面试题 16.06. 最小差

题目

给定两个整数数组a和b，计算具有最小差绝对值的一对数值（每个数组中取一个值），并返回该对数值的差

示例：

输入：{1, 3, 15, 11, 2}, {23, 127, 235, 19, 8}
输出：3，即数值对(11, 8)

分析： 先对两个数组排序，再通过双指针进行比较，在使用quick_sort时超时了，测试样例中存在一个长增序的数组导致超时，快排的时间复杂度介于$O(nlogn)$ 和$O(n^2)$之间，直接使用python库函数sorted测试通过.

class Solution:
    def smallestDifference(self, a: List[int], b: List[int]) -> int:
        def quick_sort(i, j, a):
            if i >=j:
                return
            p = a[j-1]
            m = i - 1
            for k in range(i, j):
                if a[k] <= p:
                    m += 1
                    a[k], a[m] = a[m], a[k]
            quick_sort(i, m, a)
            quick_sort(m+1, j, a)
            
        # quick_sort(0, len(a), a)
        # quick_sort(0, len(b), b)
        a = sorted(a)
        b = sorted(b)
        # print(a, b)
        if a[-1] <= b[0]:
            return abs(a[-1] - b[0])
        elif a[0] >= b[-1]:
            return abs(a[0] - b[-1])
        else:
            min_sub = float("inf")
            i = j = 0
            while i < len(a) and j < len(b):
                if b[j] >= a[i]:
                    min_sub = min(abs(a[i]-b[j]), min_sub)
                    i += 1
                else:
                    min_sub = min(abs(a[i]-b[j]), min_sub)
                    j += 1
            return min_sub