2022-03-08

商中间有0的乘法

今天跟孩子们一起学习“商中间有0的除法”。

在备课研讨时，我觉得这个单元就是构建知识网络的好节点，很多环节都可以顺便帮助孩子构建知识网络。

所以，今天的学习目标：

1.构建“0的运算”的知识网络。

2.计算商中间有0的除法，并通过对比辨析，理解哪种情况下商中间有0。

环节一：构建“0的运算”知识网络

1.出示0的算式，你会算吗？

2.通过计算，你有什么发现？——总结有关0的运算规律。

关于0的加法，你有什么发现？0的减法呢？0的乘法？0的除法呢？

生：0+任何数=任何数   任何数－0=任何数  0×任何数=0  0÷任何数=0

师：0÷任何数=0？是这样吗？

3.从意义说起。

（3）谁能说说0×5的含义？

生：0×5，表示5个0相加，0个5相加（没有意义），所以0×5=0。

师：那0÷5表示什么意思？

生：把0个苹果平均分成5份，每份是0。

师：能说一个0÷5的故事吗？

生：5个盘子，都没有装桃子，平均分成5份，每份一个桃子也没有。

生：0个糖果，平均分给5个人，每人得到0个糖果。

师：所以0÷5=0.

学宏：5÷0=？

师：这是个好问题。你们认为等于多少？

梓瑞：没有意义。5个苹果，平均分成0份，这样的分还有意义吗？

师：算除法，我们可以想乘法。0×5=0，一个乘法算式可以写出2个除法算式，按这样的道理，0÷5=0,    0÷0=5？ 0÷0=5可能吗？再比如根据0×8=0，那么0÷8=0,0÷0=8？那说明0÷0可以等于任何数？这是不可能的。所以数学上统一规定：0作除数没有意义，0不能作除数。同理：5÷0,，也没有意义，5个苹果，平均分成0份，还有分的意义吗？

师：那你觉得刚才总结0除以任何数都等于0，对吗？怎样修改一下才正确那？

生：0除以任何不是0的数，都得0。（注意：0不能作除数）

最后，板书总结如下：

环节二：商中间有0的除法

接下来，我们运用0的除法来解决一些问题。

1.如何列式？

2.

3.让学生汇报计算过程。

还有什么补充？

生：我写的是比较简便的。怎么简便？省略了哪一部分？为什么可以省略？

4.对比辨析：哪种情况下商中间有0？

生：相同点：都是商中间有0；都没有余数。被除数中间那一位都不够除。

生：不同点：一个是被除数中间有0，一个被除数中间没有0.

楷哲：我发现了被除数中间有0，商中间就有0.

师：真的吗？举例验证一下。比如308÷2=154.

所以，特别感谢楷哲提出的这个问题，帮助我们理清了真相。掌声感谢楷哲。

学习就是这样，勇敢地把自己的想法抛出来，就会让自己学得更好。

师：回归正题，什么情况下商中间有0？

生：当十位不够除的时候。

师：这点总结得很好。还有补充吗？

生：当百位能除尽，没有余数时。

师：把这两点合并起来，就是：当被除数的百位刚好能除尽，没有余数，而且十位又不够除的时候，商中间就有0。

环节三：课堂练习。

环节四：课堂小结。

附：板书设计：