SPSS第四讲 | 单样本T检验怎么做?很单纯很简单!
IBM SPSS Statistics 26。
《小白爱上SPSS》课程
单样本t检验,即考察单个样本的均值与给定常值之间是否存在差异。准确的表达是,检验单个样本所属的总体均值,与给定总体均值之间是否存在差异。如考察运动员心理健康水平与全国成年人心理健康的差异情况,再如某地区居民的身高与基本身高的差异情况,是连续型数据资料中最为常用的方法之一。
小白共抽取到38名大侠们的体重数据如下,已知全国正常成年人体重平均常值为65kg,标准差为5kg,现需考察江湖中大侠们的体重与全国成年人体重之间是否有差异。
读取数据:
GET
FILE='E:\E盘备份\recent\小白爱上SPSS\小白数据\第四讲 单样本T检验.sav'.
这个案例包括1个变量,38名大侠的体重数据,为连续型变量。
江湖中的大侠的体重均值与全国成年人体重均值(65kg)有无统计学差异。但江湖中的大侠有很多,不可能穷尽。小白只抽样调查了38名大侠体重,用于代表总体大侠体重,由于存在抽样误差,故需进行统计推断。
三、统计策略
统计分析策略口诀“目的引导设计,变量确定方法”(啥意思?请点击此处一张脑图搞定!统计方法选择)一张图连接。
针对上述案例,扪心自问。
Q1:本案例研究目的是什么?
A:比较差异。比较单个样本均值与给定总体均值(总体平均数μ)之间差异
Q2:本案例属于什么研究设计?
A:属于观察性研究
Q3:有几个变量?
A:只有一个变量
Q4:变量类型是什么?
A:连续型变量
Q5:连续型变量服从正态分布么?
A:需要检验
Q6:可采用何种统计方法?
A:如果服从正态分布(或者近似正态分布),则采用单样本T检验,若是严重偏态分别,则采用秩和检验。
概括而言,如果数据满足以下条件,则采用单样本T检验。
正态性检验的SPSS操作步骤请点击《第三讲 | 正态分布怎么检验》,这里只呈现检验结果。
直方图绘制:GRAPH /HISTOGRAM(NORMAL)=体重.
数据频数分布直方图的形状比较接近于倒扣的“钟形”,左右两边具有对称性,可认为该数据为正态分布数据。
正态检验:
EXAMINE VARIABLES=体重
/PLOT BOXPLOT NPPLOT /*若无此行,则不输出正态性检验表*/
/COMPARE GROUPS
/STATISTICS DESCRIPTIVES
/CINTERVAL 95
/MISSING LISTWISE
/NOTOTAL.
正态性检验属于非参数检验,原假设为“样本来自的总体与正态分布无显著性差异”,只有P>0.05才能接受原假设,即数据符合正态分布。
经S-W检验,体重数据的P=0.601(P>0.05,接受原假设),没有统计学意义,并结合直方图可认为该组数据符合正态分布。
参考什么叫做无统计学意义。
当p值小于0.05时,表示结果在统计学上具有显著性。
这是因为在统计学中,研究者通常会采用显著性水平(Significance Level,α)为0.05作为判断的标准。
换句话说,α=0.05表示研究者可接受出现错误判断(Type I Error,即将无效结果判断为有效)的概率不超过5%。
那么,当p值小于0.05时,说明在显著性水平α=0.05下,观察到的结果仅有不超过5%的概率是由于采样误差或其他随机因素造成的。
因此,p值小于0.05意味着研究结果具有统计学意义,即结果被认为在95%的可信度下,拒绝原假设,表示该测试有统计学上的显著性。
简言之,p<0.05表示有小于5%的概率是观察到假阳性结果,因此我们有足够的证据支持研究结果的统计学意义。这就是p值在统计推断中被广泛应用的原因。
Step1:打开SPSS,依次点击“分析——比较平均值——单样本T检验”。
Step2:出现如下“单变量T检验”窗口。将需要进行T检验的变量“体重”选入右侧“检验变量”框中,并输入检验值“65”。
Step3:点击“确定”。得到“单样本统计”表和“单样本检验”表。
命令行:
T-TEST
/TESTVAL=65
/MISSING=ANALYSIS
/VARIABLES=体重
/CRITERIA=CI(.95).
t检验统计分析有两张表,一张为“但样本统计”,另外一张“单样本检验”。
第一张表“单样本统计”分别提供体重数据的样本数(n)、平均值(mean)、标准差(SD)、标准误(SE)。
第二张表“单样本”给于了t检验的结果。
本题中t=3.055,df=37, P(Sig.双尾)=0.004(差异具有统计学意义,说明两总体之间有显著性差异)。同时还给出了平均值差值为4.2237,该差值=大侠体重均值(69.2237)减去全国体重均值(65)。
最后是差值95置信区间(95% CI)上下限为1.422~7.025。
注意:差值95%CI不包括0,说明两总体之间有显著性差异。本例中95%下限为1.422,上限为7.025,没有包括0,所以差异具有统计学意义。
规范报告有多种方式,本公众号只提供一种方式供参考。
经S-W检验以及直方图结果显示,数据服从正态分布,故采用单样本T检验。T检验结果显示,大侠的体重显著性高于全国成年人的体重,t=3.06,p=0.004, 95%CI为(1.42~7.03)。
1、虽然有些论文没有报告t、p,只是用*标识显著性,本公众号建议初学者应报告t、p值,以更深刻地理解其含义;
2、现在越来越多的文章需要提供差值的的95%CI, 所以建议今后统计分析时报告差值的95%CI。
3、单样本t检验之前,一定要进行正态性检验,并简要报告正态性检验结果。
1、单样本t检验一般用于观察性研究,比较单个样本的均值与给定常值之间是否存在差异。
2、单样本t检验的统计策略:单一变量、连续型变量和数据服从正态分布。
3、如果数据服从正态(或近似正态)分布,采用单样本t检验,否则采用秩和检验。
4、建议规范报告t值、p值和差值的95%CI,以及简要报告正态性检验结果。