【人工智能Ⅰ】2-知识表示
【人工智能Ⅰ】2-知识表示
知识是智能的基础
一阶谓词逻辑、产生式、框架等知识表示方法
文章目录
- 【人工智能Ⅰ】2-知识表示
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- 2.1 知识与知识表示的概念
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- 知识的概念
- 知识的特性
- 2.2 一阶谓词逻辑表示法
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- 谓词
- 谓词公式
- 一阶谓词逻辑知识表示方法
- 一阶谓词逻辑表示法的特点
- 2.3 产生式表示法
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- 产生式
- 产生式系统
- 动物识别系统（案例）
- 产生式表示法的特点
- 2.4 框架表示法（结构化）
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- 框架的一般结构
- 用框架表示知识的例子
- 框架表示法的特点
- 习题
2.1 知识与知识表示的概念
知识的概念
知识：把有关信息关联在一起所形成的信息结构
事实 or 规则
信息关联形式：如果xxx，则xxx
知识的特性
1：相对正确性
任何知识都是在一定条件及环境下产生的，在该条件及环境下才是正确的
例如，不同进制下的加法
2：不确定性
引发原因：随机性、模糊性、经验、不完全性
3：可表示性与可利用性
可表示：语言、文字、图形、神经网络等
2.2 一阶谓词逻辑表示法
逻辑的分类
每列代表一层，下一列是上一列的分支
| 逻辑 | 经典/二值逻辑 | 经典命题逻辑 |
|---|---|---|
| 【一阶谓词逻辑】 | ||
| 非经典逻辑 | 三值逻辑 | |
| 多值逻辑 | ||
| 模糊逻辑 |
谓词
一般表示形式：
P ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) P(x_1,x_2,...,x_n) P(x1,x2,...,xn)
个体（x1至xn）：某个独立存在的事物或某个抽象的概念
谓词名（P）：刻画个体的性质、状态或个体间的关系
个体的不同例子：
1：个体是常量：一个或一组指定的个体
5>3 Greater(5,3)
2：个体是变量：没有指定的一个或一组个体
x<5 Less(x,5)
3：个体是函数：一个个体到另一个个体的映射
小李的父亲是老师 Teacher(father(Li))
4：个体是谓词
Smith作为ig工程师为IBM工作 Works(engineer(Smith),IBM)
谓词公式
1：连接词（连词）
| 含义 | 符号 |
|---|---|
| 非 | ﹁ |
| 或 | ∨ |
| 与 | ∧ |
| 蕴含/条件 | → |
| 等价/双条件 | ⇔ |
2：量词
| 含义 | 符号 |
|---|---|
| 全称量词 | ∀x |
| 存在量词 | ∃x |
全称量词和存在量词举例
对于个体域中的任何个体x都存在个体y，x与y是朋友：
( ∀ x ) ( ∃ y ) F r i e n d ( x , y ) (∀x)(∃y) Friend(x,y) (∀x)(∃y)Friend(x,y)
在个体域中存在个体x，与个体域中的任何个体y都是朋友：
( ∃ x ) ( ∀ y ) F r i e n d ( x , y ) (∃x)(∀y) Friend(x,y) (∃x)(∀y)Friend(x,y)
在个体域中存在个体x与个体y，x与y是朋友：
( ∃ x ) ( ∃ y ) F r i e n d ( x , y ) (∃x)(∃y) Friend(x,y) (∃x)(∃y)Friend(x,y)
对于个体域中的存在两个个体x和y，x与y都是朋友：
( ∀ x ) ( ∀ y ) F r i e n d ( x , y ) (∀x)(∀y) Friend(x,y) (∀x)(∀y)Friend(x,y)
全称量词和存在量词出现的次序，影响命题的含义
每个雇员都有一个经理：
( ∀ x ) ( ∃ y ) ( E m p l o y e e ( x ) − > M a n a g e r ( y , x ) ) (∀x)(∃y) (Employee(x)->Manager(y,x)) (∀x)(∃y)(Employee(x)−>Manager(y,x))
有一个人是所有雇员的经理：
( ∃ y ) ( ∀ x ) ( E m p l o y e e ( x ) − > M a n a g e r ( y , x ) ) (∃y) (∀x) (Employee(x)->Manager(y,x)) (∃y)(∀x)(Employee(x)−>Manager(y,x))
3：谓词公式
谓词演算的谓词公式
（1）单个谓词是谓词公式（原子谓词公式）
（2）若A是谓词公式，则非A也是谓词公式
（3）若A、B是谓词公式，则A与B、A或B、A蕴含B、A等价B也是谓词公式
（4）若A是谓词公式，则，（任意x）A、（存在x）A，也是谓词公式
（5）有限步应用（1）至（4）生成的公式，也是谓词公式
连接词优先级别（高到低）
非 > 与 > 或 > 蕴含 > 等价
一阶谓词逻辑知识表示方法
谓词公式表示知识的步骤
1：定义谓词、个体
2：变元赋值
3：用连接词连接各个谓词，形成谓词公式
例题
1：王宏是计算机系的一名学生
2：王宏和李明是同班同学
3：凡是计算机系的学生都喜欢编程序
定义谓词：
Computer(x)：x是计算机系的学生
Classmate(x,y)：x和y是同学
Like(x,y)：x喜欢y
表示知识：
Computer(Wang)
