LaTeX笔记
标题
Latex subsubsubsection.设置LaTeX的三级小标题
%%% 设置subsubsubsection属性
\newcommand{\subsubsubsection}[1]{\paragraph{#1}\mbox{}\\}
\setcounter{secnumdepth}{4} % how many sectioning levels to assign numbers to
\setcounter{tocdepth}{4} % how many sectioning levels to show in ToC
图像
LaTeX：输入图像缩放到指定大小（绝对大小）
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.8\textwidth,height=0.2\textwidth]{p01-01.png}
\end{center}
\caption*{图1-1 同时对比度}
\label{p01}
\end{figure}
图像等比例缩放，缩放到合适版面的大小，width设置为0.8。
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{p01-09.png}
\end{center}
\caption*{图1-9 图像工程三层示意}
\label{p01_09}
\end{figure}
表格
插入表格：[h]表示在当前位置放置，p{8cm}使得超过这个长度的文字自动换行，\caption*不使用自动编号，标题名完全由输入决定。[H]表示硬性规定必须在这个位置，需要引入包\usepackage{float}。
\begin{table}[h]
\caption*{表1-1 视觉信息加工三要素的含义}
\begin{tabular}{|c|c|p{10cm}|}
\hline
要素序号&名称&{\centering}含义和解决的问题\\
\hline
1&计算理论&什么是计算目标，为什么要这样计算\\
\hline
2&表达和算法&怎样实现计算理论，什么是输入和输出表达，用什么算法实现表达间的转换\\
\hline
3&硬件实现&怎样在物理上实现表达和算法，什么是计算结构的具体细节\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
表格多行合并，需要引入包\usepackage{multirow}。\multirow{行数}{参数，默认为*}{内容}&行内其他内容。
\begin{table}[h]
\begin{center}
\caption*{表1-3 图像处理、图像分析和图像理解三个层次中图像技术的分类情况}
\begin{tabular}{|c|l|}
\hline
\textbf{层次}&\textbf{图像技术}\\ \hline
\multirow{6}{*}{\textbf{图像处理}}&\textbf{图像获取}（各种成像方法，图像采集、表达及存储，以及摄像机标定等）\\
&图像重建（从投影等重建图像、间接成像等）\\
&图像增强/恢复（变换、滤波、复原、修补、置换、矫正、视觉质量评价等）\\
&图像/视频压缩编码（算法研究、相关国际标准的实现及改进等）\\
&图像信息安全（数字水印、信息隐藏、图像认证取证等）\\
&图像多分辨率处理（超分辨率重建、图像分解和插值、分辨率转换等）\\ \hline
\multirow{5}{*}{\textbf{图像处理}}&图像分割和济源检测（边缘、角点、控制点、感兴趣点检测等） \\
&\textbf{目标表达、目标描述、特征检测}（二值图像形态分析等）\\
&\textbf{目标检测和目标识别}（目标2D定位、追踪、提取、鉴别和分类等）\\
&人体生物特征提取和验证（人体、人脸和器官等的检测、定位与识别等）\\ \hline
\multirow{5}{*}{\textbf{图像理解}}&\textbf{图像匹配和图像融合}（序列、立体图的配准、镶嵌等）\\
&\textbf{场景恢复}（3D物体表达、建模、重构或重建等）\\
&\textbf{图像感知}和\textbf{图像解释}（语义描述、场景模型、机器学习、认知推理等）\\
&基于内容的图像/视频检索（相应的标注、分类等）\\
&\textbf{时空技术}高维运动分析、目标3D姿态检测、时空跟踪，以及举止判断和行为理解等）\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
使用\cline绘制部分列之间的连线
\begin{table}[H]
\caption*{表2-1 标定方法分类表}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\textbf{分类标准} & \textbf{类别} & \textbf{典型方法} \\
\hline
\multirow{5}{*}{摄像机模型特点} & 线性 & 两级标定法 \\
\cline{2-3}
& \multirow{4}{*}{非线性} & LM优化方法 \\
& & 牛顿$\cdot$拉夫森（NR，Newton Raphson）优化方法 \\
& & 对参数进行标定的非线性优化方法 \\
& & 假定只存在径向畸变的方法 \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
\begin{table}[H]
\caption*{续表}
\begin{tabular}{|m{2cm}|m{3cm}|m{9cm}|}
\hline
\textbf{分类标准} & \textbf{类别} & \textbf{典型方法} \\
\hline
\multirow{4}{2cm}{是否需要标定物} & \multirow{4}{3cm}{基于主动视觉的标定方法} & 基于两组三正交运动的线性方法\\
