贪心算法-区间问题-无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

1. 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
2. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

分析

对于区间问题，通常可用贪心法求解，由于题目的目的是移除最少的区间使得互不重叠，我们需要分析这个所谓的最少意味着什么。最多、最少，通常与贪心法或动态规划有关，到底使用贪心还是动态规划，往往取决于局部最优对整体最优是否有影响，如果局部最优对其他部分没有影响，那么局部最优的总和就是总体最优，便可以用贪心法。

这道题也是一样的，对于混乱的区间，我们可以将其按顺序排序，再来进一步分析。但是区间是有左边界和右边界的，到底该用左边界排序，还是用右边界排序呢？由于对称性，用左边界或者右边界排序均可，区别在于需要从不同的方向开始处理，由于我习惯从左到右处理，需要以右边界为基准进行排序，下面来解释下用右边界排序的原因。

由于我们从左往右处理，若我们以左边界为基准，右边界的顺序是未知的，对于这种极端例子：

[ [1,3], [1,2], [2,3] ]

第一个区间与后两个都重叠，由于后两个互不重叠，我们应该去掉第一个

但是这种呢？