【中等】Leetcode-删除并获得点数

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。
每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。
开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1 <= nums[i] <= 104

思路

列一个数组存储每个数出现的次数，比如arr[2]记录2出现的次数。最后假设按照示例2列出数组arr = {0, 0, 2, 3, 1}，可以看出如果选了arr[2]就不能选arr[3]，就得跳到arr[4]再进行选择；如果不选arr[2]，就往前决定选不选arr[3]，如果选就不能选arr[4]。
这里的操作可以说和打家劫舍高度相似，如果打劫这家，那下一家就不能打劫了，就得去下下家…不同的是打家劫舍的金额直接得出，而本题的金额要数值*数量自己算。

class Solution {
public:
    int dp(vector<int> &vec, vector<int> &nums, int start)
    {
        if (start >= nums.size())
            return 0;
        if (vec[start] != 0) //备忘录记录记过的数
            return vec[start];
        vec[start] = 
            max(
            dp(vec, nums, start + 1), //不选这个数
            start * nums[start] + dp(vec, nums, start + 2) //选这个数
            );
        return vec[start];
    }
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        int MaxVal = -1;
        for (auto val : nums)
            if (val > MaxVal)
                MaxVal = val;
        //要列出最大值+1容量的数组，因为要记录每个值有几个
        //比如要记录arr[4]，那至少得5个容量的数组0~4
        vector<int> vec(MaxVal + 1, 0), rec(MaxVal + 1, 0);
        for (auto val : nums)
            vec[val]++; //记录这个数出现多少次
        return dp(rec, vec, 1);
    }
};

优化版：

class Solution {
public:
    int dp(vector<int> &vec)
    {
        int ppre = vec[0], pre = max(vec[0], vec[1]);
        //虽然题目中nums[i]>=1，vec可以只从vec[1]开始
        //但是如果nums只有一个1，则vec[2]越界
        for (int i = 2; i < vec.size(); i++)
        {
            int temp = pre;
            pre = max(ppre + vec[i] * i, pre);
            ppre = temp;
        }
        return pre;
    }
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        int MaxVal = -1;
        for (auto val : nums)
            if (val > MaxVal)
                MaxVal = val;
        vector<int> vec(MaxVal + 1, 0);
        for (auto val : nums)
            vec[val]++;
        return dp(vec);
    }
};