C++——优先级队列

1.priority_queue的介绍和使用

1.1 priority_queue的介绍

1. 优先级队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
4. 优先级队列被实现为容器适配器，容器适配器是使用特定容器类的封装对象作为其底层容器的类，提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素只能从特定容器的顶部弹出。
5. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

• empty()：检测容器是否为空
• size()：返回容器中有效元素个数
• front()：返回容器中第一个元素的引用
• push_back()：在容器尾部插入元素
• pop_back()：删除容器尾部元素

5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。
6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

1.2 priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意：默认情况下priority_queue是大堆。

函数声明	接口说明
priority_queue()/priority_queue(first,last)	构造一个空的优先级队列
empty( )	检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回false
top( )	返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素
push(x)	在优先级队列中插入元素x
pop()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

【注意】

1. 默认情况下，priority_queue是大堆。
2. 如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载。

1.3 在OJ中的使用

数组中的第K个最大元素
思路：
1、建大堆：把数组中的n个数全部放到默认的优先级队列pq里，此时pq就是一个n个数的大堆，然后让优先级队列pop K次，此时堆顶的元素就是数组中的第K个最大元素。
2、建小堆：先把数组的前K个数push到优先级队列pq里（这里比较容易出错），然后从K+1个数开始遍历数组，如果遇到比pq的堆顶元素大的数，那么就先把堆顶pop掉然后把这个数push到pq里，这样遍历到最后一个数，此时pq中的K个元素就是前K大的K个数，堆顶就是数组中的第K个最大元素。
代码：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        // //用默认的去 建大堆，然后pop  k次
        // priority_queue pq (nums.begin(),nums.end());
        // //找第k个最大的数pop  k-1次。
        // while(--k)
        // {
        //     pq.pop();
        // }

        // return pq.top();


        //建小堆
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq 
        (nums.begin(),nums.begin()+k);
        //容易出错的地方nums.begin()到nums.begin()+k，才是k个元素
        
        for(int i=k;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]>pq.top())
            {
                pq.pop();
                pq.push(nums[i]);
            }

        }

        return pq.top();
    }
};

1.4 priority_queue的模拟实现

通过对priority_queue的底层结构就是堆，因此此处只需对vector或者deque这样的容器进行通用的封装，把他们按照堆的模式封装即可。

仿函数/函数对象

仿函数(functor)，就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator()，也就是对于()的运算符重载，这个类就有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了。目的是为了代替C语言中的函数指针
运用在排序中用户可以自己定义升序或者降序。

对应到堆里面就是大堆或是小堆。

标准库仿函数的模拟实现：

//仿函数/函数对象
template<class T>
class less
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y) const
	{
		return x < y;
	}
};

template<class T>
class greater
{
public:
	bool operator()(const T& x, const T& y) const
	{
		return x > y;
	}
};

• 对于内置类型，天然的就支持<和>这样比大小的操作。
• 对于自定义类型，如果类里重载了<和>运算符，支持类与类之间的<和>操作，并且功能符合预期，那下面代码中的<和>就转化为对应的运算符重载进行比较即可；若功能不满足我们的预期，那么需要自己去实现对应的仿函数。

功能不满足预期的举例：

//日期类
class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}

	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}

	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}

	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}

private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};


struct PDateLess//需要自己写仿函数，这里是自己实现的仿函数
{
	bool operator()(const Date* d1, const Date* d2)
	{
		return *d1 < *d2;
	}
};

struct PDateGreater//需要自己写仿函数，这里是自己实现的仿函数
{
	bool operator()(const Date* d1, const Date* d2)
	{
		return *d1 > *d2;
	}
};


void TestPriorityQueue()
{
	// 大堆
	priority_queue<Date*, vector<Date*>, PDateLess> q3;
	//定义类的时候用的是PDateLess——仿函数的类型
	q3.push(new Date(2018, 10, 29));
	q3.push(new Date(2018, 10, 28));
	q3.push(new Date(2018, 10, 30));
	cout << *q3.top() << endl;

	// 小堆
	priority_queue<Date*, vector<Date*>, PDateGreater> q4;
	//定义类的时候用的是PDateGreater——仿函数的类型
	q4.push(new Date(2018, 10, 29));
	q4.push(new Date(2018, 10, 28));
	q4.push(new Date(2018, 10, 30));
	cout << *q4.top() << endl;
}

int main()
{
	TestPriorityQueue();
	return 0;
}

仿函数的使用：不管是用库里面的还是自己实现的仿函数，在定义一个类的时候，用的是仿函数的类型（一般类名就是类型，但是在模板类中需要加上模板参数才是一个完整的类型），在类里会拿这个类型去实例化一个对象，通过这个对象来调用对于()的运算符重载，以此来达到控制类里对应的行为。

下面是类里向上调整和向下调整的代码：

向上调整

void adjust_up(size_t child)
{
	Compare com;//实例化一个对象com
	size_t parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		//if (_con[parent] < con[child])
		if (com(_con[parent], _con[child]))//通过这个对象com来调用对于()的运算符重载
		{
			swap(_con[child], _con[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

向下调整

void adjust_down(size_t parent)
{
	Compare com;//实例化一个对象com
	size_t child = parent * 2 + 1;
	while (child < _con.size())
	{
		//if (child+1 < _con.size() && _con[child] < _con[child+1])
		if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))//通过对象com来调用对于()的运算符重载
		{
			child++;
		}

		//if (_con[parent] < _con[child])
		if (com(_con[parent], _con[child]))
		{
			swap(_con[child], _con[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

如果对堆其他知识有不清楚的老铁可以看这篇文章
（C语言）数据结构二叉树之堆