九、操作系统——基本地址变换机构（详解）

一、概览

重点理解、记忆基本地址变换机构（用于实现逻辑地址到物理地址转换的一组硬件机构）的原理和流程

二、基本地址变换机构

基本地址变换机构可以借助进程的页表将逻辑地址转换为物理地址。
通常会在系统中设置一个页表寄存器（PTR），存放页表在内存中的起始地址F和页表长度M。进程未执行时，页表的始址和页表长度放在进程控制块（PCB）中，当进程被调度时，操作系统内核会把它们放到页表寄存器中。
注意：页面大小是2的整数幂
设页面大小为L，逻辑地址A到物理地址E的变换过程如下：

①根据逻辑地址计算出页号、页内偏移量
②判断页号是否越界：页表长度就是页表中页表项的个数，有多少个页表项就有多少个页面。如果页号P >= 页表长度M，则抛出越界中断。否则，进入③
③查询页表，找到页号对应的页表项，确定页面存放的内存块号：根据页号P和页表起始地址F得到该页号对应的页表项在内存块中的地址=页号P*页表项大小+页表起始地址F。通过页表项在内存块中的地址，找到这个页表项之后，便可以得到页表项中的内存块号，然后进入④
④用内存块号和页内偏移量得到物理地址：b号内存块号（即P号页面）在内存中的起始地址=b*每个内存块的大小。然后得到物理地址 = 内存块号 * 每个内存块的大小 + 页面偏移量

⑤访问目标内存单元

①计算页号P和页内偏移量W（如果用十进制数手算，则P=A/L，W=A%L；但是在计算机实际运行时，逻辑地址结构是固定不变的，因此计算机硬件可以更快地得到二进制表示的页号、页内偏移量）
②比较页号P和页表长度M，若P>=M，则产生越界中断，否则继续执行。（注意：页号是从0开始的，而页表长度至少是1，因此P=M时也会越界）
③页表中页号P对应的页表项地址=页表起始地址F+页号P*页表项长度，通过页表项地址找到这个页表项，并取出该页表项内容b，即为内存块号。（注意区分页表项长度、页表长度、页面大小的区别。页表长度指的是这个页表中总共有几个页表项，即总共有几个页；页表项长度指的是每个页表项占多大的存储空间；页面大小指的是一个页面占多大的存储空间），页面大小L
④计算E=b*L+W，用得到的物理地址E去访存。（如果内存块号、页面偏移量是用二进制表示的，那么把二者拼接起来就是最终的物理地址了）

例：若页面大小L为1K字节，页号2对应的内存块号b=8，将逻辑地址A=2500转换为物理地址E。
等价描述：某系统按字节寻址，逻辑地址结构中，页内偏移量占10位(说明一个页面的大小为2^10 B=1KB)，页号2对应的内存块号b=8，将逻辑地址A=2500转换为物理地址E。
解：
①计算页号、页内偏移量
页号P=A/L=2500/1024=2；页内偏移量W=A%L=2500%1024=452
②根据题中条件可知，页号2没有越界，其存放的内存块号b=8（容易被忽略的步骤）
③物理地址E=b*L+W=8*1024+452=8644在分页存储管理（页式管理）的系统中，只要确定了每个页面的大小，逻辑地址结构就确定了。因此，页式管理中地址是一维的。即，只要给出一个逻辑地址，系统就可以自动地算出页号、页内偏移量两个部分，并不需要显式地告诉系统这个逻辑地址中，页内偏移量占多少位。

三、对页表项大小的进一步探讨

每个页表项的长度是相同的，页号是“隐含”的
Eg：假设某系统物理内存大小为4GB，页面大小为4KB，的内存总共会被分为2^32 / 2^12 = 2^20 个内存块，因此内存块号的范围应该是 0~2^20-1。因此至少要20个二进制位才能表示这么多的内存块号，因此至少要3个字节才够（每个字节8个二进制位，3个字节共24个二进制位）

各页表项会按顺序连续地存放在内存中。如果该页表在内存中存放的起始地址为x，则M号页对应的页表项是存放在内存地址为X+3*M。
一个页面为4KB，则每个页框可以存放4096/3=1365个页表项，但是这个页框会剩余4096%3=1B页内碎片。因此，1365号页表项存放的地址为X+3*1365+1。而如果每个页表项占4字节，则每个页框刚好可存放1024个页表项。

1024号页表项虽然是存放在下一个页框中的，但是它的地址依然可以用X+4*1024得出

结论：理论上，页表项长度为3B即可表示内存块号的范围，但是，为了方便页表的查询，常常会让一个页表项占更多的字节，使得每个页面恰好可以装得下整数个页表项。

四、总结