目录
1.数据类型介绍
1.1类型的基本归类
整型家族:
浮点数家族:
指针类型
空类型
2.整型在内存中的存储
2.1原码、反码、补码
2.2大小端介绍
3.浮点型在内存中的存储
3.1一个例子
3.2浮点数存储规则
char //字符数据类型
short //短整型
int //整型
long //长整型
long long //更长的整型
float //单精度浮点数
double //双精度浮点数
类型的意义:
1.使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围)。
2.如何看待内存空间的视角。
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]
字符在内存中存储的是字符的ASCII码值,ASCII码值是整型,所以字符类型归类到整型家族。
float
double
>构造类型:
>数组类型
>结构体类型 struct
>枚举类型 enum
>联合类型 union
int *pi;
char *pc;
float *pf;
void *pv;
void表示空类型(无类型)
通常应用于函数的返回类型,函数的参数、指针类型。
变量的创建是在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。
数据在所开辟的内存中是如何存储的?
比如:
int a = 20;
int b = -10;
我们知道为a分配四个字节的空间。
那如何存储?
下来了解下面的概念:
计算机中的整型有三种2进制的表示方法,分别为原码、反码、补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位正数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码
直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码
原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可得到反码。
补码
反码+1就得到补码。
对于整型来说,数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么是补码?
在计算机系统中,数值一律补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;
同时,加法和减法也可以将统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
我们可以看到a和b存储的都是补码。但是其顺序有点“不对劲”。这又是为啥?
什么是大端小端?
》大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位保存在内存的低地址中;
》小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位保存在内存的高地址中。
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}
第一个printf:整型数据用整型打印,毫无疑问为9;
第二个printf:我们可以看到整型数据放入到浮点型中,结果为0.000000,这说明了浮点型数据在内存中存储的方式跟整型是有区别的;
第三个printf:浮点型数据用整型进行打印,这也说明了浮点型数据在内存中存储的方式跟整型是有区别的;
第四个printf:浮点型数据用浮点数打印,毫无疑问为9.000000
至于第二、第三个printf的值会如此,下面会讲到。
为什么num和*pFloat在内存中明明是同一个数,浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
这需要理解浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
··(-1)^S*M*2^E
··(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1.V为负数。
··M表示有效数字,大于等于1,小于2;
··2^E表示指数位。
举例来说,
十进制的6.0,写成二进制是110.0相当于(-1)^0 * 1.10 * 2^2.
参照上面V的格式,可以得到:S=0;M=1.10,E=2
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位是有效数字M。
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过,1<=M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以舍去,只保存后面xxxxxx部分。比如保存1.01时,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况比较复杂。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE754规定,存入内存时E的真实值必须加上一个中间数,对于8为的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023.比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
然后,指数E从内存中取出还可以分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1.
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定整数必须为1,即小数点右移一位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位S);
关于浮点数的表示规则,介绍到这。
解释前面的题目:
为什么0x00000009还原成浮点数,就成了0.000000?
首先,将0x00000009拆分,得到第一位符号位s=0,后面S位的指数E=00000000,
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001.
9 ---> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^(-126)=1.001 * 2^(-146)
显然,V是一个很小的接近0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000
再看例题的第二部分。
浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?
首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001*2^3
9.0--->1001.0 ---> (-1)^01.0012^3 --> S=0, M=1.001, E=3+127=130
那么,第一位的符号位S = 0,有效数字M等于001后面再加上20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010.
所以,写成二进制形式,应该是S+E+M,即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的二进制数,还原成十进制,正是1091567616.