力扣第452题 用最少数量的箭引爆气球 贪心 c++

题目

452. 用最少数量的箭引爆气球

中等

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贪心   数组   排序

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

思路和解题方法

• 每个气球由一个区间表示，区间的起点和终点分别代表气球的左边界和右边界。
• 为了尽可能地使用最少的箭头，我们可以按照气球的起点从小到大进行排序。这样，我们可以保证在遍历气球时，当前气球的起点总是大于等于前一个气球的起点。
• 我们初始化射箭次数为1，至少需要一次射箭。然后，我们从第二个气球开始遍历，比较当前气球的起点与前一个气球的终点。如果当前气球的起点大于前一个气球的终点，说明当前气球与前一个气球没有交集，我们需要再射一箭。所以射箭次数加1。
• 如果当前气球的起点小于等于前一个气球的终点，说明当前气球与前一个气球有交集。为了尽量减少射箭次数，我们更新当前气球的终点为前一个气球的终点和当前气球的终点的最小值。这样做的目的是将当前气球的终点调整为与前一个气球相交的部分，使得我们可以用更少的箭头射爆这两个气球。
• 最后，我们遍历完所有气球后，得到的射箭次数即为所需的最小箭数。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n*logn)

时间复杂度为O(nlogn)，其中n是气球的数量。主要耗时的操作是对气球进行排序，时间复杂度为O(nlogn)。

        空间复杂度

                O(1)

空间复杂度为O(1)，除了存储输入和输出以外，代码没有使用额外的空间。

c++ 代码

class Solution {
public:
    // 比较函数，按照区间起点从小到大排序
    static bool cmp(const vector &a, const vector &b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    
    int findMinArrowShots(vector>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0; // 如果points为空，则不需要射箭，返回0
        
        sort(points.begin(), points.end(), cmp); // 对points进行排序，按照区间起点从小到大排序
        
        int ans = 1; // 初始化射箭次数为1，至少需要一次射箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i-1][1]) { // 当前区间的起点大于前一个区间的终点，说明需要再射一箭
                ans++;
            } else {
                points[i][1] = min(points[i-1][1], points[i][1]); // 更新当前区间的终点为前一个区间的终点和当前区间的终点的最小值
            }
        }
        
        return ans; // 返回射箭次数
    }
};

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