每日一题：274. H 指数（中等）

题目

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数）。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。

例如：某人的 h 指数是 20，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少 20 次的论文总共有 20 篇。

示例：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/h-index
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排序遍历

最直接的方法就是对citations进行排序，然后从大到小遍历，直到找到文章数与引用数一致的最大值并返回这个值：

代码：

class Solution {
public:
    int hIndex(vector& citations) {
        int validArticle=citations.size()-1;
        int hVal = 0;
        sort(citations.begin(), citations.end());
        while (validArticle >= 0 && citations[validArticle] > hVal)
        {
            validArticle --;
            hVal ++;
        }
        return hVal;
    }
};

复杂度：

        排序需要log(n)时间复杂度。遍历最坏情况下需要o(n),所以最终的时间复杂度为O(nlogn)

二分查找

        这里可以发现h的可能最大值是citations的长度，我们只需要在【0，n】里找到最大的满足条件的值就可以了（n是citations的长度）需要满足的条件就是引用数和文章数一致。这里只有小于等于n的满足条件，大于n的不满足。这样是满足二段性的，所以可以试着用二分法来找到结果。

代码：

class Solution {
public:
    int hIndex(vector& citations) {
        int l = 0;
        int r = citations.size();
        while (l < r)
        {
            int mid = (l+r+1)/2;
            if (validCheck(citations, mid))
            {
                // mid is a valid h value
                // shift left boundary, check for larger value
                l = mid;
            }
            else
            {
                // mid is not a valid value
                // shift right boundary for smaller value
                r = mid-1;

            }
        }
        return r;
    }

    // check if cur mid is a valid h value
    bool validCheck(vector& citations, int target)
    {
        int count = 0;
        for(int n: citations)
        {
            // n is larger equal than mid, it means 
            if (n>=target)
            {
                count ++;
            }
        }
        // if there are same or more number of articles as cur target value 
        return count >= target;
    }
};

引用：

https://leetcode-cn.com/problems/h-index/

https://leetcode-cn.com/problems/h-index/solution/gong-shui-san-xie-li-yong-er-duan-xing-z-1jxw/

https://leetcode-cn.com/problems/h-index/solution/h-zhi-shu-by-leetcode-solution-fnhl/