Codeforces Round #780 (Div. 3)「ABCDEF1F2」
Codeforces Round #780 (Div. 3)
A. Vasya and Coins
题目描述：
a个1块钱，b个2块钱，问不能凑出的钱的最小值是多少
思路：
- a = 0时输出1
- a != 0时输出
a + 2 * b + 1
//Work by: Chelsea
#include B. Vlad and Candies
题目描述：
n种糖果，每种糖果有
a[i]个，你每次吃糖果都会挑当前数量最多的一个糖果吃，问能不能找到一种序列 s [ 1 ] , s [ 2 ] . . . s [ ∑ i = 1 n a [ i ] ] s[1],s[2]...s[\sum_{i=1}^{n}{a[i]}] s[1],s[2]...s[∑i=1na[i]],对于所有的i满足s[i] != s[i + 1]
思路
我们只需要比较最大的值与次大的值的差即可，如果差大于1，则不可能满足，如果差小于等于1，那就会一直吃这两个，直达数量到达第三大的那个数，就一直这么下去
注意特判
n=1
#include C. Get an Even String
题目描述：
给你一个字符串，你可以删掉若干个字符串，使的终串满足：
- 长度为偶数
a[i] = a[i + 1], i%2=1问最少删多少个字符？
思路：
开一个26维的数组记录每种字符出现的位置
枚举每个字符
s[l]，用二分找到她下一个的位置r，如果不存在r，说明这个字符该删掉了，否则我们就计算一下[l + 1, r - 1]中是否存在至少一对能匹配的字符，如果存在，我们就删掉当前字符s[l]，如果不存在，我们就删掉[l 1, r - 1]中所有的字符，更新位置再继续找用二分写起来有很多细节需要注意
//Work by: Chelsea
#include D. Maximum Product Strikes Back
题目描述：
给定一个数组，数组的元素的大小输出
[-2, 2]的区间，你可以删任意长度的前缀，和任意长度的后缀，要求剩下的那部分的数字乘积最大，问删除的前缀和后缀的长度可以是多少
思路：
显然，0我们肯定不选，所以我们可以根据0，将长度为n的区间分成若干个不包含0的区间，求这若干个区间的最大值即可
我们需要开一个符号的前缀和数组记录负号出现的次数，用来判断区间值的乘积的正负号，还需要一个前缀和数组记录出现的绝对值是2的数量，因为值域是
[-2, 2]，所以能让乘积变大的只能是正负2，我们就统计下来，方便查询区间的2的数量对于每个区间：
- 如果当前区间的符号是正的，就不用管，更新最大值就行
- 否则，说明需要删掉一个负数，才能变成正的，我们可以考虑删当前区间的第一个负数，或者是最后一个负数，然后来更新最大值
#include E. Matrix and Shifts
题目描述：
给你一个
n*n的矩阵，矩阵上只有0和1，你可以将整个矩阵的所有列进行右移，最后一列移到第一列的位置去，可以将整个矩阵的所有列左移，第一列移动到最后一列去，同样的，行也类似你可以将矩阵上任意一个点的值反转，0变1，1变0，问先进行若干次轮转后，再最小需要进行多少次反转，才能让矩阵变成一个单位矩阵(主对角线全是1，其他全是0)
思路：
先不考虑轮转，一个01矩阵要变成单位矩阵，需要的花费应该是：(所有的1的数量 + 对角线上0的数量 - 对角线上1的数量)
所以我们要让对角线上1的数量最大化
轮转的结果其实不会改变行列中1的数量，进行轮转操作只是会选择哪条对角线，所以我们可以枚举每条对角线，求数量最大的1即可
为了方便枚举，我们可以复制一个完全一样的矩阵放到旁边：
#include F1. Promising String (easy version)
题目描述：
给定一个字符串，字符串只有正负号两种字符，每两个相邻的负号可以变成一个正号，问存在多少个子串，满足正负号数量匹配
思路：
easy版本的
n数量很小，我们可以枚举左端点去找符合条件的右端点假设当前有
a个+，b个-，且是匹配成功的，那一定存在一个数字p,满足 b − 2 ∗ p = a + p b - 2 * p = a + p b−2∗p=a+p,也就是 b − a = 3 ∗ p b - a = 3 * p b−a=3∗p，所以当(b - a) % 3 == 0 && b >= a时可以匹配成功，暴力算就行
#include F2. Promising String (hard version)
题目描述：
和上面一样，不过n的范围变成了
2e5
思路：
还是利用我们上面推到的东西：
(b - a) % 3 = 0 && b >= a我们用一个前缀和记录
b-a的数量现在转换成存在多少对
(l, r)，满足 s u m [ r ] − s u m [ l − 1 ] > = 0 sum[r] - sum[l-1]>=0 sum[r]−sum[l−1]>=0且 ( s u m [ r ] − s u m [ l − 1 ] ) m o d 3 = 0 (sum[r] - sum[l - 1]) mod 3 = 0 (sum[r]−sum[l−1])mod3=0即在
mod3下，满足sum[r] = sum[l - 1], (l < r)我们可以开三个树状数组，代表模数0，1，2
然后对于每个值
sum[i],我们可以去对应的(sum[i]%3+3)%3的树上去查小于等于sum[i]的数量即可因为存在负数且树状数组不能给0进行插入和查询，所以我们需要给每个
sum[i] + n + 1还有就是要初始化一下模数为0的0的位置，即
0 + n + 1的位置
#include