年增长率:企业运营和投资理财必知的概念

一、年增长率GR(growth  rate)

又到年底年初,每家企业都要算算过去的2019年业绩增长了多少。计算一年的业绩增长率,计算很简单,就是用2019比2018,也就是常说的同比。如果要算销售额增长了多少,那就用2019年全年的营业收入除以2018年全年的营业收入,就是2019年的年营业增长率了。

比如2019年销售6000万,2018年销售5000万,则2019年的营业增长率就是(6000/5000)-1=20%。准确表述是:2019年业绩是2018年业绩的120%,增长了20%。

年增长率是一个短期的概念,而且你计算年增长率这个收入是现金收入还是入帐收入,在实际中还是要考虑一下的。比如还是上面的例子,2018年的营业收入5000万是现金入帐收入,而2019年的6000万营业收入,其中有1500万是应收帐款,那你如何计算2019年的年增长率呢?你是用6000/5000-1=20%呢,还是4500/5000-1=-10%,到底什么算增长,是数据上的增长,还是实际某种衡量标准的增长,你会发现见事实是有层面的。

如果再复杂一下:2018年的5000万收入中有1000是应收帐款,2019年把2018年的1000万应收帐款收回来了,2019年6000万营业收入,其中有1000万是收的2018年的应收帐款,又新形成1500万应收帐款,你又当如何算这个年增长率呢?是以入帐营业收入算,还是年净收入算?是否要考虑应收帐款跨年收回的问题。我们引申这一步,就是要看到,看财务数据,不是只看结果数据,要追踪形成结果的汇集规则,否则要么财务数据会误导你做出错误决策,要么通过财务数据,你什么也分析不出来。

二、年复合增长率CAGR

(一)概念

年复合增长率,用于看到一个长期增长趋势。即年增长率GR是微观短期,只看一年数据;看复合增长率CAGR是看宏观长期,要看几年,十几年,甚至二十几年。

年均复合增长率(compound  annual  growth  rate,简称CAGR),也称复合年均增长率。就是一项投资在特定时期内的年度增长率,计算方法为总增长率百分比的N方根,N=有关时期内的年数。

(二)公式如下:

(现有价值/基础价值)^(1/年数)-1

(1)现有价值是指你要计算的某项指标本年度的数目;

(2)基础价值是指你计算的年度上一年的这项指标的数据,如你计算3年,则是计算上溯第4年的数值。

(三)举例

2015年1月1日投资10000美金,2016后1月1日资产增长到13000美金,2017年增长到14000美金,2018年增长到19500美金。

则年复合增长率CAGA=(19500/10000)^{1/(2018-2015)}-1=24.93%

这个24.93%的年复合增长率意味着你三年的投资回报率平均每年为24.93%,即是将按年份计算的增长率在时间轴上的平坦化。同时要看到第一年的增长率是30%=(13000-10000)/10000*100%,即年复合增长率是将每年各不相同的增长率在时间轴上拉平了看,便于我们看一个综合宏观情况。

(四)年复合增长率的优劣

任何工具都不是万能的,年复合增长率是用来反映投资平均回报的,用于衡量不同的投资组合的表现时比较有用,比如衡量两支股票不同的投资回报率,衡量基金与股票不同的投资回报率。

年复合增长率是假设投资增长保持平衡节奏,由此拉平每年其实都会波动的年增长率,所以年复合增长率并非事实,而是一个计算出来的概念,用于综合衡量回报率,即它表达的是一个看似稳定增长的投资回报,但我们要知道,它不是一个事实,是用于了解情况的工具。

(五)事实不能解释事实

同时要意识到,年复合增长率是一个衡量历史指标的工具,历史数据对于预测未来回报并非总是有效。

这经济规律叫:事实不能解释事实。即以前的增长率是基于以前的局限条件,未来局限条件如果与以前局限条件完全相同或关键核心局限相同,那这历史衡量指标即年复合增长率可用于推断未来增长率;但市场环境与竞争怎会一模一样,因此以前增长推不出以后必然会增长,以前衰落推不出以后必然不能增长。比如,以前平均每年增长10%推不出未来一定每年增长10%。古语讲“能知半夜事,富贵万千年”,即我们对未来是有信息费用的,如果风险能够准确测算,那就不是风险了。风险=信息费用,在经济学上,两者说的是同一概念。

CAGA年复合增长率,对时间非常敏感,这导致它易造成欺骗性影响,比如一项投资基金告诉你它在过去的三年年复合增长率达到了35%的惊人增长,但事实可能是,它的基础价值是一直非常低的值,即在几乎一无所有上看增长,怎么看增长率都会显超高。或者它截取的是它增长最好的几年数据给你看,而如果看这个操盘人更多年头或其他基金的收益率,你是得不出他是投资好手的结论的。

三、用excel计算非常简单

让我来举例说明:在excel中计算年复合增长率=POWER(现有价值/基础价值,1/年数)-1,因为要开方根,手算是不行的,因此这时就体现了excel工具的强大快捷。

我们以实例为示范一下:2013年业务收入100万元,2016年收入190万元,那么2013年到2016年的年复合增长率为:=POWER(190/100,1/3)-1=23.85

四、结语:何为复合?

所谓复合,就是”利滚利“,也就是我们常说的”复利“。

说到复利,我们就容易想起巴菲特先生的投资回报率,巴菲特先生50年的年复合增长率即年复利是近20%。复利20%是个什么概念,是今年的100元,明年变120元,后年第三年144元,第四年172.8元,第五年207.36元啊。而这样的年复合增长率,巴菲特先生保持了近50年。

年复合增长率概念很简单,但仍有很多人好象明白,其实不明白,你不会用就不是真明白。我们换个角度,年率复增长率,是从资本收益的角度来看一个生意的经营是否得法。因为对于一个经营者,如何提高资产与资本的使用效率是唯一的衡量标准,那些经营中的定位,战略,渠道,营销,管理,薪酬都是为这个资本使用效率服务的,换个角度,是否有助于你理解巴菲特先生说的:投资要用经营的眼光看,经营要以投资的视角衡量?从这个角度,你可以理解投资人都是学习机器这句话吗?

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