钢条切割

题目描述：
假如Serling公司出售一段长度为 i 英寸的钢条的价格为 pi( i =1,2,3,4…单位为美元)。钢条的长度为整英寸。假设Serling公司进了一批长度为n的钢条，那么怎么切割才能使利益最大呢? 如下为价格表：

价格表.png

输入描述：钢条长度n
输出描述：利益的最大值

在所有可能的两段切割方案中选择组合收益最大值，构成原问题的最优解。假设长度为n（n >= 1）的钢条的最大利润是Rn，我们可以用更短的钢条的最优切割收益来描述它：
Rn = max(Pn, R1 + Rn-1, R2 + Rn-2,…,Rn-1 + R1)。
采用动态规划，首先确定动态规划三要素：
最优子结构：max(Pn, R1 + Rn-1, R2 + Rn-2,…,Rn-1 + R1)
边界条件：i=1
状态转移公式： R1 + Rn-1

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Katakuly
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] p = {0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30};
        int ans = getMax(p, n);
        System.out.println(ans);
    }

    public static int getMax(int[] p, int n) {
        int[] r = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int tmp = -1;
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                tmp = Math.max(tmp, p[j] + r[i - j]);
            }
            r[i] = tmp;
        }
        return r[n];
    }
}