N.O.W,O.R,N.E.V.E.R--12days to LNOI2015

• 双向链表
  
• 单调队列，双端队列
  
• 单调栈
  
• 1. 堆
     
• 1. 带权并查集
     
• 1. hash 表
     
• 双hash
  
• 1. 树状数组
     
• 1. 线段树合并
     
• 1. 平衡树
     
• Treap 随机平衡二叉树
  
• Scapegoat Tree 替罪羊树
  
• 朝鲜树
  
• 1. 块状数组，块状链表
     
• 1. 树套树
     
• 线段树套线段树
  
• 线段树套平衡树
  
• 平衡树套线段树
  
• 6.可并堆
  
• 左偏树
  
• *配对堆
  
• 1. KDtree，四分树
     
• 1.4 可持久化数据结构
  
• 1. 可持久化线段树
     
• 主席树
  
• 1. • 可持久化平衡树
       
• 1. • 可持久化块状数组
       
• 1. KMP
     
• 1. AC 自动机
     
• 1. 后缀数组
     
• 1. *后缀树
     
• 1. *后缀自动机
     
• 1. 字典树 Trie
     
• 7.manacher
  
• prim
  
• kruskal
  
• 1. 最短路
     
• 次短路
  
• K短路
  
• spfa
  
• dijkstra
  
• floyd
  
• 1. 图的连通
     
• 连通分量
  
• 割点，割边
  
• 强联通
  
• 双联通
  
• 分量
  
• 最大子串和第k大
  
• 1. 网络流
     
• 最大流
  
• 最小割
  
• 费用流
  
• 分数规划
  
• 1. 树相关
     
• 树上倍增
  
• 最近公共祖先
  
• 树链剖分
  
• 树的分治算法（点分治，边分治）
  
• 动态树 （LCT，*树分块）
  
• prufer编码
  
• 1. 拓扑排序
     
• 1. 欧拉图
     
• 1. 二分图
     
• *KM算法
  
• 匈牙利算法
  
• 最大匹配
  
• 最优匹配
  
• 1.筛法
  
• 斐蜀定理
  
• 更相减损术
  
• 1. 欧拉函数与*降幂大法
     
• 1. 费马小定理
     
• 1. 排列组合
     
• lucas定理
  
• 1. 乘法逆元
     
• 1. 数学期望与概率
     
• 1. 博弈论
     
• sg函数
  
• 树上删边游戏
  
• 1. *拉格朗日乘子法
     
• 1. 线性规划与网络流
     
• 1. 单纯型线性规划
     
• 1. 辛普森积分
     
• 1. 模线性方程组
     
• 1. 容斥原理与莫比乌斯反演
     
• 1. 置换群
     
• 1. 快速傅里叶变换
     
• 1. *大步小步法
     
• 1.8 动态规划
  
• 1. 一般，背包，状压，区间，环形，树形，数位动态规划
     
• 记忆化搜索
  
• 斯坦纳树
  
• 背包九讲
  
• 1. 斜率优化与* 四边形不等式优化
     
• 1. 环 + 外向树上的动态规划
     
• 1. *插头动态规划
     
• 1.9 计算几何
  
• 1. 计算几何基础
     
• 1. 三维计算几何初步
     
• 1. 梯形剖分与三角形剖分
     
• 1. 旋转卡壳
     
• 1. 半平面交
     
• 1. pick定理
     
• 1. 扫描线
     
• 1. bfs，dfs
     
• 1. A* 算法
     
• 1. 迭代加深搜索，双向广搜
     
• 1.11 特殊算法
  
• 1. 莫队算法，*树上莫队
     
• 1. 模拟退火
     
• 1. 爬山算法
     
• 1. 随机增量法
     
• 1.12 其它重要工具与方法
  
• 1.模拟与贪心
  
• 1. 二分，三分法
     
• 1. 分治，CDQ分治
     
• 1. 高精度
     
• 1. 离线
     
• 1. ST表
     
• 1.13 STL
  
• 1. map
     
• 1. priority_queue
     
• 1. set
     
• 1. bitset
     
• 1. rope
     
• 1.14 非常见算法
  
• 1. *朱刘算法
     
