线性表练习之Example015-求单链表倒数第 k 个节点
Example015
原文链接：Example015
题目
已知一个带有头结点的单链表。假设该链表只给出了头指针 head。在不改变链表的前提下，设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第 k（k 为正整数）个位置上的结点。若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0。
分析
本题考查的知识点：
- 单链表
分析：
- 本题有两种解法：
- 第一种，先计算出单链表的长度
len，然后用len减去k就可以得到第k个节点在正序链表中的序号位置。 - 第二步，设置两根指针
node和prior，其中初始时node和prior都指向单链表的第一个节点，然后让指针prior先前进k步，然后再同时让指针node和prior前进，当prior到链表尾时node结点正好在倒数第k个节点的位置。
图解
C实现
解法一核心代码：
/**
* 求单链表倒数第 k 个节点的值
* @param list 单链表
* @param k 倒数序号，从 1 开始
* @return 若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0
*/
int findReciprocalKth(LNode *list, int k) {
// 变量，计数器，记录单链表的长度
int len = 0;
// 变量，记录链表中的每个节点（用于遍历链表），初始为链表的第一个节点
LNode *node = list->next;
// 循环链表所有节点，统计链表长度
while (node != NULL) {
// 计数器加 1
len++;
// 继续链表的下一个节点
node = node->next;
}
// 参数校验
if (k < 1 || k > len) {
return 0;
}
// 计算 k 在正序链表中的节点位置
int num = len - k + 1;
// 重新将 node 变量指向链表的第一个节点
node = list->next;
// 变量计数器，记录正序遍历的节点个数
int count = 0;
while (node != NULL) {
count++;
if (num == count) {
// 打印倒数第 k 个节点的数据值
printf("%d\n", node->data);
// 结束循环
return 1;
}
node = node->next;
}
return 0;
}
解法二核心代码：
/**
* 求单链表倒数第 k 个节点的值
* @param list 单链表
* @param k 倒数序号，从 1 开始
* @return 若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0
*/
int findReciprocalKth(LNode *list, int k) {
// 参数校验
if (k < 1) {
return 0;
}
// 双指针，其中 prior 指针先前进 k 步，初始时都为链表的第一个节点
LNode *prior = list->next;
LNode *node = list->next;
// 变量，记录 prior 节点的前进步数
int i = 0;
// 让 prior 节点前进 k 步，因为 k 可能超过链表长度，所以要注意 prior 为 null 的情况
while (i < k && prior != NULL) {
prior = prior->next;
i++;
}
// 同时遍历 prior 和 node，以 prior 为 null 作为结束条件，此时 node 刚好处于倒数第 k 个节点
while (node != NULL && prior != NULL) {
node = node->next;
prior = prior->next;
}
// 打印倒数第 k 个节点的数据值
if (node != NULL && node != list->next) {
printf("%d\n", node->data);
return 1;
}
return 0;
}
完整代码：
#include 执行结果：
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9]
9
1
6
1
0
上面的代码略显冗余，下面代码虽然都是一样的原理但更加简洁：
/**
* 求单链表倒数第 k 个节点的值
* @param list 单链表
* @param k 倒数序号，从 1 开始
* @return 若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0
*/
int findReciprocalKth(LNode *list, int k) {
// 记录 prior 指针，先前进 k 步
LNode *prior = list->next;
// 记录 node 指针
LNode *node = list->next;
// 计数器，记录 prior 节点的移动步数
int i = 0;
// 以 prior 结束为条件
while (prior != NULL) {
prior = prior->next;
i++;
if (i > k) {// 如果 prior 已经前进了 k 步，则 node 节点也开始向前移动
node = node->next;
}
}
if (node == list->next) {// 说明链表没有 k 个节点
return 0;
} else {
printf("%d\n", node->data);
return 1;
}
}
Java实现
解法一核心代码：
/**
* 找到单链表中倒数第 k 个节点
*
* @param k 指定序号，倒数，从 1 开始
* @return 若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0
*/
public int findReciprocalKth(int k) {
// 变量，计数器，记录单链表的长度
int len = 0;
// 变量，记录链表中的每个节点（用于遍历链表），初始为链表的第一个节点
LNode node = list.next;
// 循环链表所有节点，统计链表长度
while (node != null) {
// 计数器加 1
len++;
// 继续链表的下一个节点
node = node.next;
}
// 参数校验
if (k < 1 || k > len) {
return 0;
}
// 计算 k 在正序链表中的节点位置
int num = len - k + 1;
// 重新将 node 变量指向链表的第一个节点
node = list.next;
// 变量计数器，记录正序遍历的节点个数
int count = 0;
while (node != null) {
count++;
if (num == count) {
// 打印倒数第 k 个节点的数据值
System.out.println(node.data);
// 结束循环
return 1;
}
