算法随想录算法训练营第四十六天| 583. 两个字符串的删除操作 72. 编辑距离

583. 两个字符串的删除操作 

题目：给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

思路：这题思路主要是求出 word1 字符串和 word2 字符串中的最长相同的子字符串（比如“abc”子字符串为“a”,“b”,“c”,“ab”,“ac”,“bc”,“abc”）；求出最长相同的字符串之后，用两个字符串的长度和减去两倍的最长相同子字符串就是我们需要求得长度。 

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return len1+len2-2*dp[len1][len2];
    }
}

72. 编辑距离 

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
  int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int dp[][] = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        //初始化
        for (int i = 0; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 0; i <= len2; i++) {
            dp[0][i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])) + 1;//三种情况，分别代表dp[i][j - 1]：增加一个元素，dp[i - 1][j]：删除一个元素， dp[i - 1][j - 1]修改一个元素
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}