& & 基于四组和五组平面正交运动的方法 \\
& & 基于平面单应矩阵的正交运动方法 \\
& & 基于外极点的正交运动方法 \\
\hline
\multirow{3}{*}{标定物维数} & \multirow{2}{*}{使用2D平面靶标} & 使用黑白相间棋盘标定靶（取网格交点为标定点）的方法 \\
& & 使用网格状排列圆点（取圆点中心为标定点）的方法 \\
\cline{2-3}
& 使用3D立体靶标 & 使用形状和尺寸已知的3D物体的方法 \\
\hline
\multirow{2}{2cm}{求解参数的结果} & 显式 & 考虑具有直接物理意义的标定参数（如畸变系数）的方法 \\
\cline{2-3}
& 隐式 & 直接线性变换（DLT）的方法，可标定几何参数 \\
\hline
\multirow{2}{2cm}{摄像机内参数是否可变} & 可变内参数 & -- \\
\cline{2-3}
& 不可变内参数 & -- \\
\hline
\multirow{3}{2cm}{摄像机的运动方式} & \multirow{2}{*}{限定运动方式} & 针对摄像机只有纯旋转运动的方法 \\
& & 针对摄像机存在正交平移运动的方法 \\
\cline{2-3}
& 不限定运动方式 & -- \\
\hline
\multirow{2}{2cm}{视觉系统所用的摄像机个数} & 单摄像机（单目视觉）标定 & -- \\
\cline{2-3}
& 多摄像机标定 & 对多个摄像机采用1D标定物（具有3个及以上距离已知的共线点）进行标定，并使用最大似然准则对线性算法进行精化的方法 \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
公式
LaTeX：给公式手动编号。
$$
M=\frac{L_{max}-L_{min}}{L_{av}}\eqno{(1-1)}
$$
公式对齐，分别编号
\begin{align}
\Vert Proj_{\alpha}(X) \Vert&= \Vert \cos(\alpha, X) \Vert X \Vert \Vert\\
&=\vert \frac{\alpha^TX}{\Vert\alpha\Vert \Vert X\Vert}\vert \Vert X \Vert \\
&=\vert \alpha^T X \vert
\end{align}
公式对齐，整体编号
\begin{equation}
\begin{aligned}
\Vert Proj_{\alpha}(X) \Vert&= \Vert \cos(\alpha, X) \Vert X \Vert \Vert\\
&=\vert \frac{\alpha^TX}{\Vert\alpha\Vert \Vert X\Vert}\vert \Vert X \Vert \\
&=\vert \alpha^T X \vert
\end{aligned}\tag{2}
\end{equation}
公式按章节进行编号（19-1），（19-2）……
%%%%% 公式按章节进行编号
\usepackage{amsmath}
\numberwithin{equation}{section}
公式结束之后的文字不首行缩进：
\begin{align}
X^{\prime} = X\cos\theta - Y\sin\theta \\
Y^{\prime} = X\sin\theta + Y\cos\theta
\end{align}
这个结果可以用矩阵简洁地表示：
插入矩阵。方括号的矩阵为\begin{bmatrix}，圆括号的矩阵为\begin{pmatrix}。
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
X^{\prime}\\
Y^{\prime}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta \\
\sin\theta & \cos\theta
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
X \\
Y
\end{bmatrix}
\end{equation}
输入公式，不编号，直接用$$ $$框起来即可。
$$
\begin{bmatrix}
S & 0 & 0 & 0 \\
0 & S & 0 & 0 \\
0 & 0 & S & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
$$
输入对齐的公式，不编号。
\begin{align*}
\end{align*}
\begin{equation*}
\end{equation*}
\begin{align}
f(x) = ax+bx^2 \nonumber
\end{align}
公式编号随章节变化，并且可以设置(1-2)还是(1.2)
%%%%% 为公式自动编号
\makeatletter
\@addtoreset{equation}{section}
\makeatother
\renewcommand{\theequation}{\arabic{section}-\arabic{equation}}%章节-编号
对公式中的字母进行加粗。方方正正的加粗是\mathbf，斜一点的加粗是\pmb
\textbf{A}, \pmb{A}, \textbf{a}, \pmb{a}
使用array生成一个对齐的多个公式，注意像tabular一样，\begin{array}{lllll}表示有5列。
\begin{equation}
\begin{array}{lllll}
s_1 = \frac{r_1}{T_y} & s_2 = \frac{r_2}{T_y} & s_3 = \frac{r_4}{T_y} & s_4 = \frac{r_5}{T_y} & s_5 = \frac{T_x}{T_y}\\
