数据结构与算法—栈

目录

一、栈的概念及结构

二、栈的实现 

1、声明栈结构体

2、初始化

3、 销毁

4、 入栈（压栈）

5、出栈（弹栈）

6、栈的大小

 OJ练习

 完整版：

Stack.h声明

Stack.c函数

test.c参考测试用例

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一、栈的概念及结构

栈（Stack）是一种常见的数据结构，它遵循一种特定的数据存储和访问方式，通常用于管理数据的后进先出（Last-In-First-Out，LIFO）的操作顺序。这意味着最后压入栈的元素将首先被弹出，类似于一叠盘子，你总是在最上面放入和拿出盘子。

栈通常支持以下两种基本操作：

1. 压栈（Push）：将元素添加到栈的顶部。这个操作通常叫做“入栈”。
2. 弹栈（Pop）：从栈的顶部移除元素。这个操作通常叫做“出栈”。

 

二、栈的实现 

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小，（CPU高速缓存命中率会更高）

1、声明栈结构体

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

• 将栈的数据类型设置别名STDataType，方便后续修改。
• 定义结构体名称的别名为ST。
•  结构体成员*a用于指向存储栈元素的动态数组。
• top为栈顶的位置。
• capacity为当前栈的容量。

2、初始化

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

• assert判断栈的地址是否为空，为空则报错。
• 将指针a初始化为空，栈顶位置top初始化为0，容量capacity初始化为0。

3、 销毁

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

•  assert判断栈的地址是否为空，为空则报错。
• free释放结构体成员a的空间，以避免内存泄漏，然后将a置空。
• 将栈顶位置top赋值为0，表示栈已空。
• 将容量capacity赋值为0，表示容量为0.

4、 入栈（压栈）

void STPush(ST* pst,STDataType x)
{
	if (pst->top == pst->capacity) {
		int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 :pst-> capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL) {
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newCapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

• 每次数据入栈都先检查栈的容量，top与capacity相等分为两种情况：第一次入栈或栈已满

1. 第一次入栈时，新栈newCapacity的容量为4，然后为其开辟相应大小的空间，
2. 如果已满即top与capacity相等，则新栈newCapacity的大小为当前的两倍，然后对当前空间进行扩容。

• 用中间变量接收扩容的空间，防止扩容失败丢失数据。
•  如果扩容失败则调用perror打印错误信息。
• 将中间变量赋值给 a。
• 更新容量为newCapacity的值。
• 将接收的参数 x 入栈到top位置，然后更新top位置向上移动一位。

5、出栈（弹栈）

出栈需要三个函数，STPop 用于弹出元素，STTop 用于获取栈顶元素的值，而 STEmpty 用于检查栈是否为空。

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	pst->top--;
}

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

void STPop(ST* pst) 函数：

• 这个函数用于弹出栈顶元素，也就是将栈顶位置 pst->top 的值减一，相当于将栈顶元素从栈中移除。
• assert(pst) 确保传入的 pst 指针不为空。
• assert(!STEmpty(pst)) 确保栈不为空，因为如果栈已经为空，就不应该执行弹出操作，否则会导致错误。
• pst->top--; 将栈顶位置减一，以实现弹出操作。

STDataType STTop(ST* pst) 函数：

• 这个函数用于获取栈顶元素的值，但不将其从栈中移除。
• assert(pst) 确保传入的 pst 指针不为空。
• assert(!STEmpty(pst)) 确保栈不为空，因为如果栈为空，就不能安全地访问栈顶元素。
• return pst->a[pst->top - 1]; 返回栈顶位置 pst->top 上的元素值，由于栈是从0开始索引的，所以需要减一。

bool STEmpty(ST* pst) 函数：

• 这个函数用于检查栈是否为空。
• assert(pst) 确保传入的 pst 指针不为空。
• return pst->top == 0; 返回一个布尔值，表示栈是否为空。如果栈顶位置 pst->top 等于0，说明栈为空，返回 true；否则返回 false。

6、栈的大小

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

•   assert判断栈的地址是否为空，为空则报错。
• 返回栈的大小，即栈顶位置 pst->top 的值。栈顶位置表示栈中元素的数量，因为栈是从0开始索引的，所以 pst->top 的值等于栈中元素的数量。

 OJ练习

20. 有效的括号

 

由于我们用C语言做这道题，所以代码前要加上咱们实现的栈的代码，同时要将数据类型STDataType改为char类型。

typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);
STDataType STTop(ST* pst);
bool STEmpty(ST* pst);
int STSize(ST* pst);

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

void STPush(ST* pst,STDataType x)
{
	if (pst->top == pst->capacity) {
		int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 :pst-> capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL) {
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newCapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	pst->top--;
}

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

bool isValid(char* s) {
    ST st;
    STInit(&st);
    while (*s) {
        if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{') {
            STPush(&st, *s);
        }
        else {
            if (STEmpty(&st)) {
                STDestroy(&st);
                return false;
            }
            char top = STTop(&st);
            STPop(&st);
            if ((top != '(' && *s == ')') ||
                (top != '{' && *s == '}') ||
                (top != '[' && *s == ']')) {
                STDestroy(&st);
                return false;
            }
        }
        s++;
    }
    bool ret = STEmpty(&st);
    STDestroy(&st);
    return ret;
}

• 创建栈结构体ST变量 st，然后进行初始化。
• 以*s为循环进行条件

• 首先，创建一个名为 st 的 ST 结构体实例，并使用 STInit 初始化它。

• 然后，遍历输入字符串 s 中的每个字符。
• 对于每个字符，如果是左括号 '('，'['，'{' ，则将其推入栈中。
• 如果是右括号 ')'，']'，'}' ，则执行以下操作：

检查栈是否为空，如果为空，表示没有对应的左括号，则销毁栈，返回 false。

否则，弹出栈顶元素，将其与当前右括号进行匹配。如果不匹配，则销毁栈，返回 false。

• 最后，遍历完整个字符串后，检查栈是否为空。如果栈为空，表示所有括号都成功匹配，返回 true，否则返回 false。
• 最后，调用 STDestroy 销毁栈，并返回最终的匹配结果。

 完整版：

Stack.h声明

#include 
#include 
#include 
#include 
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);
STDataType STTop(ST* pst);
bool STEmpty(ST* pst);
int STSize(ST* pst);

Stack.c函数

#include "Stack.h"

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

void STPush(ST* pst,STDataType x)
{
	if (pst->top == pst->capacity) {
		int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 :pst-> capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL) {
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newCapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	pst->top--;
}

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

test.c参考测试用例

#include "Stack.h"

void test1()
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, 999);
	STPush(&st, 99);
	STPush(&st, 9);
	//printf("%d ", STTop(&st));
	//STPop(&st);
	//printf("%d ", STTop(&st));

	while (!STEmpty(&st)) {
	    printf("%d ", STTop(&st));
	    STPop(&st);
    }
	STDestroy(&st);
}

int main()
{
	test1();
	return 0;
}