Leetcode#126 Word Ladder II

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既然是求最短路径，可以考虑动归或广搜。这道题对字典直接进行动归是不现实的，因为字典里的单词非常多。只能选择广搜了。

思路也非常直观，从start或end开始，不断加入所有可到达的单词，直到最终到达另一端。本质上广度优先遍历图。

需要注意的是，拓展下一个单词时不能对字典进行枚举，因为字典里的单词太多。幸好单词本身都不长，所以直接枚举单词所有可能的变形，看看在dict中出现没有。

当然还不止这些，上面的做法仍然会超时，需要添加剪枝策略：

1. 如果某个单词在以前遍历过了，那么以后都不用再考虑，因为之后遍历到的路径一定不是最短的

2. 在广搜法拓展下一轮单词时，注意去重

此外还需要注意的是，不能把每个单词到start或end的路径都保存下来，那样内存会爆掉。所以要压缩保存结果，通常的做法是用一个map保存当前单词下一步是什么单词。例如next[word] = {next_word1, next_word2, next_word3...}。最后从next[start]开始再次使用广度优先搜索法构造出所有解。

算法不难，但是编码非常容易出错，所以总体上还是挺难的。最后运行时间640ms，还是有挺大优化空间的。

 

代码写的有些啰嗦，DFS不一定要用队列（我还是用了队列），这道题用unordered_set更好，不需要用额外的数据结构去重了。

代码：

 1 bool adjacentp(string &a, string &b) {

 2   for (int i = a.length() - 1, d = 0; i >= 0; i--) {

 3     d += a[i] != b[i] ? 1 : 0;

 4     if (d > 1)

 5       return false;

 6   }

 7   return true;

 8 }

 9 

10 vector<vector<string> > findLadders(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {

11   map<string, set<string> > next;

12   unordered_set<string> covered; // 当前已经访问过的单词

13   queue<string> que;

14   bool found = false; // 是否已经找到

15 

16   next[end] = set<string>();

17   covered.insert(end);

18   que.push(end);

19   while (!que.empty() && !found) {

20     unordered_set<string> rset;

21     queue<string> rque;

22 

23     while (!que.empty()) {

24       string curr = que.front();

25       que.pop();

26 

27       if (adjacentp(curr, start)) {

28         found = true;

29         next[start].insert(curr);

30         continue;

31       }

32 

33       for (int i = curr.length() - 1; i >= 0; i--) {

34         for (int j = 0; j < 26; j++) {

35           string prev = curr;

36           prev[i] = 'a' + j;

37           // 如果prev之前没有被访问过，且字典里有这个单词

38           if (covered.find(prev) == covered.end() && dict.find(prev) != dict.end()) {

39             next[prev].insert(curr);

40             // 如果在DFS的本轮拓展中还没有访问过该节点，则加入下一轮的拓展节点中

41             if (rset.find(prev) == rset.end()) {

42               rset.insert(prev);

43               rque.push(prev);

44             }

45           }

46         }

47       }

48     }

49     que = rque;

50     for (auto w : rset) {

51       covered.insert(w);

52     }

53   }

54 

55   queue<vector<string> > laddersQue;

56   vector<vector<string> > ladders;

57   laddersQue.push(vector<string>(1, start));

58   while (!laddersQue.empty()) {

59     vector<string> ladder = laddersQue.front();

60     laddersQue.pop();

61     if (ladder.back() == end)

62       ladders.push_back(ladder);

63     else {

64       for (auto s : next[ladder.back()]) {

65         vector<string> newLadder = ladder;

66         newLadder.push_back(s);

67         laddersQue.push(newLadder);

68       }

69     }

70   }

71 

72   return ladders;

73 }