LaTeX笔记

标题

Latex subsubsubsection.设置LaTeX的三级小标题

%%% 设置subsubsubsection属性
\newcommand{\subsubsubsection}[1]{\paragraph{#1}\mbox{}\\}
\setcounter{secnumdepth}{4} % how many sectioning levels to assign numbers to
\setcounter{tocdepth}{4} % how many sectioning levels to show in ToC

图像

LaTeX:输入图像缩放到指定大小(绝对大小)

\begin{figure}[h]
    \begin{center}
        \includegraphics[width=0.8\textwidth,height=0.2\textwidth]{p01-01.png}
    \end{center}
    \caption*{图1-1 同时对比度}
    \label{p01}
\end{figure}

图像等比例缩放,缩放到合适版面的大小,width设置为0.8。

\begin{figure}[h]
    \begin{center}
        \includegraphics[width=0.8\textwidth]{p01-09.png}
    \end{center}
    \caption*{图1-9 图像工程三层示意}
    \label{p01_09}
\end{figure}

表格

插入表格:[h]表示在当前位置放置,p{8cm}使得超过这个长度的文字自动换行,\caption*不使用自动编号,标题名完全由输入决定。[H]表示硬性规定必须在这个位置,需要引入包\usepackage{float}。

\begin{table}[h]
	\caption*{表1-1 视觉信息加工三要素的含义}
	\begin{tabular}{|c|c|p{10cm}|}
		\hline
		要素序号&名称&{\centering}含义和解决的问题\\
		\hline
		1&计算理论&什么是计算目标,为什么要这样计算\\
		\hline
		2&表达和算法&怎样实现计算理论,什么是输入和输出表达,用什么算法实现表达间的转换\\
		\hline
		3&硬件实现&怎样在物理上实现表达和算法,什么是计算结构的具体细节\\
		\hline		
	\end{tabular}
\end{table}

表格多行合并,需要引入包\usepackage{multirow}。\multirow{行数}{参数,默认为*}{内容}&行内其他内容。


\begin{table}[h]
	\begin{center}
	\caption*{表1-3 图像处理、图像分析和图像理解三个层次中图像技术的分类情况}
	\begin{tabular}{|c|l|}
		\hline
		\textbf{层次}&\textbf{图像技术}\\ \hline
		\multirow{6}{*}{\textbf{图像处理}}&\textbf{图像获取}(各种成像方法,图像采集、表达及存储,以及摄像机标定等)\\ 
		&图像重建(从投影等重建图像、间接成像等)\\ 
		&图像增强/恢复(变换、滤波、复原、修补、置换、矫正、视觉质量评价等)\\ 
		&图像/视频压缩编码(算法研究、相关国际标准的实现及改进等)\\ 
		&图像信息安全(数字水印、信息隐藏、图像认证取证等)\\ 
		&图像多分辨率处理(超分辨率重建、图像分解和插值、分辨率转换等)\\ \hline
		\multirow{5}{*}{\textbf{图像处理}}&图像分割和济源检测(边缘、角点、控制点、感兴趣点检测等) \\
		&\textbf{目标表达、目标描述、特征检测}(二值图像形态分析等)\\
		&\textbf{目标检测和目标识别}(目标2D定位、追踪、提取、鉴别和分类等)\\
		&人体生物特征提取和验证(人体、人脸和器官等的检测、定位与识别等)\\ \hline
		\multirow{5}{*}{\textbf{图像理解}}&\textbf{图像匹配和图像融合}(序列、立体图的配准、镶嵌等)\\
		&\textbf{场景恢复}(3D物体表达、建模、重构或重建等)\\
		&\textbf{图像感知}和\textbf{图像解释}(语义描述、场景模型、机器学习、认知推理等)\\
		&基于内容的图像/视频检索(相应的标注、分类等)\\
		&\textbf{时空技术}高维运动分析、目标3D姿态检测、时空跟踪,以及举止判断和行为理解等)\\ \hline
	\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

