【JAVA学习笔记】11 - 进制，二进制原码、补码、反码，位运算符号

一、进制的介绍

        对于整数有四种表示方式：

1.二进制：0,1，满2进1，以0b或者0B开头 //int n1 = 0b1010

2.十进制：0-9 //int n2 = 1010

3.八进制：0-7，满8进1，以数字0开头表示//int n3 = 01010

4.十六进制：0-9及A-F，满16进1，以0x或者0X开头表示，A-F不区分大小写//int n4 = 0x10110；

二、进制的转换

1.二进制转十进制

        在C课堂上学过，不做笔记了

2.八进制转十进制

        同二进制，各位数的8^（位数-1）x 数，如0574 = 4 x 8^0 + 7 x 8 ^ 1 + 5 x 8 ^ 2 = 4 + 56 + 280 = 340

3.十六进制转十进制

        同二进制的计算，各位数的 16 ^ （位数 - 1 ） x 数，如0x23A = 16 ^ (1-1) x 10 + 16 ^ （2-1）x 3 + 16^ （3-1） x 2 =10+16x3+16x16x2=570

4.十进制转二进制

        规则，将该数不断的除以2，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制，如

 34转成二进制，34 / 2 =17 ……0；17 / 2 =8……1；8 / 2 = 4…… 0；4 / 2 = 2 …… 0；2 / 2 =1…… 0；1 / 2 =0 ……1 即 0b100010，在计算机内要补两个0，一个字节里有八位所以为0b00100010

5.十进制转八进制

        规则同二进制转十进制一样，131转换为八进制，131 / 8 = 16 …… 3 ； 16 / 8 = 2 …… 0

2 / 8 = 0 …… 2 ；所以为0203

6.十进制转十六进制

        规则同上，237转为十六进制，237 / 16 = 14 ……13；14 / 16 = 0 …… 14 ；接着转换为对应的十六进制字母，13为D，14为E，即结果为0XED，

7.二进制转八进制

        规则，从低位开始，将二进制数每三位一组（因为111为7，直接三位一组即可），转成对应的八进制数即可，将0b11010101转成八进制，0b 11（3） 010（2） 101（5） = 0325

8.二进制转十六进制

        规则，从低位开始，将二进制数的每四位一组（因为1111为15，直接四位一组即可），转成对应的十六进制数即可，将0b11010101转成16进制， 0b 1101（13） 0101（5） = 0XD5

9.八进制转二进制

        规则，每一位八进制数转成对应的一个三位二进制数即可，0（000） 2（010） 3（011） 7（111） = 0b 1001 1111

10.十六进制转二进制

        规则，每一位十六进制转成四位的一个二进制数即可，0X 3（0011） 2（0010） B（1011）

= 0b0011 0010 1011

三、原码、补码、反码

对于有符号的而言

1).二进制的最高位是符号位：0表示整数，1表示负数

2).正数的原码，反码，补码都一样

3).负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反

4).负数的补码=它的反码+1，负数的反码 = 负数的补码 - 1

5). 0的反码，补码都是0

6）.java没有无符号数，换而言之，JAVA中的数都是有符号的

7）.在计算机运算的时候，都是以补码的方式进行运算

8）.当我们看运算结果的时候，要看他的原码

四、位运算符

        JAVA中有7个位运算（&、|、^、~、>>、<<、>>>）

1.按位符号

他们的运算规则是 

1) 按位与&：两位全为1，结果为1，否则为0

2）按位或| ：两位有一位为1，结果为1，否则为0

3）按位异或 ^：两位不同，结果为1，否则为0

4）按位取反~ ： 0变1,1变0

        分析 2 & 3 //第一步，先得到2的补码计算机才能计算，要得到补码又需要2的原码，因为是int型所以有四个字节 0000000 00000000 00000000 000000010，因为是正数，所以三码都是它本身，第二步得到3的补码 =>3的原码，同理 00000000 00000000 00000000 00000011，第三步，进行按位运算，两位同为1输出1，所以输出00000000 00000000 00000000 00000010 第四步，这是运算之后的补码，所以要转换为原码，补码符号位为0，正数三码都是一样的，所以运算完之后还是这个，也就是2

        ~-2 //第一步，得到-2的原码，10000000 00000000 00000000 00000010，第二步，得到补码，负数的反码+1为补码，而反码为符号位以外取反，11111111 11111111 11111111 11111101，在反码基础上+1得到补码，也就是11111111 11111111 11111111 11111110，接着第三步，按位取反，得到00000000 00000000 00000000 00000001，该补码为正数，所以三码相同，转为十进制得到结果为1

        ~2 //第一步，得到2的补码，正数三码相同，所以为00000000 00000000 00000000 00000010，按位取反11111111 11111111 11111111 11111101，得到取反后的补码，因为是负数，所以要进行转换，该数的反码为补码 - 1，即，11111111 11111111 11111111 11111100，在反码的基础上符号位以外取反转为原码，即 10000000 00000000 00000000 00000011 也就是-3

        2 | 3 = //同理 都为正数，不考虑符号位，三码相同，即 0010 | 0011，得到0011，也就是3

        2  ^ 3 = //同理，都为正数，不考虑符号位，三码相同，即 0010 ^ 0011得到0001，也就是1

2.算术位符号

1）算术右移>>：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位

2）算术座椅<<：符号位不变，低位补0

3）逻辑右移>>>：逻辑右移也叫无符号右移，运算规则是：把符号位也右移，低位溢出，高位补0

4)特别说明 没有 <<<

        例如 int a = 1>>2;//对应二进制 0000 0001 => 0000 0000 01 本质是1 / 2 / 2 = 0

        int c = 1<<2;//对应二进制 0000 0001 => 0000 0100 本质是1 * 2 * 2 = 4

        int b = 4<<3;//本质是4 * 2 * 2 * 2 = 32 ，对应二进制 0000 0100 => 0010 0000 =32

5）练习

                 

		int a = 1>>2; //0001 => 0000 01  为0
		int b = -1<<2;//补码为11111111 11111111 11111111 11111111，左移后11111111...11111100
//反码为11111111...11111011，原码为10000000...00000100，结果为-4，本质是-1x2x2=-4
		int c = 1<<2;//0001 => 0100 为4
		int d = -1>>2;//同理，为0
		int e = 3>>>2;//同理，带符号位一起右移，为0

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