难度:中等
有 n
个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a
与城市 b
直接相连,且城市 b
与城市 c
直接相连,那么城市 a
与城市 c
间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n
的矩阵 isConnected
,其中 isConnected[i][j] = 1
表示第 i
个城市和第 j
个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0
表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
示例 1:
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
示例 2:
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3
提示:
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j]
为 1
或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
解答:
class UnionFind{
int[] parent;
public UnionFind(int n){
parent = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++){
parent[i] = i;
}
}
public int find(int index){
if(parent[index] != index){
parent[index] = find(parent[index]);
}
return parent[index];
}
public void union(int i, int j){
parent[find(i)] = find(j);
}
public int getCount(){
int count = 0;
for(int i = 0; i < parent.length; i++){
if(parent[i] == i){
count++;
}
}
return count;
}
}
class Solution {
//并查集
//时间复杂度O(N^2logN),空间复杂度O(N)
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
int n = isConnected.length;
UnionFind uf = new UnionFind(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++){
if(isConnected[i][j] == 1){
uf.union(i, j);
}
}
}
return uf.getCount();
}
}
class Solution {
//DFS
//时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
int n = isConnected.length;
boolean[] visited = new boolean[n];
int count = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
if(!visited[i]){
dfs(isConnected, visited, n, i);
count++;
}
}
return count;
}
public void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int n, int i){
for(int j = 0; j < n; j++){
if(isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]){
visited[j] = true;
dfs(isConnected, visited, n, j);
}
}
}
}
class Solution {
//BFS
//时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
int n = isConnected.length;
boolean[] visited = new boolean[n];
int count = 0;
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for(int i = 0; i < n; i++){
if(!visited[i]){
count++;
queue.offer(i);
bfs(queue, isConnected, visited, n);
}
}
return count;
}
public void bfs(Queue<Integer> queue, int[][] isConnected, boolean[] visited, int n){
while(!queue.isEmpty()){
int i = queue.poll();
visited[i] = true;
for(int j = 0; j < n; j++){
if(isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]){
queue.offer(j);
}
}
}
}
}
参考自:
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/solution/sheng-fen-shu-liang-by-leetcode-solution-eyk0/
来源:力扣(LeetCode)
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