Subarray Sum Equals K 子数组和为K(C++ 前缀和 + 哈希表)

Given an array of integers nums and an integer k, return the total number of subarrays whose sum equals to k.

A subarray is a contiguous non-empty sequence of elements within an array.

Example 1:

Input: nums = [1, 1, 1], k = 2
Output: 2

Example 2:

Input: nums = [1, 2, 3], k = 3
Output: 2

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -107 <= k <= 107

分析

前缀和 + 哈希表
前缀和，就是从数组0号元素开始，到当前元素的，所有元素的数值总和。
mp[presum]表示  当前 数组元素之前，前缀和 为presum的子数组的 个数。

图示

若所求K = 0:

遍历到每一个元素，都检查一遍有多少个符合条件的前缀和，然后再把当前前缀和添加到哈希表中，我们只要符合条件的数量，不要求具体是哪一个子数组，所以这样最快。
时间、空间复杂度都是 $O(n)$。

代码

#include 

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = 1; // 这一步很重要，表示在0号元素之前，有 1 个前缀和为 0 的子数组
        int sum = 0;
        int count = 0;
        for (int item: nums) {
            sum += item;      
            int presum = sum - k; // sum - presum == k的等价变换
            
            // 存在为mp[presum] 不存在为 0
            int pre_num = mp.count(presum) ? mp[presum] : 0; // 看有多少个符合条件的子数组
            // 这些子数组都是从0开始的前缀子数组
            // 所以，当前前缀和，减去之前的 符合条件的 前缀和的 数量，就是count要加上的
            count += pre_num;
            // 对于当前前缀和，存在加 1，不存在赋值 1
            mp[sum] = mp.count(sum) ? (mp[sum] + 1) : 1;
        }
        return count;
    }
};