Classmate(Wang, Li)
(∀x) (Computer(x)->Like(x,programming))
一阶谓词逻辑表示法的特点
优点：
自然性、精确性、严密性、易实现
局限性：
不能表示不确定的知识、组合爆炸、效率低
应用：
机器人行动规划系统、机器博弈系统、问题求解系统
2.3 产生式表示法
产生式
表示事实、规则及其不确定性度量
1：确定性规则知识的产生式表示
基本形式：If P Then Q，或P->Q
2：不确定性规则知识的产生式表示
基本形式：If P Then Q （置信度），或P->Q（置信度）
产生式系统
基本结构（控制）：
1：规则库
用于描述相应领域内知识的产生式集合
2：综合数据库
用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构
3：控制系统（推理机构）
由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解
动物识别系统（案例）
从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配
进行冲突消解
（具体见pdf第37页）
产生式表示法的特点
优点：
自然性、模块性、有效性、清晰性
缺点：
效率不高、不能表达结构性知识
适用知识：不存在结构关系、经验性及不确定性、一系列相对独立操作
2.4 框架表示法（结构化）
框架的一般结构
框架：描述所论对象（事物、事件、概念）属性的数据结构
框架 —— 槽 ——侧面
槽：描述所论对象某一方面的属性
侧面：描述相应属性的一个方面
槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值
<框架名>
槽名1： 侧面名11 侧面值111 ... 侧面值11p
...
侧面名1m 侧面值1m1 ... 侧面值11p
槽名n： ...
约束：约束条件1
...
约束条件n
用框架表示知识的例子
当把具体的信息填入槽或侧面后，就得到了相应框架的一个事例框架
框架表示法的特点
1：结构性
2：继承性
3：自然性
习题
一阶谓词逻辑知识表示方法
非 ﹁ 或 ∨ 与 ∧ 蕴含/条件 → 等价/双条件 ⇔
(∃y) (∀x)
1：有人每天下午都去打篮球
afternoon(x)：x的每个下午
play(x,y)：x做y事情
( ∃ y ) ( ∀ x ) ( a f t e r n o o n ( x ) → p l a y ( y , b a s k e t b a l l ) ) (∃y) (∀x) (afternoon(x)→play(y,basketball)) (∃y)(∀x)(afternoon(x)→play(y,basketball))
2：新型计算机速度又快，存储容量又大
computer(x)：x是新型计算机
fast(x)：x速度快
memory(x)：x存储容量大
( ∀ x ) ( c o m p u t e r ( x ) → f a s t ( x ) ∧ m e m o r y ( x ) ) (∀x)(computer(x)→fast(x)∧memory(x)) (∀x)(computer(x)→fast(x)∧memory(x))
3：不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序
computer(x)：x是计算机系学生
like(x,y)：x喜欢做y事情
﹁ ( ∀ x ) ( c o m p u t e r ( x ) → l i k e ( x , p r o g r a m m i n g ) ) ﹁ (∀x)(computer(x)→like(x,programming)) ﹁(∀x)(computer(x)→like(x,programming))
4：凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机
like(x,y)：x喜欢做y事情
( ∀ x ) ( l i k e ( x , p r o g r a m m i n g ) → l i k e ( x , c o m p u t e r ) ) (∀x)(like(x,programming)→like(x,computer)) (∀x)(like(x,programming)→like(x,computer))
框架表示法
假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12º，最低气温-2º，降水概率15%。”请用框架表示这一知识
框架名：<天气预报>
地区：北京
时间：今天白天
天气：晴
风向：偏北风
风力：3级
最高气温：12℃
最低气温：-2℃
﹁ (∀x)(computer(x)→like(x,programming))
$$
4：凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机
like(x,y)：x喜欢做y事情
( ∀ x ) ( l i k e ( x , p r o g r a m m i n g ) → l i k e ( x , c o m p u t e r ) ) (∀x)(like(x,programming)→like(x,computer)) (∀x)(like(x,programming)→like(x,computer))
框架表示法
假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12º，最低气温-2º，降水概率15%。”请用框架表示这一知识
框架名：<天气预报>
地区：北京
时间：今天白天
天气：晴
风向：偏北风
风力：3级
最高气温：12℃
最低气温：-2℃
降水概率：15%