• 1. *弦图与区间图
     
• }
  
• http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=OI
  
• http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=
  
• a)ext 欧几里德算法
  
• b)o(n) 筛法求素数 && o(n)->phi
  
• c) 康托展开
  
• d) 逆康托展开
  
• e) 同余定理
  
• f) 次方求模
  
• 莫比乌斯反衍
  
• 1. 计算几何初步
     
• a) 三角形面积
  
• b) 三点顺序
  
• 1. 学会简单计算程序的时间复杂度与空间复杂度
     
• 1. 二分查找法
     
• 1. 简单的排序算法
     
• a) 冒泡排序法
  
• b) 插入排序法
  
• 1. 贪心算法经典题目
     
• 1. 高等数学
     
• 1. 学会使用简单的DOS命令（较重要）
     
• a) color/dir/copy/shutdown/mkdir(md)/rmdir(rd)/attrib/cd/
  
• c) 学会使用C语言调用DOS命令
  
• d) 学会在命令提示符下调用你自己用C语言编写的程序，并使用命令行参数给自己的程序传参（比如自己制作一个copyfile.exe实现与copy命令基本功能一致的功能）
  
• e) 学会编写bat批处理文件
  
• 1. 学会编辑注册表（包括使用注册表编辑器regedit和使用DOS命令编辑注册表）
     
• }
  
• 大一下学期：{
  
• 1. 学会BFS与DFS
     
• a) 迷宫求解（最少步数）
  
• c) 图像有用区域(NYOJ92)
  
• d) 树的前序中序后序遍历
  
• 1. 动态规划（15题以上），要学会使用循环的方法写动态规划，同时也要学会使用记忆化搜索的方法。
     
• a) 最大子串和
  
• b) 最长公共子序列
  
• c) 最长单调递增子序列
  
• e) RMQ算法
  
• 1. 学会分析与计算复杂程序的时间复杂度
     
• 1. 学会使用栈与队列等线性存储结构
     
• 1. 学会分治策略
     
• 1. 排序算法
     
• a) 归并排序
  
• b) 快速排序
  
• c) 计数排序
  
• 1. 数论
     
• a) 扩展欧几里德算法
  
• b) 求逆元
  
• 1. 博弈论
     
• a) 博弈问题与SG函数的定义
  
• b) 多个博弈问题SG值的合并
  
• 1. 图论：
     
• a) 图的邻接矩阵与邻接表两种常见存储方式
  
• b) 欧拉路的判定
  
• c) 单最短路bellman-ford算法dijkstra算法。
  
• d) 最小生成树的kruskal算法与prim算法。
  
• 1. 学会使用C语言进行网络编程与多线程编程
     
• 1. 高等数学
     
• 1. 线性代数
     
• a) 明确线性代数的重要性，首先是课本必须学好
  
• b) 编写一个Matrix类，进行矩阵的各种操作，并求编写程序解线性方程组。
  
• c) 推荐做一两道“矩阵运算”分类下的题目。
  
• 以下为选修，随便选一两个学学即可：
  
• 1. （较重要）使用C语言或C++编写简单程序来调用一些简单的windows API，或者在linux下进行linux系统调用，其目的是明白什么是API（应用程序接口）。
     
• 1. 试着实现STL的一些基本容器和函数，使自己基本能看懂STL源码
     
• 1. 图论
     
• a) 使用优先队列优化Dijkstra和Prim
  
• b) 单源最短路径之SPFA
  
• c) 差分约束系统
  
• d) 多源多点最短路径之FloydWarshall算法
  
• e) 求欧拉路(圈套圈算法）
  
• 1. 进行复杂模拟题训练
     
• 1. 拓扑排序
     
• 1. 动态规划进阶
     
• a) 完全背包、多重背包等各种背包问题（参见背包九讲）
  
• b) POJ上完成一定数目的动态规划题目
  
• c) 状态压缩动态规划
  
• d) 树形动态规划
  
• 1. 搜索
     
• a) 回溯法熟练应用
  
• b) 复杂的搜索题目练习
  
• c) 双向广度优先搜索
  
• d) 启发式搜索(包括A*算法，如八数码问题)
  
