低代码的复杂性。

2.单链表的分解

力扣第 86 题「 分隔链表」

class Solution {
    public ListNode partition(ListNode head, int x) {
    ListNode font = new ListNode(-1),fontRest = font;
    ListNode end = new ListNode(-1),endRest = end;
    while (head!=null){
        if (head.val < x){
            font.next = head;
            font = font.next;
        }else {
            end.next = head;
            end = end.next;
        }
//        head = head.next;
        //断层操作 断开head链表中该结点和下个结点的联系
        ListNode temp = head.next;
        head.next = null;
        head = temp;
    }
            font.next = endRest.next;
        return fontRest.next;
    }
}

在合并两个有序链表时让你合二为一，而这里需要分解让你把原链表一分为二。具体来说，我们可以把原链表分成两个小链表，一个链表中的元素大小都小于 x，另一个链表中的元素都大于等于 x，最后再把这两条链表接到一起，就得到了题目想要的结果.

关键点：在遍历head结点的时候，外面要注意将head结点掐断一下，防止head.next的数据被全部赋值到font或者是end两个链表中，我们在每一次（分割链表）遍历的过程中，都需要断层处理，保证我们每次只处理一个数据！

3.合并 k 个有序链表

力扣第 23 题「 合并K个升序链表」

ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
    if (lists.length == 0) return null;
    // 虚拟头结点
    ListNode dummy = new ListNode(-1);
    ListNode p = dummy;
    // 优先级队列，最小堆
    PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(
        lists.length, (a, b)->(a.val - b.val));
    // 将 k 个链表的头结点加入最小堆
    for (ListNode head : lists) {
        if (head != null)
            pq.add(head);
    }

    while (!pq.isEmpty()) {
        // 获取最小节点，接到结果链表中
        ListNode node = pq.poll();
        p.next = node;
        if (node.next != null) {
            pq.add(node.next);
        }
        // p 指针不断前进
        p = p.next;
    }
    return dummy.next;
}

这里有个重要知识点：二叉堆的优先队列

参考资料链接：

二叉堆详解实现优先级队列 :: labuladong的算法小抄

优先级队列PriorityQueue_优先队列 poll_秋鸣之时的博客-CSDN博客

//优先队列 PriorityQueue类实现方法：
public class PriorityQueue
extends java.util.AbstractQueue
implements java.io.Serializable

        基于优先级堆的无限优先级队列。优先级队列的元素根据它们的自然顺序进行排序，或者由队列构建时提供的比较器进行排序，具体取决于使用的构造函数。优先级队列不允许空元素。依赖于自然排序的优先级队列也不允许插入不可比较的对象（这样做可能会导致ClassCastException）。 此队列的头部是与指定排序相关的最少元素。如果多个元素以最小值绑定，则头部是这些元素中的一个——绑定被任意断开。队列检索操作轮询、删除、偷看和元素访问队列头部的元素。 优先级队列是无限的，但它有一个内部容量来控制用于存储队列中元素的数组的大小。它总是至少与队列大小一样大。当元素添加到优先级队列中时，其容量会自动增长。未指定增长政策的详细信息。 此类及其迭代器实现Collection和iterator接口的所有可选方法。方法迭代器（）中提供的迭代器不能保证以任何特定顺序遍历优先级队列的元素。如果需要有序遍历，请考虑使用Arrays.sort（pq.toArray（））。 请注意，此实现不同步。如果任何线程修改队列，则多个线程不应同时访问PriorityQueue实例。而是使用线程安全的java.util.concurrent.PriorityBlockingQueue类。

        实现说明：此实现为入队和出队方法（offer、poll、remove（）和add）提供了O（log（n））时间；移除（Object）和包含（Object）方法的线性时间；以及检索方法（peek、元素和大小）的恒定时间。 此类是Java集合框架的成员。

lambda表达式写法

如下lambda表达式：

(int a,int b)->  {return a + b;}

如上，本质是一个函数。
一般的函数如下：

int add(int a,int b){
return a + b;
}

有返回值，方法名，参数列表，方法体

lambda表达式只有参数列表和方法体：

(参数列表) -> {
方法体;
}

4.单链表的倒数第 k 个节点

只遍历了一次链表，就获得了链表倒数第 k 个结点。（更加高级！）

（普通方法：遍历两次 然后得到值）

// 返回链表的倒数第 k 个节点
ListNode findFromEnd(ListNode head, int k) {
    ListNode p1 = head;
    // p1 先走 k 步
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        p1 = p1.next;
    }
    ListNode p2 = head;
    // p1 和 p2 同时走 n - k 步
    while (p1 != null) {
        p2 = p2.next;
        p1 = p1.next;
    }
    // p2 现在指向第 n - k + 1 个节点，即倒数第 k 个节点
    return p2;
}

