34二叉树-BFS和DFS求树的深度

目录

LeetCode之路——104. 二叉树的最大深度

分析

解法一：广度优先遍历

解法二：深度优先遍历

总结

深度优先搜索 (DFS)

广度优先搜索 (BFS

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LeetCode之路——104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。

• -100 <= Node.val <= 100

分析

解法一：广度优先遍历

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        Queue queue = new LinkedList<>();
​
        queue.offer(root);
        int deep = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int len = queue.size();
            while(len > 0){
                TreeNode curr = queue.poll();
                if(curr.left != null) queue.offer(curr.left);
                if(curr.right != null) queue.offer(curr.right);
                len--;
            }
            deep++;
        }
        return deep;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(n)

解法二：深度优先遍历

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftDeep = maxDepth(root.left);
            int rightDeep = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftDeep, rightDeep) + 1;
        }  
    }
}

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(deep)

总结

深度优先搜索 (DFS)

• 遍历顺序：以深度为优先，从根节点开始，沿着一条路径尽可能深入，然后回溯并继续深入到下一个分支。

• 数据结构：通常使用递归或显式的栈数据结构来实现。递归调用构成了一个栈，用于跟踪路径。

• 适用性：适用于寻找路径、拓扑排序、连通性分析、深度分析等问题。通常用于在图中找到一条路径或寻找目标节点。

• 空间复杂度：通常具有较低的空间复杂度，尤其在递归版本中。但在非平衡树中，空间复杂度可能较高。

• 实现难度：通常更容易实现，特别是使用递归。递归版本的DFS代码通常较短。

广度优先搜索 (BFS

• 遍历顺序：以广度为优先，从起始节点开始，首先访问所有与起始节点直接相邻的节点，然后逐层向外扩展，依次访问更远的节点。

• 数据结构：通常使用队列数据结构来实现。队列用于存储待访问的节点，确保先访问当前层的节点，然后再访访问下一层的节点。

• 适用性：适用于寻找最短路径、最短距离、广度分析等问题。通常用于寻找最短路径或在树/图中查找目标节点。

• 空间复杂度：通常具有较高的空间复杂度，因为它需要存储待访问节点的队列。在完全图中，空间复杂度可能最高。

• 实现难度：相对较复杂，需要维护一个队列，处理节点的层级等。

选择DFS还是BFS取决于问题的性质。如果要找到最短路径，BFS通常更合适。如果要执行深度分析或寻找路径，DFS可能更适合。在某些情况下，它们可以相互转化为其他问题，例如，可以使用DFS来找到所有路径，然后选择其中最短的路径。综合考虑问题的需求和数据结构的特点，选择适当的算法。