使用\cline绘制部分列之间的连线

\begin{table}[H]
	\caption*{表2-1 标定方法分类表}
	\begin{tabular}{|c|c|c|}
		\hline
		\textbf{分类标准} & \textbf{类别} & \textbf{典型方法} \\
		\hline
		\multirow{5}{*}{摄像机模型特点} & 线性 & 两级标定法 \\
		\cline{2-3}
		& \multirow{4}{*}{非线性} & LM优化方法 \\
		& & 牛顿$\cdot$拉夫森(NR,Newton Raphson)优化方法 \\
		& & 对参数进行标定的非线性优化方法 \\
		& & 假定只存在径向畸变的方法 \\ \hline
	\end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[H]
	\caption*{续表}
	\begin{tabular}{|m{2cm}|m{3cm}|m{9cm}|}
		\hline
		\textbf{分类标准} & \textbf{类别} & \textbf{典型方法} \\
		\hline
		\multirow{4}{2cm}{是否需要标定物} & \multirow{4}{3cm}{基于主动视觉的标定方法} & 基于两组三正交运动的线性方法\\
		& & 基于四组和五组平面正交运动的方法 \\
		& & 基于平面单应矩阵的正交运动方法 \\
		& & 基于外极点的正交运动方法 \\
		\hline
		\multirow{3}{*}{标定物维数} & \multirow{2}{*}{使用2D平面靶标} & 使用黑白相间棋盘标定靶(取网格交点为标定点)的方法 \\
		& & 使用网格状排列圆点(取圆点中心为标定点)的方法 \\
		\cline{2-3}
		& 使用3D立体靶标 & 使用形状和尺寸已知的3D物体的方法 \\
		\hline
		\multirow{2}{2cm}{求解参数的结果} & 显式 & 考虑具有直接物理意义的标定参数(如畸变系数)的方法 \\
		\cline{2-3}
		& 隐式 & 直接线性变换(DLT)的方法,可标定几何参数 \\
		\hline
		\multirow{2}{2cm}{摄像机内参数是否可变} & 可变内参数 & -- \\
		\cline{2-3}
		& 不可变内参数 & -- \\
		\hline
		\multirow{3}{2cm}{摄像机的运动方式} & \multirow{2}{*}{限定运动方式} & 针对摄像机只有纯旋转运动的方法 \\
		& & 针对摄像机存在正交平移运动的方法 \\
		\cline{2-3}
		& 不限定运动方式 & -- \\
		\hline
		\multirow{2}{2cm}{视觉系统所用的摄像机个数} & 单摄像机(单目视觉)标定 & -- \\
		\cline{2-3}
		& 多摄像机标定 & 对多个摄像机采用1D标定物(具有3个及以上距离已知的共线点)进行标定,并使用最大似然准则对线性算法进行精化的方法 \\
		\hline		
	\end{tabular}
\end{table}

公式

LaTeX:给公式手动编号。

$$
M=\frac{L_{max}-L_{min}}{L_{av}}\eqno{(1-1)}
$$

公式对齐,分别编号

\begin{align}
\Vert Proj_{\alpha}(X) \Vert&= \Vert \cos(\alpha, X) \Vert X \Vert \Vert\\
&=\vert \frac{\alpha^TX}{\Vert\alpha\Vert \Vert X\Vert}\vert \Vert X \Vert \\
&=\vert \alpha^T X \vert 
\end{align}

公式对齐,整体编号

\begin{equation}
\begin{aligned}
\Vert Proj_{\alpha}(X) \Vert&= \Vert \cos(\alpha, X) \Vert X \Vert \Vert\\
&=\vert \frac{\alpha^TX}{\Vert\alpha\Vert \Vert X\Vert}\vert \Vert X \Vert \\
&=\vert \alpha^T X \vert 
\end{aligned}\tag{2}
\end{equation}

公式按章节进行编号(19-1),(19-2)……

%%%%% 公式按章节进行编号
\usepackage{amsmath}
\numberwithin{equation}{section}

公式结束之后的文字不首行缩进:

\begin{align}
	X^{\prime} = X\cos\theta - Y\sin\theta \\
	Y^{\prime} = X\sin\theta + Y\cos\theta
\end{align}
这个结果可以用矩阵简洁地表示:

插入矩阵。方括号的矩阵为\begin{bmatrix},圆括号的矩阵为\begin{pmatrix}。

\begin{equation}
	\begin{bmatrix}
		X^{\prime}\\
		Y^{\prime}
	\end{bmatrix}
	=
	\begin{bmatrix}
		\cos\theta & -\sin\theta \\
		\sin\theta & \cos\theta 
	\end{bmatrix}
	\begin{bmatrix}
		X \\ 
		Y
	\end{bmatrix}
\end{equation}