• 1. 计算几何
     
• a) 判断点是否在线段上
  
• b) 判断线段相交
  
• c) 判断矩形是否包含点
  
• d) 判断圆与矩形关系
  
• e) 判断点是否在多边形内
  
• f) 判断点到线段的最近点
  
• g) 计算两个圆的公切线
  
• h) 求矩形的并的面积
  
• i) 求多边形面积
  
• j) 求多边形重心
  
• k) 求凸包
  
• 1. 数据结构
     
• a) 单调队列
  
• b) 堆
  
• c) 并查集
  
• d) 树状数组
  
• e) 哈希表
  
• f) 线段树
  
• g) 字典树
  
• 1. 图论
     
• a) 强连通分量
  
• b) 双连通分量（求割点，桥）
  
• c) 强连通分量与双连通分量缩点
  
• d) LCA、LCA与RMQ的转化
  
• e) 二分图匹配
  
• i. 二分图最大匹配
  
• ii. 最小点集覆盖
  
• iii. 最小路径覆盖
  
• iv. 二分图最优匹配
  
• v. 二分图多重匹配
  
• f) 网络流
  
• i. 最大流的基本SAP
  
• ii. 最大流的ISAP或者Dinic等高效算法（任一）
  
• iii. 最小费用最大流
  
• iv. 最大流最小割定理
  
• 1. 动态规划多做题提高（10道难题以上）
     
• 1. 数论
     
• a) 积性函数的应用
  
• b) 欧拉定理
  
• c) 费马小定理
  
• d) 威乐逊定理
  
• 1. 组合数学
     
• a) 群论基础
  
• b) Polya定理与计数问题
  
• c) Catalan数
  
• 1. 计算几何
     
• a) 各种旋转卡壳相关算法
  
• b) 三维计算几何算法
  
• 1. 学好计算机组成原理
     
• 1. 图论二
     
• a) 网络流的各种构图训练（重要）
  
• b) 最小割与最小点权覆盖等的关系（详见《最小割模型在信息学竞赛中的应用》一文）
  
• c) 次小生成树
  
• d) 第k短路
  
• e) 最小比率生成树
  
• 1. 线性规划
     
• 1. 动态规划更高级进阶
     
• 1. KMP算法
     
• 1. AC自动机理论与实现
     
• 1. 博弈论之Alpha-beta剪枝
     
• }
  
• 1. 自学完离散数学
     
• 1. 自学概率论的部分章节
     
• 1. 自学操作系统部分章节
     
• 1. 一些如蚁群算法，遗传算法，模拟退火算法等人工智能方面应用较广的随机性算法。
     
• 1. 把编译原理上学的东西应用到编程中：如DFA,NFA，还有语法分析的各种方法等。
     
• TOP LIST--DS
  
• Splay
  
• Treap
  
• 平衡树
  
• AVL
  
• 替罪羊树
  
• 朝鲜树
  
• LCT
  
• 分块数据结构
  
• 树套树系列
  
• 函数式线段树
  
• 后缀兄弟
  
• 可持久化数据结构系列
  
• TOP--Algo
  
• KMP
  
• 马拉车
  
• LCA系列
  
• 局部敏感哈希
  
• ***【你要多写的basic
  
• 快速mi
  
• 线性筛法求质数、欧拉函数
  
• 线段树(1754_with_pool)
  
• 树状数组(区间(通过前缀和之差))
  

• • Splay

• • KMP

• • 马拉车

• • Trie

• • AC自动机(指针QAQ)

• .