7、电路综合-基于简化实频的SRFT微带线巴特沃兹低通滤波器设计

7、电路综合-基于简化实频的SRFT微带线巴特沃兹低通滤波器设计

5、电路综合-超酷-基于S11参数直接综合出微带线电路图中已经介绍了如何从传输函数或S参数综合出电路图。

24、基于原型的切比雪夫低通滤波器设计理论（插入损耗法）中介绍了使用集总参数元件设计切比雪夫滤波器的方法。

6、电路综合-基于简化实频的SRFT微带线切比雪夫低通滤波器设计介绍一种基于基于简化实频的SRFT微带线切比雪夫低通滤波器设计方法，简单来说就是利用切比雪夫低通的传递函数综合出相应的微带线电路图。

在此介绍使用巴特沃兹低通传递函数进行综合的微带滤波器设计方法。

0、基本理论

参考-Design of Ultra Wideband Power Transfer Networks的4.16小节的推导过程，在此直接给出结果：

其中（fc为通带截止频率，fe为阻带频率）：

1、设计步骤理论

使用单调滚降切比雪夫增益函数设计低通微带线滤波器，微带滤波器截止频率为1GHz，通带波纹要小于0.4dB，阻带频率为3GHz，衰减量大于35dB。

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STEP1：增益函数确定，就是用之前介绍的巴特沃斯的增益函数：

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STEP2：确定单个微带线的传输延时（其中fe为截止频率，3GHz）

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STEP3：确定ALPHA

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STEP4：确定滤波器阶数并生成传输函数

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STEP5：基于传输函数进行综合

2、设计步骤代码

使用代码实现上述步骤（具体文件在文章最上面）：

clear
clc
close all
syms lamd

%通带截止频率
fc=1e9;
%阻带频率
fe=3e9;

wc=2*pi*fc;
we=2*pi*fe;
tau=pi/2/we;
%滤波器阶数
n=6;


%微带线电长度所在的频率
f=1e9;
%微带线电长度
ele_l=360*tau*f;
%求解频率范围，单位GHz
f_start=0.01;
f_stop=3;
f_step=0.01;
%光速
c=299792458;
%求解范围
freq_solve=[f_start:f_step:f_stop]*1e9;
%计算物理长度，单位m
l=ele_l/360*c/f;
%计算不同频率下的相移常数beta
beta=2*pi*freq_solve/c;
%转换到lamda域
lamda=1j*tan(beta*l);

%计算alpha
alpha=1.0/(sin(pi*wc/we/2));

G=simplify((1-lamd*lamd)^n+((-1)^n)*(alpha^(2*n))*lamd^(2*n));
G=double(coeffs(G,'all'));
G=G(1:2:end);
h=coeffs(((((-1)^(n)))^0.5*(alpha^(n))*lamd^(n)),'all');
h=double(h);

GX=paraconj(G);% Generate G(X) by setting X=-lambda^2
Xr=roots(GX);% Compute the roots og G(X)
z=sqrt(-Xr);% Compute the roots in lambda
%************************************************************
% Generation of g(lambda) from the given LHP roots
% Compute the first step k=1
n=length(z);
g=[1 z(1)];
for i=2:n
    g=conv(g,[1 z(i)]);
end
Cnorm=sqrt(abs(G(1)));
g=Cnorm*real(g);

disp(['此处使用在',num2str(f/1e9),'GHz下电长度为',num2str(ele_l),'°的微带线进行实现']);
[z]=UE_sentez(h,g);
disp(['匹配使用的微带线的归一化特性阻抗为：',num2str(z(1:end-1))])

num_h=0;
for i=1:1:length(h)
    num_h=num_h+h(i).*lamda.^(length(h)-i);
end
num_g=0;
for i=1:1:length(g)
    num_g=num_g+g(i).*lamda.^(length(g)-i);
end
num_f=(1-lamda.^2).^(n/2);

figure
plot(freq_solve/1e9,20*log10(abs(num_f./num_g)))
xlabel('Frequency(GHz)')
ylabel('dB(S21)')
title('S21')
figure
plot(freq_solve/1e9,20*log10(abs(num_h./num_g)))
xlabel('Frequency(GHz)')
ylabel('dB(S11)')
title('S11')

运行结果如下所示：

3、ADS验证

ADS电路图如下所示：

0-3GHz的仿真结果如下所示：