输入公式,不编号,直接用$$ $$框起来即可。

$$
\begin{bmatrix}
	S & 0 & 0 & 0 \\
	0 & S & 0 & 0 \\
	0 & 0 & S & 0 \\
	0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
$$

输入对齐的公式,不编号。

\begin{align*}
\end{align*}

\begin{equation*}
\end{equation*}

\begin{align}
f(x) = ax+bx^2 \nonumber
\end{align}

公式编号随章节变化,并且可以设置(1-2)还是(1.2)

%%%%% 为公式自动编号
\makeatletter
\@addtoreset{equation}{section}
\makeatother
\renewcommand{\theequation}{\arabic{section}-\arabic{equation}}%章节-编号

对公式中的字母进行加粗。方方正正的加粗是\mathbf,斜一点的加粗是\pmb

\textbf{A}, \pmb{A}, \textbf{a}, \pmb{a}

使用array生成一个对齐的多个公式,注意像tabular一样,\begin{array}{lllll}表示有5列。

\begin{equation}
	\begin{array}{lllll}
		s_1 = \frac{r_1}{T_y} & s_2 = \frac{r_2}{T_y} & s_3 = \frac{r_4}{T_y} & s_4 = \frac{r_5}{T_y} & s_5 = \frac{T_x}{T_y}\\
	\end{array}
\end{equation}

使用cases得到大括号的公式

\begin{equation}
	\begin{aligned}
		T_y ^ 2 = 
		\begin{cases}
			\frac{S-\sqrt{[S^2-4(s_1s_4-s_2s_3)^2}]}{4(s_1s_4-s_2s_3)^2}, & (s_1s_4-s_2s_3) \neq 0 \\
			\frac{1}{s_1^2+s_2^2}, & s_1^2+s_2^2 \neq 0 \\
			\frac{1}{s_3^2+s_4^2}, & s_3^2+s_4^2 \neq 0
		\end{cases}
	\end{aligned}
\end{equation}

LaTeX里面直接使用\frac打出来的符号会比较紧凑,不太美观,这时候有两种方式进行改善:使用\dfrac{}{}或{\displaystyle \frac{}{}}

\begin{equation}
	\begin{array}{ll}
	\left\{
	y_i(1+kr^2) = \lambda \dfrac{r_4X_i + r_5Y_i + r_6Z_i + T_y}{r_7X_i + r_8Y_i + r_9Z_i + T_z}
	\right\}
	&
	i = 1, 2, \cdots, M
	\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
	\begin{array}{ll}
	\left\{
	y_i(1+kr^2) = \lambda {\displaystyle \frac{r_4X_i + r_5Y_i + r_6Z_i + T_y}{r_7X_i + r_8Y_i + r_9Z_i + T_z}}
	\right\}
	&
	i = 1, 2, \cdots, M
	\end{array}
\end{equation}

符号

角度值

$$
1^{\circ}
$$

上标,撇

$30^{\prime\prime}$

波浪线

$30\sim 60$

右箭头rightarrow,左右箭头leftrightarrow。

计算理论$\rightarrow$算法和表达,硬件实现。算法和表达$\leftrightarrow$硬件实现。

希腊字母,\mu, \psi, \varphi ⇒ \Rightarrow μ , ψ , φ \mu, \psi, \varphi μ,ψ,φ

\mu 
\psi
\varphi

左上角、左下角标

$Y\cdot\sideset{^{i}_{j}}{^a_b}{\operatorname{X}}$

箭头上面带字母

世界坐标系【$XYZ$】$\stackrel{Z_1}{\Longrightarrow}$摄像机坐标系【$xyz$】$\stackrel{Z_2}{\Longrightarrow}$像平面坐标系【$x^{\prime}y^{\prime}$】$\stackrel{Z_3}{\Longrightarrow}$计算机图像坐标系【$MN$】

恒等号

\equiv

约等于

\approx

向上取整、向下取整符号\lcell, \rcell, \lfloor, \rfloor

\lcell, \rcell, \lfoor, \rfloor

在字母上面输入箭头

$\overset{\longrightarrow}{O_1e}$

无穷大

\infty

输入花体英文符号

\usepackage{mathrsfs} % 用于输入花体符号

\mathsrc{F}

加减号

\pm

文本

给文本加粗

\textbf{加粗的文字}

字体倾斜

\emph{something}

调整字体大小,居中。

\begin{center}
{\Large \textbf{图像变换和摄像机校准}}
\end{center}

输入带圈的数字

%%%%%%%%% 用于生成带圈的数字
%%使用的时候,输入\circled{2}即可
\usepackage{tikz}
\newcommand*{\circled}[1]{\lower.7ex\hbox{\tikz\draw (0pt, 0pt)%
    circle (.5em) node {\makebox[1em][c]{\small #1}};}}