\end{array}
\end{equation}
使用cases得到大括号的公式
\begin{equation}
\begin{aligned}
T_y ^ 2 =
\begin{cases}
\frac{S-\sqrt{[S^2-4(s_1s_4-s_2s_3)^2}]}{4(s_1s_4-s_2s_3)^2}, & (s_1s_4-s_2s_3) \neq 0 \\
\frac{1}{s_1^2+s_2^2}, & s_1^2+s_2^2 \neq 0 \\
\frac{1}{s_3^2+s_4^2}, & s_3^2+s_4^2 \neq 0
\end{cases}
\end{aligned}
\end{equation}
LaTeX里面直接使用\frac打出来的符号会比较紧凑，不太美观，这时候有两种方式进行改善：使用\dfrac{}{}或{\displaystyle \frac{}{}}
\begin{equation}
\begin{array}{ll}
\left\{
y_i(1+kr^2) = \lambda \dfrac{r_4X_i + r_5Y_i + r_6Z_i + T_y}{r_7X_i + r_8Y_i + r_9Z_i + T_z}
\right\}
&
i = 1, 2, \cdots, M
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{array}{ll}
\left\{
y_i(1+kr^2) = \lambda {\displaystyle \frac{r_4X_i + r_5Y_i + r_6Z_i + T_y}{r_7X_i + r_8Y_i + r_9Z_i + T_z}}
\right\}
&
i = 1, 2, \cdots, M
\end{array}
\end{equation}
符号
角度值
$$
1^{\circ}
$$
上标，撇
$30^{\prime\prime}$
波浪线
$30\sim 60$
右箭头rightarrow，左右箭头leftrightarrow。
计算理论$\rightarrow$算法和表达，硬件实现。算法和表达$\leftrightarrow$硬件实现。
希腊字母，\mu, \psi, \varphi ⇒ \Rightarrow ⇒ μ , ψ , φ \mu, \psi, \varphi μ,ψ,φ
\mu
\psi
\varphi
左上角、左下角标
$Y\cdot\sideset{^{i}_{j}}{^a_b}{\operatorname{X}}$
箭头上面带字母
世界坐标系【$XYZ$】$\stackrel{Z_1}{\Longrightarrow}$摄像机坐标系【$xyz$】$\stackrel{Z_2}{\Longrightarrow}$像平面坐标系【$x^{\prime}y^{\prime}$】$\stackrel{Z_3}{\Longrightarrow}$计算机图像坐标系【$MN$】
恒等号
\equiv
约等于
\approx
向上取整、向下取整符号\lcell, \rcell, \lfloor, \rfloor
\lcell, \rcell, \lfoor, \rfloor
在字母上面输入箭头
$\overset{\longrightarrow}{O_1e}$
无穷大
\infty
输入花体英文符号
\usepackage{mathrsfs} % 用于输入花体符号
\mathsrc{F}
加减号
\pm
文本
给文本加粗
\textbf{加粗的文字}
字体倾斜
\emph{something}
调整字体大小，居中。
\begin{center}
{\Large \textbf{图像变换和摄像机校准}}
\end{center}
输入带圈的数字
%%%%%%%%% 用于生成带圈的数字
%%使用的时候，输入\circled{2}即可
\usepackage{tikz}
\newcommand*{\circled}[1]{\lower.7ex\hbox{\tikz\draw (0pt, 0pt)%
circle (.5em) node {\makebox[1em][c]{\small #1}};}}
设置文本字号、设置文本是黑体
%%%%%% 设置字号 %%%%%%
\newcommand{\chuhao}{\fontsize{42pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaochuhao}{\fontsize{36pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\yihao}{\fontsize{28pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\erhao}{\fontsize{21pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaoerhao}{\fontsize{18pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\sanhao}{\fontsize{15.75pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaosihao}{\fontsize{12pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\xiaowuhao}{\fontsize{9pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\liuhao}{\fontsize{7.875pt}{\baselineskip}\selectfont}
