2023年第四届MathorCup高校数学建模挑战赛——大数据竞赛B题

赛道B：电商零售商家需求预测及库存优化问题

电商平台存在着上千个商家，他们会将商品货物放在电商配套的仓库，电商平台会对这些货物进行统一管理。通过科学的管理手段和智能决策，大数据智能驱动的供应链可以显著降低库存成本，同时保证商品的按时履约。一般来说，以上供应链优化问题会包含以下方面：

需求预测

预测往往是智能供应链的决策基础，它可以让管理者提前预知各地的需求，从而将库存提前放在靠近需求的仓库中，此时的预测任务为：根据历史一段时间的需求量，预测各仓库中各商品未来需求，“预测维度”即为不同商家在各仓库中存放的各种商品每天的数量。一般来说，企业会首先根据数据的历史情况，分析出需求量序列的数理特征，对相似的需求量序列进行归类，并根据分类结果做到更加精准的预测。预测准确率有很多评价指标，较常用的指标为1-wmape，定义如下：

然而，在实际的电商供应链预测任务中，常常会出现多种不同的问题。 例如，部分商品的销售时间过短、仓库存在新增或切换等情况，导致该预 测维度下历史数据过少；另外，部分大型促销期间货量的陡增并由此带来 的不规律性，也给需求量的精准预测带来了不小的难度。此时便需要通过 算法得到历史一般规律，找出相似的历史情况（如相似的仓或商品），从而 实现精准预测

库存优化

为了有效管理库存水平，企业通常会制定各种库存策略来控制商品的 补货频次和补货量。定期盘点库存策略(s，S)是一种常见的库存策略，其中s 表示该种策略下的库存下限，S 为库存上限。在这种策略中，企业会每隔 一段固定时间查看库存水平，盘点之间的间隔设为盘点周期（NRT）。如果 在盘点时库存水平 T 低于最小库存水平 s，则会将库存补充至 S，此时的补 货量 Q = S − T，如果在盘点时库存水平高于 s，则不进行补充，直到下一 次库存盘点。同时需要考虑到，在每次发起补货后，补充的货物会经过一 定时间后才能到达当前仓库，这个时间间隔为提前期（LT）。

使用以上的库存策略，管理者需要对两个方面进行权衡取舍。一方面， 为了及时满足用户订单，公司需要保有大量库存以防止缺货；另一方面， 库存水位升高带来了过高的库存成本。库存优化的目标主要为：

1）降低库存总持有成本，可由单位持有成本 h 得到（一件商品存储一 天产生的成本）；

2）满足服务水平：确保有足够的产品可以及时满足客户需求，降低总 缺货成本，可由缺货成本得到（每天每缺一件商品产生的成本）；

3）降低库存周转天数：库存周转天数越小，表示库存的流动性越好， 企业的库存管理效率越高。

初赛问题：

问题一：使用附件 1-4 中的数据，预测出各商家在各仓库的商品 2023-05-16 至 2023-05-30 的需求量，请将预测结果填写在结果表 1 并上传至竞赛平台，并对你们模型的预测性能进行评价。另外请讨论：根据数据 分析及建模过程，这些由商家、仓库、商品形成的时间序列如何分类，使 同一类别在需求上的特征最为相似？

问题二：现有一些新出现的商家+仓库+商品维度（附件 5），导致这种 情况出现的原因可能是新上市的商品，或是改变了某些商品所存放的仓库。 请讨论这些新出现的预测维度如何通过历史附件 1 中的数据进行参考，找 到相似序列并完成这些维度在 2023-05-16 至 2023-05-30 的预测值。请把预 测结果填写在结果表 2，并上传至竞赛平台

问题三：每年 6 月会出现规律性的大型促销，为需求量的精准预测以 及履约带来了很大的挑战。附件 6 给出了附件 1 对应的商家+仓库+商品维 度在去年双十一期间的需求量数据，请参考这些数据，给出 2023-06-01 至 2023-06-20 的预测值。请把预测结果填写在结果表 3，并上传至竞赛平台。