设置文本字号、设置文本是黑体

%%%%%% 设置字号 %%%%%%
\newcommand{\chuhao}{\fontsize{42pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaochuhao}{\fontsize{36pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\yihao}{\fontsize{28pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\erhao}{\fontsize{21pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaoerhao}{\fontsize{18pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\sanhao}{\fontsize{15.75pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaosihao}{\fontsize{12pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaowuhao}{\fontsize{9pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\liuhao}{\fontsize{7.875pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\qihao}{\fontsize{5.25pt}{\baselineskip}\selectfont}

\begin{center}
	\heiti\yihao 摄像机标定
\end{center}

目录

让目录不加红框

%%% 目录里不加红框
\hypersetup{colorlinks=true,linkcolor=black}

参考文献

引用的时候,是上标的形式。

Yan LeCun等人于1998年\textsuperscript{\cite{r_LeCun}}使用LeNet的神经网络模型

最后的文献引用。

\begin{thebibliography}{10}
    \bibitem{r_LeCun}LeCun Y, Bottou L, Bengio Y, et al. Gradient-based learning applied to document recognition[J]. Proceedings of the IEEE, 1998, 86(11): 2278-2324. 
    
    \bibitem{ref02}曾凡壹. PyTorch深度学习入门[M].北京:人民邮电出版社, 2019.

\end{thebibliography}

引用参考文献:使用学术下载需要引用的.bib文件,将所有的内容按照自己的需求存储到同一个.bib文件中,比如reference.bib。文献引用的时候,将下面几行输入到\end{document}之前,进行四步编译:xelatex->bibtex->xelatex->xelatex。引用的时候使用\cite{name},name是.bib文件中的第一个名字,比如@book{name, …}
使用unsrt的时候有一个好处:他会根据在论文中的引用先后顺序,自动对.bib文件中的参考文献进行排序。也就是说,只要论文中的顺序是正确的,.bib文件中乱序也没问题。

\newpage
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{reference}

段落

插入一条水平直线

\noindent\rule{\textwidth}{1pt}

插入空行

~\\

取消当前行的缩进

\noindent

页码

当前页不编号

\thispagestyle{empty}

当前页开始用阿拉伯数字/罗马数字编号

\pagenumbering{roman}
\pagenumbering{arabic}

分段编译

使用\include{folder/file.tex},将文件包含进大文件中。要防止在被include文件中继续使用include,否则会显示禁止嵌套(nested)。

代码

C++代码

在最开头添加:

\usepackage{listings}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}

后面添加:

\definecolor{mygreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{mygray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{mymauve}{rgb}{0.58,0,0.82}
\lstset{ %
backgroundcolor=\color{white},   % choose the background color
basicstyle=\footnotesize\ttfamily,        % size of fonts used for the code
columns=fullflexible,
breaklines=true,                 % automatic line breaking only at whitespace
captionpos=b,                    % sets the caption-position to bottom
tabsize=4,
commentstyle=\color{mygreen},    % comment style
escapeinside={\%*}{*)},          % if you want to add LaTeX within your code
keywordstyle=\color{blue},       % keyword style
stringstyle=\color{mymauve}\ttfamily,     % string literal style
frame=single,
rulesepcolor=\color{red!20!green!20!blue!20},
% identifierstyle=\color{red},
language=c++,
}

在正文添加:

\begin{lstlisting}[caption={}]
    double fps = capture.get( cv::CAP_PROP_FPS );
    if(fps == 0){ // 摄像头的话,获取到的帧率为零。为了能够输出视频,需要自己设置帧率。
        fps = 24; // 设置帧率。fps: frames per second.
    }
    cv::VideoWriter writer;
    writer.open( "output-log-polar.mp4", CV_FOURCC('M', 'J', 'P', 'G'), fps, size );    
\end{lstlisting}

就可以得到带有高亮的C++代码区了。
LaTeX笔记_第1张图片

超链接

首先要导入hyperref包。

\usepackage{hyperref}

接着在文中使用\href{网址}{描述}

\href{https://blog.csdn.net/ProfSnail/article/details/125368268?spm=1001.2014.3001.5502}{Latex笔记}

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