node = node.next;
}
return 0;
}
解法二核心代码：
/**
* 找到单链表中倒数第 k 个节点
*
* @param k 指定序号，倒数，从 1 开始
* @return 若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0
*/
public int findReciprocalKth(int k) {
// 参数校验
if (k < 1) {
return 0;
}
// 双指针，其中 prior 指针先前进 k 步，初始时都为链表的第一个节点
LNode prior = list.next;
LNode node = list.next;
// 变量，记录 prior 节点的前进步数
int i = 0;
// 让 prior 节点前进 k 步，因为 k 可能超过链表长度，所以要注意 prior 为 null 的情况
while (i < k && prior != null) {
prior = prior.next;
i++;
}
// 同时遍历 prior 和 node，以 prior 为 null 作为结束条件，此时 node 刚好处于倒数第 k 个节点
while (prior != null && node != null) {
prior = prior.next;
node = node.next;
}
// 打印倒数第 k 个节点的数据值
if (node != null && node != list.next) {
System.out.println(node.data);
return 1;
}
return 0;
}
完整代码：
/**
* @author lcl100
* @create 2022-03-01 21:32
*/
public class LinkedList {
/**
* 单链表
*/
private LNode list;
/**
* 通过尾插法创建单链表
*
* @param nums 创建单链表时插入的数据
* @return 创建好的单链表
*/
public LNode createByTail(int... nums) {
// 1.初始化单链表
// 创建链表必须要先初始化链表，也可以选择直接调用 init() 函数
list = new LNode();
list.next = null;
// 尾插法，必须知道链表的尾节点（即链表的最后一个节点），初始时，单链表的头结点就是尾节点
// 因为在单链表中插入节点我们必须知道前驱节点，而头插法中的前驱节点一直是头节点，但尾插法中要在单链表的末尾插入新节点，所以前驱节点一直都是链表的最后一个节点，而链表的最后一个节点由于链表插入新节点会一直变化
LNode tailNode = list;
// 2.循环数组，将所有数依次插入到链表的尾部
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 2.1 创建新节点，并指定数据域和指针域
// 2.1.1 创建新节点，为其分配空间
LNode newNode = new LNode();
// 2.1.2 为新节点指定数据域
newNode.data = nums[i];
// 2.1.3 为新节点指定指针域，新节点的指针域初始时设置为 null
newNode.next = null;
// 2.2 将新节点插入到单链表的尾部
// 2.2.1 将链表原尾节点的 next 指针指向新节点
tailNode.next = newNode;
// 2.2.2 将新节点置为新的尾节点
tailNode = newNode;
}
return list;
}
/**
* 找到单链表中倒数第 k 个节点
*
* @param k 指定序号，倒数，从 1 开始
* @return 若查找成功，算法输出该节点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0
*/
public int findReciprocalKth(int k) {
// 参数校验
if (k < 1) {
return 0;
}
// 双指针，其中 prior 指针先前进 k 步，初始时都为链表的第一个节点
LNode prior = list.next;
LNode node = list.next;
// 变量，记录 prior 节点的前进步数
int i = 0;
// 让 prior 节点前进 k 步，因为 k 可能超过链表长度，所以要注意 prior 为 null 的情况
while (i < k && prior != null) {
prior = prior.next;
i++;
}
// 同时遍历 prior 和 node，以 prior 为 null 作为结束条件，此时 node 刚好处于倒数第 k 个节点
while (prior != null && node != null) {
prior = prior.next;
node = node.next;
}
// 打印倒数第 k 个节点的数据值
if (node != null && node != list.next) {
System.out.println(node.data);
return 1;
}
return 0;
}
/**
* 打印单链表所有节点
*/
public void print() {
// 链表的第一个节点
LNode node = list.next;
// 循环打印
String str = "[";
while (node != null) {
// 拼接节点的数据域
str += node.data;
// 只要不是最后一个节点，那么就在每个节点的数据域后面添加一个分号，用于分隔字符串
if (node.next != null) {
str += ", ";
}
// 继续链表的下一个节点
node = node.next;
}
str += "]";
// 打印链表
System.out.println(str);
}
}
/**
* 单链表的节点
*/
class LNode {
/**
* 链表的数据域，暂时指定为 int 类型，因为 Java 支持泛型，可以指定为泛型，就能支持更多的类型了
*/
int data;
/**
* 链表的指针域，指向该节点的下一个节点
*/
LNode next;
}
测试代码：
public class LinkedListTest {
public static void main(String[] args) {
// 创建单链表
LinkedList list = new LinkedList();
list.createByTail(1, 2, 3, 5, 6, 7, 9);
list.print();
// 求倒数第 k 个节点
System.out.println(list.findReciprocalKth(1));
System.out.println(list.findReciprocalKth(3));
System.out.println(list.findReciprocalKth(8));
}
}
执行结果：
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9]
9
1
6
1
0