\newcommand{\qihao}{\fontsize{5.25pt}{\baselineskip}\selectfont}
\begin{center}
\heiti\yihao 摄像机标定
\end{center}
目录
让目录不加红框
%%% 目录里不加红框
\hypersetup{colorlinks=true,linkcolor=black}
参考文献
引用的时候，是上标的形式。
Yan LeCun等人于1998年\textsuperscript{\cite{r_LeCun}}使用LeNet的神经网络模型
最后的文献引用。
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{r_LeCun}LeCun Y, Bottou L, Bengio Y, et al. Gradient-based learning applied to document recognition[J]. Proceedings of the IEEE, 1998, 86(11): 2278-2324.
\bibitem{ref02}曾凡壹. PyTorch深度学习入门[M].北京:人民邮电出版社, 2019.
\end{thebibliography}
引用参考文献：使用学术下载需要引用的.bib文件，将所有的内容按照自己的需求存储到同一个.bib文件中，比如reference.bib。文献引用的时候，将下面几行输入到\end{document}之前，进行四步编译：xelatex->bibtex->xelatex->xelatex。引用的时候使用\cite{name}，name是.bib文件中的第一个名字，比如@book{name, …}
使用unsrt的时候有一个好处：他会根据在论文中的引用先后顺序，自动对.bib文件中的参考文献进行排序。也就是说，只要论文中的顺序是正确的，.bib文件中乱序也没问题。
\newpage
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{reference}
段落
插入一条水平直线
\noindent\rule{\textwidth}{1pt}
插入空行
~\\
取消当前行的缩进
\noindent
页码
当前页不编号
\thispagestyle{empty}
当前页开始用阿拉伯数字/罗马数字编号
\pagenumbering{roman}
\pagenumbering{arabic}
分段编译
使用\include{folder/file.tex}，将文件包含进大文件中。要防止在被include文件中继续使用include，否则会显示禁止嵌套(nested)。
代码
C++代码
在最开头添加：
\usepackage{listings}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
后面添加：
\definecolor{mygreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{mygray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{mymauve}{rgb}{0.58,0,0.82}
\lstset{ %
backgroundcolor=\color{white}, % choose the background color
basicstyle=\footnotesize\ttfamily, % size of fonts used for the code
columns=fullflexible,
breaklines=true, % automatic line breaking only at whitespace
captionpos=b, % sets the caption-position to bottom
tabsize=4,
commentstyle=\color{mygreen}, % comment style
escapeinside={\%*}{*)}, % if you want to add LaTeX within your code
keywordstyle=\color{blue}, % keyword style
stringstyle=\color{mymauve}\ttfamily, % string literal style
frame=single,
rulesepcolor=\color{red!20!green!20!blue!20},
% identifierstyle=\color{red},
language=c++,
}
在正文添加：
\begin{lstlisting}[caption={}]
double fps = capture.get( cv::CAP_PROP_FPS );
if(fps == 0){ // 摄像头的话，获取到的帧率为零。为了能够输出视频，需要自己设置帧率。
fps = 24; // 设置帧率。fps: frames per second.
}
cv::VideoWriter writer;
writer.open( "output-log-polar.mp4", CV_FOURCC('M', 'J', 'P', 'G'), fps, size );
\end{lstlisting}
就可以得到带有高亮的C++代码区了。
超链接
首先要导入hyperref包。
\usepackage{hyperref}
接着在文中使用\href{网址}{描述}
\href{https://blog.csdn.net/ProfSnail/article/details/125368268?spm=1001.2014.3001.5502}{Latex笔记}