【LeetCode每日一题】——547.省份数量

一【题目类别】

• 广度优先搜索

二【题目难度】

• 中等

三【题目编号】

• 547.省份数量

四【题目描述】

• 有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
• 省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
• 给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
• 返回矩阵中 省份 的数量。

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 
  • 输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
  • 输出：2

• 示例 2：

  • 
  • 输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
  • 输出：3

六【解题思路】

• 这个题目就是一个BFS的标准模板
• 使用visited数组保存当前城市是否被访问过
• 然后队列存放当前省的城市
• 遍历整个矩阵，如果没有被访问过并且当前位置值为1，说明它们是一个省的，直到当前省所有的连通分量都被访问到，就是一个省
• 最后返回结果即可

七【题目提示】

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 是城市数量
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是城市数量

九【代码实现】

1. Java语言版

package BFS;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class p547_NumberOfProvinces {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] isConnected = {{1, 1, 0}, {1, 1, 0}, {0, 0, 1}};
        int res = findCircleNum(isConnected);
        System.out.println("res = " + res);
    }

    public static int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int n = isConnected.length;
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[201];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                queue.offer(i);
                while (queue.size() != 0) {
                    int k = queue.poll();
                    visited[k] = true;
                    for (int j = 0; j < n; j++) {
                        if (isConnected[k][j] == 1 && !visited[j]) {
                            queue.offer(j);
                        }
                    }
                }
                res++;
            }
        }
        return res;
    }

}

2. C语言版

#include
#include
#include

int findCircleNum(int** isConnected, int isConnectedSize, int* isConnectedColSize)
{
	int n = isConnectedSize;
	int* queue = (int*)calloc((n * n), sizeof(int));
	int front = 0;
	int rear = 0;
	bool visited[201] = { false };
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (!visited[i])
		{
			queue[rear++] = i;
			while (front != rear)
			{
				int j = queue[front++];
				visited[j] = true;
				for (int k = 0; k < n; k++)
				{
					if (isConnected[j][k] == 1 && !visited[k])
					{
						queue[rear++] = k;
					}
				}
			}
			res++;
		}
	}
	return res;
}

/*主函数省略*/

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. C语言版