matlab绘图：如何通过已知的散点的热量、高度绘制一张平面的分布图

        以2021年美赛MCM赛题B题为例，对于这个题目分析的后续算法暂且不论，我们需要将问题可视化，即将澳大利亚各个地点的热量信息化成一张分布图。数据可以参考以下网址：        Fires from Space: Australia | Kagglehttps://www.kaggle.com/carlosparadis/fires-from-space-australia-and-new-zeland        以下是我们得到的信息状态：

​

         很明显信息状态分为四个值：经度、纬度、亮度、置信度。我们需要对这些信息进行处理，经纬度转化成x-y（以1km为度量）坐标系，亮度与置信度想乘表示目标点的值。

        处理过程我也并不是处理的很好，如下：

clear;clc%%清空工作区
load modis_20200104%%导入澳大利亚2020年1月4日高程数据
x=modis_20200104(:,1);%纬度
y=modis_20200104(:,2);%经度
h=modis_20200104(:,3).*modis_20200104(:,4)/100;%热度
xx=(y-min(y(:)))*111;%%经纬度转km
yy=(x-min(x(:)))*111;
X=int32(xx)+1;%%保留到整数
Y=int32(yy)+1;

        关于经纬度的算法比较复杂，大家可以自行搜索相关资料，以下展示分布图的绘制方法：

%%绘制这张图的核心在于离散的点到一格一格的像素之间的转化，比如可能两个点非常接近，我们就需要将他们进行一个平均处理，使得最终图片的整体呈现效果较好即可

[lx,ly]=meshgrid(0:1:max(X(:)),0:1:max(Y(:)));%%生成网格用于装我们要绘制的图形的值
Z=zeros(max(Y(:))+1,max(X(:))+1);%%Z用于存储每个网格中的值
rep=zeros(max(Y(:))+1,max(X(:))+1);%%rep用于存储每个网格中点的个数，我们最后通过Z./rep得到每个网格中的热度平均值
for i=1:size(X,1)
    rep(Y(i),X(i))=rep(Y(i),X(i))+1;
    Z(Y(i),X(i))=Z(Y(i),X(i))+h(i);
end
rep=rep+eps;%%eps表示一个特别特别小的数，防止某个网格没有对应的点，0/0无法计算
Z=Z./rep;
[row,col]=find(Z>0);%%查找大于0的点（即有值的点），row存储行数组，col存储列数组，row(i)与col(i)一一对应
for i=1:size(row)
   high(i,1)=Z(row(i),col(i)) ;%%赋值准备绘图
end
figure(1);
surf(lx,ly,Z);%%绘制surf图像
axis equal%%让坐标系刻度均匀
shading interp%%光滑
title('Fire Distribution(km)')%%标题
hold on

        但是这个代码仍有一点不足，在于其数据的点与点之间实在是相差太远（题目要分析维多利亚州东部，但是数据包含了整个澳大利亚），实际呈现效果如下（需要点一下上面那个立方体旋转的图标，然后右键图像，点击转至X-Y视图）：

         很明显，只有右下角那一部分使我们需要的，那么我们就需要对我们的代码进行改进，以让其只显示我们制定的部分，改进部分代码比较简单，如下：

x_start=3380;%%表示x轴搜索的起点
x_len=350;%%表示x轴长度
y_start=400;%%表示y轴搜索的起点
y_len=250;%%表示y轴的长度
[lx,ly]=meshgrid(0:1:x_len,0:1:y_len);%%网格
Z=zeros(y_len+1,x_len+1);%%值
rep=zeros(y_len+1,x_len+1);%%点数
for i=1:size(X,1)%%对每个点，只要要求范围内的
    if(X(i)>x_start&X(i)<(x_start+x_len)&Y(i)>y_start&Y(i)<(y_start+y_len))
        rep(Y(i)-y_start,X(i)-x_start)=rep(Y(i)-y_start,X(i)-x_start)+1;
    	Z(Y(i)-y_start,X(i)-x_start)=Z(Y(i)-y_start,X(i)-x_start)+h(i);
    end
end
rep=rep+eps;%%加很小的数
Z=Z./rep;
[row,col]=find(Z>0);%%查找
for i=1:size(row)
   high(i,1)=Z(row(i),col(i)) ;%%赋值
end
figure(1);
surf(lx,ly,Z);%%绘图
axis equal%%坐标系同刻度
shading interp%%平滑
title('Fire Distribution(km)')
hold on

        得到的图形如下（需要点一下上面那个立方体旋转的图标，然后右键图像，点击转至X-Y视图）：

        这就很有内味了。

        对数据的处理仍有很大不足，这个例子只是为了让我们知道绘制此类图像的方法。