[100天算法】-面试题 17.17.多次搜索（day 43）

题目描述

给定一个较长字符串big和一个包含较短字符串的数组smalls，设计一个方法，根据smalls中的每一个较短字符串，对big进行搜索。输出smalls中的字符串在big里出现的所有位置positions，其中positions[i]为smalls[i]出现的所有位置。

示例：

输入：
big = "mississippi"
smalls = ["is","ppi","hi","sis","i","ssippi"]
输出： [[1,4],[8],[],[3],[1,4,7,10],[5]]
提示：

0 <= len(big) <= 1000
0 <= len(smalls[i]) <= 1000
smalls的总字符数不会超过 100000。
你可以认为smalls中没有重复字符串。
所有出现的字符均为英文小写字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/multi-search-lcci
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方法 1：Trie

思路

用 Trie 有两个思路方向，一个是把 big 存进 Trie 中，另一个是把 smalls 存进 Trie 中。

但由于 Trie 这种数据结构非常消耗空间，所以，当我们要在一个长字符串中查找短字符串时，正确的直觉应该是把短字符串存到 Trie 中，保证 Trie 的高度要尽量的小。

• 以 smalls 数组构建 Trie，并在结束节点记录每个短串在 smalls 数组中的下标；
• 遍历 big，截取所有以 longest 为长度的子串(longest 是 smalls 中最长的单词长度)，拿到 Trie 中去寻找所有匹配的短串，返回所有匹配到的下标，根据下标把当前子串的位置更新到对应的结果数组中。

截取 longest 长度的字符子串这步并不是必须，但 JS 中函数参数是按值传递的，所以如果每次都传整个 big 字符串，感觉是不是也有点消耗空间？

复杂度分析

	时间	空间
insert	O(len(smalls)∗avg) avg 是短串的平均长度	O(navg) n 是字符集大小，avg 是短串的平均长度
search	O(maxLen(smalls)∗len(smalls))	O(nm)

代码

Trie 的修改：

• insert: 把单词的下标存在最后的节点中
• search: 需要返回寻找路径中匹配到的所有单词的下标

TypeScript Code

search(word: string): Array {
    let crawl: TrieNode = this.root

    const res: Array = []
    for (let char of word) {
        const index: number = this._char2Index(char)
        if (!crawl.children[index]) return res
        crawl = crawl.children[index]
        if (crawl.pos > -1) res.push(crawl.pos)
    }
    return res
}

TypeScript Code

function multiSearch(big: string, smalls: string[]): number[][] {
    // 把短字符串存进 Trie
    const trie: Trie = new Trie();
    smalls.forEach((word: string, index: number): void => {
        trie.insert(word, index);
    });

    const res: number[][] = Array(smalls.length)
        .fill(0)
        .map(() => []);

    // 找到 smalls 中最长字符串长度
    const longest: number = smalls.reduce(
        (res: number, word: string): number => Math.max(res, word.length),
        0,
    );

    // 遍历 big，将以 longest 为长度的子串拿到 Trie 中去找有没有匹配的短串
    // 有的话，会返回那个短串在 smalls 中对应的下标，那就把子串对应的开始下标 i 存在对应的结果数组里好了
    for (let i = 0; i < big.length; i++) {
        const indices = trie.search(big.slice(i, i + longest));
        indices.forEach(index => res[index].push(i));
    }

    return res;
}

方法 2：暴力法

思路

又写了下暴力法，先找出 smalls 中最长的单词长度 longest，遍历 big，然后在第二层循环中，枚举所有长度小于 longest 的子串，跟 smalls 中的词一一对比。

代码

JavaScript

/**
 * @param {string} big
 * @param {string[]} smalls
 * @return {number[][]}
 */
function multiSearch(big, smalls) {
    const longest = smalls.reduce((res, w) => Math.max(res, w.length), 0);

    const res = Array(smalls.length)
        .fill(0)
        .map(() => []);

    for (let i = 0; i < big.length; i++) {
        for (let j = i + 1; j <= i + longest && j <= big.length; j++) {
            const subStr = big.slice(i, j);
            for (let k = 0; k < smalls.length; k++) {
                if (smalls[k] === subStr) {
                    res[k].push(i);
                }
            }
        }
    }

    return res;
}