数据结构中常见的时间复杂度分析题目

数据结构中常见的时间复杂度分析题目

时间复杂度基本概念

例如上面的代码，我们可以表示成T(n) = O(f(n))，而f(n) = 2n + 3。我们使用大O表示法可以写为T(n) = O(n)。

分类

首先，我们可以简单的看一下几种常见的情况。

题目分类讲解

x = 90; y = 100;
while(y>0){
    if(x>100){
        x=x-10;
        y--;
    }else{
        x++;
    }
}

首先，我们可以看出，题目中并没有n，那么我们可以判断其时间复杂度应该为O(1)。

for(i=0; i<n; i++){
    for(j=0; j<m; j++){
        a[i][j] = 0;
    }
}

首先题目中是包含n的，且有循环，但是循环体变量和循环条件没有什么关系。所以其时间复杂度为O(m*n)。

i = 1;
while(i<=n){
    i = i * 3;
}

x = 0;
for(i = 1;i < n; i++){
    for(j=1; j <= n-i; j++){
        x++;
    }
}

void fun(int n){
    int i=0,s=0;
    while(s<n){
        ++i;
        s=s+i;
    }
}

void mergesort(int i,int j){
    int m;
    if(i != j){
        m = (i+j)/2;
        mergesort(i,m);
        mergesort(m+1,j);
        merge(i,j,m); //本函数的时间复杂度为O(n)
    }
}

本题就涉及到递归相关的时间复杂度分析，实际上，这就是归并排序。