LeetCode算法心得——求一个整数的惩罚数

大家好，我是晴天学长，这是一道常见方案数演变而来的题目，重点是要用已知条件去不断的剪枝操作哦！

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1 ）求一个数的惩罚数

2) .算法思路

• 将数字转化为字符串，按照索引下标从小到大(从左往右)进行分割。每次遍历中切下一刀，获取当前分割所得到数字串(前半段)，剩余的字符串(后半段)继续递归搜索。
• 剪枝：如果当前分割得到的数字，加上前面累加计算得到的结果sum后，超出了 i ,那么说明当前这一刀分割后，累加统计得到的结果已经超出了i的大小范围，因此后面的位置都不需要再进行分割。
• 举例：25×25=625。第一刀分割后得到62，而此时62大于25，因此无论是继续拿剩下数字串的5进行dfs递归，还是往后遍历第一刀切的位置(在5后面得到625)，所得到的结果肯定都比62大，因此剪枝。

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3）.代码示例

public class 求一个整数的惩罚数 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Solution.punishmentNumber(1000));
    }

    static class Solution {
        public static int punishmentNumber(int n) {
            int ans = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                int t = i * i;
                if (dfs(t + "", 0, i)) {
                    ans += t;
                }
            }
            return ans;
        }

        private static boolean dfs(String str, int index, int target) {
            if (index == str.length()) {
                return target == 0;
            }

            for (int i = index; i < str.length(); i++) {
                int curr = Integer.parseInt(str.substring(index, i + 1));
                // 减枝
                if (target - curr < 0) {
                    break;
                }
                if (dfs(str, i + 1, target - curr)) {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    }
}

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4）.总结

• 剪枝的操作
• 目前需要的结果