激活函数总结（sigmoid、tanh、RELU、LRel、PReLU、ELU、GELU和SELUS）

sigmoid函数

特点：函数值介于（0，1）之间，x在负无穷和正无穷之间。
缺点：
1、有饱和区域，是软饱和，在大的正数和负数作为输入的时候，梯度就会变成零，使得神经元基本不能更新。
2、只有正数输出（不是zero-centered），这就导致所谓的zigzag现象

3、计算量大（exp）

tanh(x)

函数值介意（-1，1）之间。tanh和sigmoid函数是具有一定的关系的，可以从公式中看出，它们的形状是一样的，只是尺度和范围不同。tanh是zero-centered，但是还是会饱和。

RELU

CNN中常用。对正数原样输出，负数直接置零。在正数不饱和，在负数硬饱和。relu计算上比sigmoid或者tanh更省计算量，因为不用exp，因而收敛较快。能够帮助解决sigmoid随着层数的增加梯度衰减现象。但是还是非zero-centered。

relu在负数区域被kill的现象叫做dead relu，（出现这个问题的原因参数初始化及学习率过大，从而导致在训练过程中参数更新更大）这样的情况下，有人通过初始化的时候用一个稍微大于零的数比如0.01来初始化神经元，从而使得relu更偏向于激活而不是死掉，但是这个方法是否有效有争议。
解决方法：Xavier初始化方法、避免使用学习率设置太大，或者使用Adagrad自动调节学习率
参考文献：Deep Sparse Rectifier Neural Networks
函数值介于

LREL

为了解决上述的dead ReLU现象。这里选择一个数，让负数区域不在饱和死掉。这里的斜率都是确定的。
参考文献：Rectifier Nonlinearities Improve Neural Network Acoustic Models

PReLU

f(x) = max(ax,x),但是这里的a不是固定下来的，而是可学习的。

ELU

具有relu的优势，且输出均值接近零，实际上prelu和LeakyReLU都有这一优点。有负数饱和区域，从而对噪声有一些鲁棒性。可以看做是介于relu和LeakyReLU之间的一个东西。当然，这个函数也需要计算exp，从而计算量上更大一些。

GELU

在神经网络的建模过程中，模型很重要的性质就是非线性，同时为了模型泛化能力，需要加入随机正则，例如dropout(随机置一些输出为0,其实也是一种变相的随机非线性激活)， 而随机正则与非线性激活是分开的两个事情， 而其实模型的输入是由非线性激活与随机正则两者共同决定的

SELUS

SNN脉冲神经网络拥有一个映射g:映射一个层到另一个层的均值和方差，那么这个函数就是自归一化。SNN方差不大，对扰动更健壮，并且学习速度更快。

参考文献：Self-NormalizingNeuralNetworks