矩阵中的路径

矩阵中的路径

题目描述：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子

解题思路

DFS + 回溯

• 常规题目，使用DFS进行递归求解，如果矩阵元素和当前目标字符相等，则继续递归求解，这个过程同时用 visited[][] 数组记录矩阵元素是否被访问过，当匹配不成功或者所有可能路径都被访问过则失败

class Solution {
    int[][] dirs = new int[][]{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if (board == null || board[0] == null || board.length == 0 || board[0].length == 0 || word == null || word.length() == 0)
            return false;

        int m = board.length, n = board[0].length;
        char[] chs = word.toCharArray();
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (check(board, i, j, chs, 0, visited))
                    return true;
            }
        }

        return false;
    }

    private boolean check(char[][] board, int row, int col, char[] chs, int idx, boolean[][] visited) {
        if (row >= board.length || row < 0 || col >= board[0].length || col < 0 || chs[idx] != board[row][col] || visited[row][col] == true)
            return false;
        if (idx == chs.length - 1)
            return true;
        
        boolean ans = false;
        visited[row][col] = true;
        
        for (int[] dir: dirs) {
            ans = ans || check(board, row + dir[0], col + dir[1], chs, idx + 1, visited);
            // 一开始使用下面的 或，总报超时，因为其不发生短路，即所有情况都要计算
            // ans |= check(board, row + dir[0], col + dir[1], chs, idx + 1, visited);
        }

        visited[row][col] = false;
        return ans;
    }
}

知识点

在 Java 中 短路运算符 指的是 && (与) 和 || (或) ，非短路运算符 指的是 & 和 |

• 短路运算符：顾名思义，具有短路功能
  • 如果 && 运算符的第一个表达式为 false ，则第二个表达式就不会执行
  • 如果 || 运算符的第一个表达式为 true， 则第二个表达式就不会执行
• 非短路运算符
  • 不管第一个表达式是否可以得出最后结果，都要对第二个表达式进行判断