Ja'Soon
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matlab中实现en回归,Linear Regression & Ridge Regression的matlab实现

背景与原理：

给定一些离散点，利用线性回归过程获取多项式逼近拟合回归曲线。

Polynomial Curve Fitting

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其中

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a是需要求的位置系数。

于是根据mean-squared error，我们需要最小化

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即minimize

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其中RSS意为Residual sum of squares.

我们为方便起见，将参数与变量归整化为矩阵形式

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需要做的就是求Js(a)的最小值。

根据梯度下降法，我们有

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取deltaJs = 0，则有

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此处XX'根据矩阵相乘秩<=秩(X) and 秩(X')，当样本数大于特征数时，(XX')非奇异。

以上方法会有overfitting的问题，为了增加过拟合的penalty，加上一个累积参数

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于是有

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