相关例题：力扣第 19 题「 删除链表的倒数第 N 个结点」

class Solution {
    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        dummy.next = head;
        ListNode ListDeleteNode = findFromEnd(dummy, n + 1);
        ListDeleteNode.next = ListDeleteNode.next.next; //删除操作!
        return dummy.next;
    }
    // 返回链表的倒数第 k 个节点
    ListNode findFromEnd(ListNode head, int k) {
        ListNode point = head;
        //先让point走k步
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            point = point.next;
        }
        while (point != null) {//两指针同时往后面走
            head = head.next;
            point = point.next;
        }
        return head;
    }
}

关键：注意我们又使用了虚拟头结点的技巧，也是为了防止出现空指针的情况，比如说链表总共有 5 个节点，题目就让你删除倒数第 5 个节点，也就是第一个节点，那按照算法逻辑，应该首先找到倒数第 6 个节点。但第一个节点前面已经没有节点了，这就会出错。

但有了我们虚拟节点 dummy 的存在，就避免了这个问题，能够对这种情况进行正确的删除

5.单链表的中点

力扣第 876 题「 链表的中间结点」，问题的关键是我们无法直接得到单链表的长度 n，常规方法也是先遍历链表计算 n，再遍历一次得到第 n / 2 个节点，也就是中间节点。这样做比较呆，下面看巧妙解法：

使用「快慢指针」的技巧：

我们让两个指针 slow 和 fast 分别指向链表头结点 head。

每当慢指针 slow 前进一步，快指针 fast 就前进两步，这样，当 fast 走到链表末尾时，slow 就指向了链表中点。        

上述思路的代码实现如下：

class Solution {
    public ListNode middleNode(ListNode head) {
        //初始化 快指针 和 慢指针
        ListNode slow = head,fast = head;
        while (fast!=null&&fast.next!=null){// 快指针走到末尾时停止
            // 慢指针走一步，快指针走两步
            fast =fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        //此时慢指针走到中点了
        return slow;
    }
}

如果链表长度为偶数，也就是说中点有两个的时候，我们这个解法返回的节点是靠后的那个节点。

另外，这段代码稍加修改就可以直接用到判断链表成环的算法题上。

6.判断链表是否包含环

解决方案也是用快慢指针：

每当慢指针 slow 前进一步，快指针 fast 就前进两步。

如果 fast 最终遇到空指针，说明链表中没有环；如果 fast 最终和 slow 相遇，那肯定是 fast 超过了 slow 一圈，说明链表中含有环。

只需要把寻找链表中点的代码稍加修改就行了：

boolean hasCycle(ListNode head) {
    // 快慢指针初始化指向 head
    ListNode slow = head, fast = head;
    // 快指针走到末尾时停止
    while (fast != null && fast.next != null) {
        // 慢指针走一步，快指针走两步
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        // 快慢指针相遇，说明含有环
        if (slow == fast) {
            return true;
        }
    }
    // 不包含环
    return false;
}

这个问题还有进阶版：如果链表中含有环，如何计算这个环的起点？

解法代码：具体查看 双指针技巧秒杀七道链表题目 :: labuladong的算法小抄

7.两个链表是否相交

力扣第 160 题「 相交链表」

public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode p1 = headA,p2 = headB;
        while (p1!=p2){
            // p1 走一步，如果走到 A 链表末尾，转到 B 链表
            if (p1 == null) p1 = headB;
            else p1 = p1.next;
            // p2 走一步，如果走到 B 链表末尾，转到 A 链表
            if (p2 == null) p2 = headA;
            else p2 = p2.next;
        }
        return p1;
    }
}

参考学习资料：双指针技巧秒杀七道链表题目 :: labuladong的算法小抄