leetcode—1423. 可获得的最大点数

1423. 可获得的最大点数

难度中等

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

 

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

 

方法：滑动窗口
思路：

记数组cardPoints 的长度为 n，由于只能从开头和末尾拿 k 张卡牌，所以最后剩下的必然是连续的 n−k 张卡牌。

我们可以通过求出剩余卡牌点数之和的最小值，来求出拿走卡牌点数之和的最大值。

算法：

由于剩余卡牌是连续的，使用一个固定长度为n−k 的滑动窗口对数组 cardPoints 进行遍历，求出滑动窗口最小值，然后用所有卡牌的点数之和减去该最小值，即得到了拿走卡牌点数之和的最大值。

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int n = cardPoints.length;
        // 滑动窗口大小为 n-k
        int windowSize = n - k;
        // 选前 n-k 个作为初始值
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < windowSize; ++i) {
            sum += cardPoints[i];
        }
        int minSum = sum;
        for (int i = windowSize; i < n; ++i) {
            // 滑动窗口每向右移动一格，增加从右侧进入窗口的元素值，并减少从左侧离开窗口的元素值
            sum += cardPoints[i] - cardPoints[i - windowSize];
            minSum = Math.min(minSum, sum);
        }
        return Arrays.stream(cardPoints).sum() - minSum;
    }
}